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Paradox aus einem falschen Beweis durch mathematische Induktion"Pferdeparadoxon" leitet hier chinesisches Paradoxon fur wei? e Pferde finden Sie unter Wenn ein wei? es Pferd kein Pferd ist. Alle Pferde haben die gleiche Farbe. Dies ist ein falsidisches Paradoxon, das sich aus einer fehlerhaften Verwendung der mathematischen Induktion ergibt, um die Aussage zu beweisen. Es gibt keinen tatsachlichen Widerspruch, da diese Argumente einen entscheidenden Fehler aufweisen, der sie falsch Beispiel wurde ursprunglich von George Polya in einem Buch von 1954 in verschiedenen Begriffenangesprochen: "Sind n Zahlen gleich? "oder "Alle n Madchen haben Augen der gleichen Farbe", als Ubung in der mathematischen wurde auch als "Alle Kuhe haben die gleiche Farbe" angepasst. Die "Pferde" -Version des Paradoxons wurde 1961 in einem satirischen Artikel von Joel E. Pferde Mandala - Vorlagen zum kostenlosen Download. Cohen vorgestellt. Es wurde ein Lemma angegeben, das es dem Autor insbesondere ermoglichte, zu "beweisen", dass Alexander der Gro? e nicht existierte und unendlich viele Gliedma?
[7] Der Biomathematiker Joel E. Cohen veröffentlichte 1961 den als Satire angelegten Artikel On the nature of mathematical proofs, der eine Darstellung des fehlerhaften Induktionsbeweises anhand von Pferden enthält. [8] Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Piotr Łukowski: Paradoxes. Springer, 2011, ISBN 9789400714762, S. 15 Anne Rooney: The History of Mathematics. Rosen Publishing Group, 2012, ISBN 9781448873692, S. 198 Miklos Bona: A Walk Through Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory. World Scientific, 2006, ISBN 9789812568854, S. 23-24 Peter van Dongen: Einführungskurs Mathematik und Rechenmethoden: Für Studierende der Physik und weiterer mathematisch-naturwissenschaftlicher Fächer. Springer, 2015, ISBN 9783658075200, S. 41 Karsten Wolf: Präzises Denken für Informatiker. Alle pferde haben dieselbe farbe es. Springer, 2017, ISBN 9783662549735, S. 120-121 Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Alle Dinge sind gleich. Mathematischer Vorkurs, Skript Uni Bielefeld 2010, S. 16 All Horses are the Same Colour im ProofWiki M. Junk, M. Rheinländer: Alle Pferde haben dieselbe Farbe.
Also muss im Induktionsanfang nicht nur, sondern auch zwingend betrachtet werden, und daran scheitert dann der gesamte Induktionsbeweis.