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Was oben steht. Als Beispiel: Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Zuersteinmal erkläre ich dir, wie man mit einem Bruch als Exponent arbeitet: Wenn du die Zahl a^(x/y) rechnest, ist das die y-te Wurzel aus (a^x) Beispiel: 3^(5/6) = 6-te Wurzel (3⁵). Wenn du jetzt eine Zahl a mit einem negativen Exponenten b hast, sprich a^-b, ist das nichts anderes als 1/(a^b). Beispiel: 3-² = 1/(3²)= 1/9 Um das jetzt mal bei einem Beispiel wie deinem anzuwenden: 5^-(2/3) = 1/ (5^(2/3)) = 1 / (3-te Wurzel (5²)) = 1 / (3-te Wurzel (25)) Regel: Wenn du eine Zahl mit einem negativen Exponenten hast, ist das der Kehrwert dieser Zahl mit positivem Exponenten. Woher ich das weiß: Hobby – Gebe Nachilfe in Mathe, Physik,... Eine negative Potenz kann man auch als Bruch schreiben. Bruch als potenz rechner. Da gibt es einiges zu beachten: 64^-1/6 = 1 / 64^1/6 Wenn man es als Bruch schreibt, so wird der Exponent positiv statt negativ. 64^1/6 = 2 (Wenn man es in den Taschenrechner eingibt) somit ist das Ergebnis: 1/2 Community-Experte Mathematik, Mathe Änderst Du das Vorzeichen des Exponenten, dann wandert die Potenz "auf die andere Seite" des Bruchs.
Hallo! Hier ist noch eine Aufgabe zu: Schreibe als Potenz, beziehungsweise: Schreibe mit Hilfe von Potenzen. Und dann gibt es ja meistens mehrere Möglichkeiten. Wir haben hier 54/250. Ja, wie kann man das denn wohl als Potenz schreiben? Da stellt man sich erst mal vor, oder man fragt sich, ob man das ganze kürzen kann. Das erste, wenn du einen Bruch siehst, ist ja kürzen, der erste Reflex, und diesen Bruch hier kann man kürzen und damit wir das vollständig machen, überlegt man sich natürlich, wie ist die Primfaktorzerlegung von 54 und von 250. Das ist hier kein Problem. 54 kommt im kleinen Einmaleins vor. Du weißt, dass 54=6×9 ist. Und die Primfaktorzerlegung von 6 kennst du und die von 9 auch. Bruch als potenz auflösen. 6 ist ja 2×3, also haben wir hier, dass 54=2×3 ist. Und 9, das weißt du auswendig, das ist ja 3×3. Das ist wirklich Grundschulmathematik, ich hör immer die Klagen von Schülern, oh Primfaktorzerlegung so schwer, aber bitte, das 54=6×9 ist, das hast du in der Grundschule gelernt. Und das 6=2×3 ist und das 9=3×3 ist, das ist nun wirklich, ja das muss man in der 9.
Heraus kommen 27/125 = 54/250. Und jetzt hab ich ja schon gesagt, man hat noch viele weitere Möglichkeiten, wenn man Brüche benutzt. Und zwar kann man ja unechte Brüche benutzen, also nicht gekürzte Brüche benutzen und dann zu demselben Ergebnis kommen, zum Beispiel könnt ich ja auch 6/10 3 rechnen. Das wäre das gleiche wie 3/5 3; weil 6/10 = 3/5 ist. Potenzen – Bruch als Potenz schreiben erklärt inkl. Übungen. Und so könnte ich hier auch das noch mit 2 erweitern, zum Beispiel und schreibe das 12/20 sind, 12/20 ist das gleiche wie 3/5, weil man 12 und 20 mit 4 kürzen kann. Deshalb kriegt man ganz viele Schreibweisen, also unendlich viele Schreibweisen für denselben Bruch, für dieselbe Potenz, nämlich 3/5 3. Ja, damit mag das mal genügen mit den Umschreibereien hier. Viel Spaß mit den weiteren Aufgaben. Bis bald, tschüss.
