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1, 4k Aufrufe Habe ein Problem beim Lösen folgender Aufgabenstellung: Die Parabel hat im Ursprung ein Extremum und hat den Wendepunkt W(4 / -128/3). Wo liegt der Tiefpunkt von f? Würde mich über einen Lösungsweg freuen:-) Gefragt 23 Apr 2017 von 2 Antworten Hallo Marion, > Die Parabel hat im Ursprung ein Extremum und hat den Wendepunkt W(4 / -128/3). Wo liegt der Tiefpunkt von f? Der Graph einer Parabel 3. Ordnung liegt symmetrisch zum Wendepunkt. Deshalb ist (0|0) der Hochpunkt, und der Tiefpunkt ist T( 2*4 | 2 * (-128/3)) = T(8 | -256/3)) Gruß Wolfgang Beantwortet -Wolfgang- 86 k 🚀 Allgemeine Funktion: f(x) =ax^3+bx^2+cx+d f'(x) = 3ax^2+2bx+c f''(x) = 6ax+2b Wir haben nun: Extremum im Ursprung. => f(0) = 0 f'(0) = 0 Wendepunkt W(4 / -128/3): f(4) = -128/3 f''(4) = 0 Jetzt einsetzen und auflösen. Marvin812 8, 7 k
A_22 Polynomfunktionen: Parameteraufgaben Aufgaben mit einem einzigen Parameter: 1, 2, 3, 4, 5 Einfache Aufgaben: 6, 7, 8 Aufgaben zu symmetrischen Funktionen: 9, 10, 11 Mittelschwere Aufgaben: 12, 13, 14 Maturaufgaben: 15 TOP Aufgabe 1 Bestimmen Sie in der gegebenen Funktion das a so, dass ihr Graph fr x=2 die Steigung m=3 hat. LÖSUNG Aufgabe 2 Fr welche Werte von a berhrt die Parabel p die x-Achse? Aufgabe 3 Fr welchen Wert von a schneiden sich die beiden gegebenen Parabeln unter einem rechten Winkel? Aufgabe 4 Die Parabeln p und q sollen sich bei x=1 schneiden. Wie gross muss in dem Fall der Parameter k gewhlt werden? Aufgabe 5 Man bestimme k so, dass der Graph dieser Funktion bei x=3 einen Wendepunkt hat. Aufgabe 6 Eine Parabel 3. Ordnung hat in P(-1|6) ein Extremum und in Q(1|-10) die Steigung m=-12. Aufgabe 7 Eine Parabel 3. Ordnung hat ein Extremum in P(0|3). Die Tangente in Q(2|1) ist parallel zur Geraden g: 4x-y+3=0. Aufgabe 8 Eine Parabel 3. Ordnung hat in A(1|1) ihren Wendepunkt und im Ursprung die Steigung m=-1.
Parabel 3 Grades verläuft durch den Ursprung und hat im WP W(4/3/yw) die tangente mit der Gleichung y=3x-4/3 Hey ich habe diese Gleichung jetzt 4 mal Gerechnet und komme nicht auf das Ergebnis! also die Lösung soll f(x)=9/4x^2(1-1/4x) ergeben aber darauf komme ich nicht Also das waren die Gleichung die ich aus den Inormationen rausbekommen habe f(4/3)=3x-4/3 f'(4/3)=3 f"(4/3)=0 f(0)=0 wenn jemand Lust hat ich bin Dankbar für jeden Tipp:) Community-Experte Mathematik, Mathe Da du nicht auf das richtige Ergebnis kommst, hier mal die Rechnung. f(x) = a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x + d Wegen f(0) = 0 ist d = 0, das kann man sofort erkennen und benutzen. Der Ansatz reduziert sich auf: f(x) = a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x f´(x) = 3 * a * x ^ 2 + 2 * b * x + c f´´(x) = 6 * a * x + 2 * b Gleichungssystem aufstellen: I. ) a * (4 / 3) ^ 3 + b * (4 / 3) ^ 2 + c * (4 / 3) = 8 / 3 II. ) 3 * a * (4 / 3) ^ 2 + 2 * b * (4 / 3) + c = 3 III. ) 6 * a * (4 / 3) + 2 * b = 0 Dieses Gleichungssystem lösen, das mach besser alleine.
Sollte lösbar sein. 23:06 Uhr. Ist es schon spät. Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen. Alle Angaben ohne Gewähr. Beantwortet 11 Dez 2014 von georgborn 120 k 🚀 du gehst das gut an, es fehlt nur noch etwas: "Berührung" ist eine Angabe im Doppelpack: q´(2)=p´(2), das verwendest du ja auch, aber zusätzlich q(2)=p(2), das ist dir anscheinend durchgegangen. Mit der Angabe kommst du sicher zu einer Gleichung, das hast du beim anderen Schnittpunkt ja schon gezeigt. Beim Integral hast du dann die Integrationsgrenzen nicht konkret eingetragen - das sind genau die beiden Schnittstellen (0 und 2, die waren ja in der Aufgabe schon angegeben) Und dann musst du die Stammfunktion bilden - also "aufleiten". Die Differenz F(2)-F(0) setzt du dann einmal gleich 4 und dann noch einmal =-4. Es könnte demnach auf zwei verschiedene Lösungen rauslaufen. Wenn du noch weitere Hinweise brauchst, gibt es hier mehr über Steckbriefaufgaben: ( mathebaustelle). Ich hoffe, das hilft dir weiter. Braesig