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Mit den aufgelisteten Werten kann man die Widerstandswerte einer E-Reihe innerhalb einer Dekade ablesen. Beispielsweise können die Widerstände in der Reihe E12 folgende Werte haben: Innerhalb der Dekade 0, 1 - 1Ω: 0, 1Ω, 0, 12Ω, 0, 15Ω, 0, 18Ω, 0, 22Ω, 0, 27Ω, 0, 33Ω, 0, 39Ω, 0, 47Ω, 0, 56Ω, 0, 68Ω, 0, 82Ω Innerhalb der Dekade 1 - 10Ω: 1Ω, 1, 2Ω, 1, 5Ω, 1, 8Ω, 2, 2Ω, 2, 7Ω, 3, 3Ω, 3, 9Ω, 4, 7Ω, 5, 6Ω, 6, 8Ω, 8, 2Ω Innerhalb der Dekade 10 - 100Ω: 10Ω, 12Ω, 15Ω, 18Ω, 22Ω, 27Ω, 33Ω, 39Ω, 47Ω, 56Ω, 68Ω, 82Ω Innerhalb der Dekade 100 - 1000Ω: 100Ω, 120Ω, 150Ω, 180Ω, 220Ω, 270Ω, 330Ω, 390Ω, 470Ω, 560Ω, 680Ω, 82Ω Für die nächsthöheren Dekaden müssen die Werte jeweils mit 10 multipliziert werden. Toleranzen in den Widerstandsreihen Da die Widerstandsreihen jeden Wert abdecken sollen, ergeben sich daraus zwangsläufig die Toleranzen. "Die 39-er Reihe haben wir noch nicht gelernt..." Kopfrechnen: Fehlerhaft Rechenwege und Denkweisen von Hauptschülern.. Wenn man z. B. die Widerstandsreihe E12 betrachtet und einen Widerstand mit 110Ω hat, so kann man diesen als Widerstand mit 100Ω und 10% Toleranz verkaufen. Man könnte es auch als Widerstand mit 120Ω und 10% Toleranz verkaufen.
"Um aber das wiederholte Addieren von Ziffern zu verkürzen, ist es nützlich, eine Tabelle anzufertigen, die ins Gedächtnis des Arithmetikers eingeprägt werden muss. " – John Leslie: The Philosophy of Arithmetic [3] Dies wird auch bei der schriftlichen Division genutzt. Das große Einmaleins dient zum Auswendiglernen oft benötigter Produkte. Darstellung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Nach Adam Ries [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Ausschnitt des Rechenbuchs von Adam Ries Im Adam Risen Rechenbuch von 1574 ist folgende Einmaleins-Tabelle dargestellt mit dem Hinweis "du mußt vor allen Dingen das Einmal eins wol wissen und auswendig lernen wie hie:" ( Adam Ries) [4] mal ist 1 2 8 16 5 25 9 18 6 30 3 7 35 4 12 40 15 45 36 21 42 24 48 27 54 49 20 56 63 10 28 64 32 72 14 81 Diese kompakte Darstellung verzichtet auf redundante Informationen unter Ausnutzung des Kommutativgesetzes (2 · 3 = 3 · 2). Sie diente als Hilfsmittel beim Rechnen auf Linien. Gebrauchtwagen online bestellen | InstaMotion. Tabelle [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die ausführliche tabellarische Darstellung des kleinen Einmaleins wird Pythagoras zugeschrieben und daher in manchen Sprachen auch Pythagorasbrett bzw. Pythagorastabelle genannt, zum Beispiel im Französischen, Englischen und Italienischen, aber auch in der Montessoripädagogik.
In beiden Fällen wäre es innerhalb der Toleranzgrenze. Keinesfalls könnte man es jedoch als 100Ω- oder 120Ω-Widerstand mit 5% Toleranz verkaufen, denn der Wert 110Ω wäre in beiden Fällen deutlich außerhalb der 5%-Toleranzgrenze. 39 er reihe die. Eine E-Reihe hängt somit zwangsläufig mit der Toleranz zusammen und die Widerstandsreihe E12 ist folgerichtig eine E-Reihe mit 10% Toleranz. Für die einzelnen E-Reihen ergeben sich daher folgende Toleranzen: E3: > ± 20% E6: ± 20% E12: ± 10% E24: ± 5% E48: ± 2% E96: ± 1% E192: ± 0, 5% Würde man wie in diesem Beispiel einen 110Ω-Widerstand mit 5% Toleranz verkaufen wollen, müsste man es in die Widerstandsreihe E24 einordnen. In E24 gibt es den Wert 1, 1 und innerhalb der Dekade 100 - 1000Ω wäre es mit 110Ω exakt passend. Man könnte es natürlich auch als 110Ω-Widerstand in die Widerstandsreihen E48, E96 oder E192 einordnen. Da mit einer höheren E-Reihe auch eine feinere Sortierung verbunden ist und die Sortierung in der Regel mit höheren Kosten verbunden ist, sind Widerstände in den höheren E-Reihen tendenziell etwas teurer als in den darunter liegenden E-Reihen.
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