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"Die molare Gaskonstante hat für alle Gase denselben Wert. " Aus den Gasgesetzen von Gay-Lussac und Boyle-Mariotte folgt für ein homogenes Gas, das heißt für eine Gassorte, für die Temperatur, Druck oder Volumen variiert wird: $ {\frac {p_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}\cdot n_{1}}}={\frac {p_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}\cdot n_{2}}}={\text{konst. }} $ Der Satz von Avogadro besagt nun, dass diese Konstante für alle Gase denselben Wert annimmt, es ist die universelle oder allgemeine Gaskonstante R. Das ist nicht selbstverständlich, denn es bedeutet: "Dieselbe Teilchenzahl zweier verschiedener Gase übt bei gleicher Temperatur und im gleichen Volumen eingeschlossen immer denselben Druck aus" Dabei haben verschiedene Gase auch verschiedene große Molare Massen, das heißt, die Teilchen sind unterschiedlich schwer. Schwerere Teilchen bewegen sich bei gleicher Temperatur aber langsamer, ihre Geschwindigkeit ist also geringer. Daher erwartet man, dass die Zahl der Stöße pro Flächeneinheit auf eine Gefäßwand für schwerere Moleküle kleiner ist, jedoch auch, dass der bei einem Stoß übertragene Impuls dementsprechend größer wird.
Der Italiener Amadeo Avogadro war Professor für mathematische Physik und untersuchte im 19. Jahrhundert Gase. Dabei stieß er auf eine Besonderheit bei der Anzahl der Gasteilchen pro Volumeneinheit. AKTIVITÄT (Freiwillig) - Entdecke den Satz von Avogadro über die Dichte Auf → dieser Unterseite kannst du mit Hilfe von recht einfachen Berechnungen die Entdeckung des Satzes von Avogadro nachvollziehen. Avogadros Überlegungen Ende des 18. Jahrhunderts hatte man endlich ausreichend gute Waagen, um die Dichte von Gasen zu bestimmen. Dazu gehört auch die zwei Gasarten, die bei der Elektrolyse von Wasser gewonnenen werden, also Sauerstoff und Wasserstoff. Ein wichtiger Chemiker zur Zeit Avogadros war der Franzose Antoine de Lavoisier. Er stellte fest, dass alle chemischen Stoffe aus den Elementarstoffen, den Elementen, aufgebaut sind. Die damals bekannten Metalle wie Silber, Kupfer, Blei, Zinn wurden von Lavoisier als Elemente eingeordnet. Und diese Elemente konnten mit dem Gas der Luft – Oxygène, also Sauerstoff – Verbindungen eingehen, wodurch zusammengesetzte Stoffe wie Bleioxid, Zinnoxid oder Kupferoxid entstanden.
Daraus folgerte Avogadro seinen Satz, wobei er auch Begriffe wie molécules élémentaires (Atome) und molécules intégrantes (Moleküle) verwendete, sein Gesetz galt aber auch Gasgemische. Bei seinen Überlegungen nahm Avogadro an, dass auch die Elemente zusammengesetzt sein können. Denn jedes Molekül eines Elementes in der Gasphase sollte aus zwei Atomen des Elementes bestehen, was wir ja von Sauerstoff O 2, Stickstoff N 2, Wasserstoff H 2 usw. kennen. Die einatomigen Edelgase waren damals noch nicht bekannt. Die Idee Avogadros war nicht unumstritten, denn einige Chemiker waren der Meinung, dass die von ihm quasi eingeführten "Moleküle" aus mindestens 8 Atomen bestehen müssten. Dies konnte aber widerlegt werden. Stattdessen wurde mit Hilfe der Dichte von Gasen und dem "Satz von Avogadro" durch Jean Baptiste Dumas die Molekülmassen einer Vielzahl von gasförmigen Stoffen bestimmt und Charles Frédéric Gerhardt formulierte mit Hilfe der Dichte und den Molekülmassen die Formeln für Chlorwasserstoff, Wasser, Ammoniak, Kohlenstoffdioxid.
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Dies führte zu dem Satz von Avogadro: Gleiche Volumina aller (idealen) Gase enthalten bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gleich viele Teilchen. Gesetzmäßigkeiten Die obig genannten Gesetzmäßigkeiten lassen sich auch in physikalischen Größen ausdrücken. So beträgt das Volumen eines mols eines idealen Gases bei Normalbedingungen (0°C und 1013 hPa) 22, 4 Liter und die Stoffmenge " 1 mol" enthält 6, 022 · 10 -23 Teilchen. Beim Rechnen mit Gasen bei unterschiedlichen Temperaturen bzw. Drücken kann man zudem die Zustandsgleichung für Gase verwenden. Zustandsgleichung Mit Hilfe dieser Zustandsgleichung kann man beliebige Zustände eines Gases (Menge bleibt gleich) bei verschiedenen Drücken bzw. Temperaturen ispiel: In einer Stahlflasche befinden sich 20 Liter Wasserstoff unter einem Druck von 8000 hPa bei einer Temperatur von 20°C. Welches Volumen hat das Gase, wenn es auf 30°C erwärmt wird und einen Druck von 1000 hPa aufweist. Zur Lösung dieser Aufgabe muss man die Temperatur von der Celsius-Skala in die Kelvin-Skala umrechnen, so sind z.
Avogadros Gesetz geht aber weit über diese Aussage hinaus, wie oben gezeigt wurde, und ist damit weder trivial noch offensichtlich. Anwendung des Gesetzes Eine wichtige Anwendung des Gesetzes ist die Bestimmung von Molekül- oder Molmassen (häufig nicht korrekt als "Molekulargewichte" bezeichnet) durch Abwiegen eines bekannten Gasvolumens. Bedeutung Historische Bedeutung Avogadros Ansichten gelangten erst fast ein halbes Jahrhundert nach ihrer ersten Formulierung zur Geltung. Man erkannte, dass diejenigen Molekülmassen, welche sich gemäß dem Avogadroschen Gesetz für die einzelnen Verbindungen ergaben, die Analogien derselben am besten hervortreten lassen und mit allen Eigenschaften derselben, chemischen wie physikalischen, am besten übereinstimmen, das heißt man erkannte, dass die mit diesem Gesetz gewonnenen Molmassen korrekt waren. Da die Molmassen von grundlegender Bedeutung sind, gewann man durch dieses Gesetz ein sicheres Fundament für den weiteren Ausbau der Chemie. Avogadros Gesetz war damit von großer Bedeutung, insbesondere für die Chemie im Allgemeinen.
Nach Avogadro gilt, dass in gleichen Volumina gleich viele Teilchen enthalten sind, also ist das Volumen proportional zur enthaltenen Teilchenanzahl ist. Damit können die Volumenverhältnisse direkt als Teilchenanzahlverhältnisse interpretiert werden. 120 ml Spritze evakuiert mit Nagel gesichert wiegen. 120 ml Sauerstoff einfüllen und wieder wiegen. Differenz entspricht der Masse von 120 ml Sauerstoff-Gas. mit n = V/V und M = m/n erhält man die molare Masse. 2 Na + 2 H O → 2 NaOH + H 2; alkalische Lösung durch Blaufärbung des Universalindikators oder 2 Li + 2 H O → 2 LiOH + H Rosafärbung von Phenolphthalein-Lösung, Wasserstoff über negative Knallgasprobe Wasser und Wasserstoff: Herunterladen [doc] [72 KB] [pdf] [338 KB]