> Potenzen von Brüchen - YouTube
Das wäre natürlich möglich, ist aber noch keine Potenz! Wie meinst du das Gast jf115? Kannst du mir das erklären? (Danke Oldie) Der Term von Gast ist ein Produkt und keine Potenz. Folgendes wäre denkbar: $$ \frac { 2}{ \sqrt [ 3\, \, ]{ 6x^2}} = \sqrt [ 3\, \, ]\frac { 8}{ { 6x^2}} = \left(\frac { 8}{ 6x^2}\right)^{-\frac 13} = \left(\frac { 6x^2}{ 8}\right)^{\frac 13} = \dots$$ Die \(2\) ist mit unter die Wurzel bzw. die Potenz geschlüpft! Das ist wohl kaum denkbar. Denkbar dagegen ist$$\frac2{\sqrt[3]{6x^2}}=\left(\frac2{\sqrt3\cdot x}\right)^{\frac23}. $$ Hallo Gast, ich sehe, dass ich einen Fehler drin hatte, ich meinte: $$ \frac { 2}{ \sqrt [ 3\, \, ]{ 6x^2}} = \sqrt [ 3\, \, ]\frac { 8}{ { 6x^2}} = \left(\frac { 8}{ 6x^2}\right)^{\frac 13} = \dots $$ Hab es herausgefunden! Bruch als potenz ableiten. Es ist 2 (6x^2)^{-1/3} 1 Jun 2015 Nein, das ist keine Potenz sondern ein Produkt: $$ 2 \cdot \left( 6 x^2 \right)^{-\frac 13} $$ 📘 Siehe "Potenzen" im Wiki
Hier steht die Potenz 64^(-1/6) quasi im Zähler. Machst Du den Exponenten positiv, dann muss es 1/64^(1/6) heißen. "Hoch ein Sechstel" bedeutet "Sechste Wurzel", also 1/(64) und da 64=2^6 ist bleibt 1/2 übrig. 1/64^(1/6) also 1 durch (64)
Dieses Heft bietet ein tolles Material zum Schreiben von Wörtern mit Hilfe der Anlauttabelle. Insofern ist es äußerst empfehlenswert für alle, die nicht mit der Fibel unterrichten, sondern von Anfang an alle Buchstaben schreiben lassen. Fast alle Schüler arbeiten inzwischen mit Hilfe einer Anlauttabelle, die ihnen zeigt, wie ein Buchstabe geschrieben wird, den sie als Laut aus einem Wort heraushören. Grundschultante: Wörter schreiben. Ein solch gelungenes Material zum kleinen Preis mit sehr viel Übungsgelegenheit ohne viel Schnickschnack aber motivierend und ansprechend habe ich bisher bei keinem anderen Verlag gefunden! Die Anlauttabelle ist leider nicht mit dabei, sie kann man extra beim Verlag beziehen. Schön wäre es, wenn der Verlag eine kleine Anlauttabelle im Heft abdrucken würde. Denkbar wäre zum Beispiel ein ausklappbarer Umschlag, so dass die Anlauttabelle nicht verloren gehen kann, stets zur Hand ist und beim Aufschlagen jeder Seite gut sichtbar oben zu sehen ist. (Gerne erläutere ich diese Idee dem Verlag, sollte dies gewünscht sein. )
Die Bilder sind alle eindeutig und sehr gut ausgewählt. sie sind klar und ansprechend. Geschrieben wird auf einem weißen Feld auf blauem Seitenhintergrund. Dies entspricht ganz dem Konzept aller Materialien des Jandorf-Verlages und wirkt modern und ansprechend. Pro Seite werden 7 Worte verschriftlicht. Auf der ersten Seite werden fast nur Wörter mit drei Buchstaben geschrieben (Oma, Opa, rot, Wal, Ufo, Hut, lila). Lernstübchen - Grundschule. Auf der zweiten Seite dann folgen Wörter mit je 4 Buchstaben, die am ende alle ein kurzes e haben. Dieses, da anders klingend als das e auf der Anlauttabelle, ist am ende der Zeile abgedruckt. Auf der dritten Seite sind wieder Wörter ohne besondere Schwierigkeit mit vier Buchstaben. Seite vier beinhaltet bereits Wörter mit mehr Buchstaben. Sie alle haben ein "sch". Auch dieses wird am Ende der Zeile abgedruckt, je nach Fall groß oder klein geschrieben. Auf späteren Seiten werden entsprechend alle Laute, die nicht in üblichen Anlauttabellen auftauchen, am Ende der Zeile abgedruckt: "au", das stumme "s", Umlaute wie "ä", "ö", "ü", "z", "ch" und Endungen wie "el", "er", etc. Fazit: Für den kleinen Preis ist dieses Heft ein unbedingtes Muss für alle ABC-Schützen.
Geschrieben wird auf einem weißen Feld auf blauem Seitenhintergrund. Dies entspricht ganz dem Konzept aller Materialien des Jandorf-Verlages und wirkt modern und ansprechend. Pro Seite werden 7 Worte verschriftlicht. Rein organisatorisch wäre es für den Lehrer nützlich, wenn jede Seite oben mit einem Datumsfeld versehen wäre. Erste wörter schreiben zu bildern von. So könnte der Lehrer beim Durchsehen im Nachhinein den Lernfortschritt besser beurteilen und auch manche Fehler dadurch erklären, dass ein Schüler zu viele Worte am Stück geschrieben hat. Doch auch ohne dieses Feld ist dieses Heft rundum empfehlenswert und bietet zudem ein ausgezeichnetes Preis-Leistungs-Verhältnis. Ich hoffe, dass das Heft noch viele Schuljahre lang gedruckt wird! Ina Lussnig,