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Zufallsvariablen mit einer Binomialverteilung sind bekanntermaßen diskret. Dies bedeutet, dass es eine abzählbare Anzahl von Ergebnissen gibt, die in einer Binomialverteilung auftreten können, wobei diese Ergebnisse voneinander getrennt sind. Beispielsweise kann eine Binomialvariable einen Wert von drei oder vier annehmen, jedoch keine Zahl zwischen drei und vier. Bei dem diskreten Charakter einer Binomialverteilung ist es etwas überraschend, dass eine kontinuierliche Zufallsvariable verwendet werden kann, um eine Binomialverteilung anzunähern. Für viele Binomialverteilungen können wir eine Normalverteilung verwenden, um unsere Binomialwahrscheinlichkeiten zu approximieren. Approximation binomialverteilung durch normalverteilung method. Dies kann beim Betrachten gesehen werden n Münzwürfe und -vermietung X sei die Anzahl der Köpfe. In dieser Situation haben wir eine Binomialverteilung mit Erfolgswahrscheinlichkeit als p = 0, 5. Wenn wir die Anzahl der Würfe erhöhen, sehen wir, dass das Wahrscheinlichkeitshistogramm einer Normalverteilung immer ähnlicher wird.
5. Eine ausführliche Behandlung stetiger ZV fehlt (leider! ) in den schulischen Lehrplänen. Selbst der Begriff der Dichtefunktion wird hier nicht explizit erwähnt.
11 Feb 2016 Ein anderes Problem?
In dem Maße, wie sich p von 0, 5 entfernt, wird die Fehlerschranke immer größer. Das Histogramm links in der vorangegangenen Abbildung legt die Vermutung nahe, dass man durchaus noch "brauchbare" Näherungen der Binomialverteilung durch die Normalverteilung erhalten kann, wenn man die angegebene Faustregel abschwächst. Dies ist in der Tat der Fall. Approximation Binomialverteilung durch Normalverteilung WTR. Wenn nur "grobe" Näherungen erforderlich sind, verwendet man auch die folgende Faustregel: n ⋅ p ⋅ ( 1 − p) > 1 4 ⋅ p ⋅ ( 1 − p)
Die Gauß'schen Glockenfunktionen sind einerseits Wahrscheinlichkeitsdichten stetiger Zufallsvariablen. Andererseits beschreiben sie die Kontur von Binomialverteilungen unter bestimmten Bedingungen:
23. 2011, 08:14 Also wenn ich wie folgt rechen: Für x2 setze ich 1, 5 ein, dann erhalte ich den Wert 2, 67. Laut der Tabelle für Standardnormalverteilung ergibt das eine Wahrscheinlichkeit von 0, 9962. Für x1 setze ich 0, 5 ein, dann erhalte ich den Wert -0, 67. Dann rechne ich: 1 - (Wahrscheinlichkeit 0, 67) = 1 - 0, 7470 = 0, 253 Das ergibt nun: 0, 9962 - 0, 2530 = 0, 7432 Wenn ich aber nun wie in dem Beispiel von Hal 9000 rechne, dann erhalte ich: 0, 9664 - 0, 5636 = 0, 4028 (Laut Lösung soll 0, 4004 rauskommen, ich hab aber nur mit Werten aus der Tabelle gerechnet, also müsste meine Lösung stimmen. ) Warum gibt es denn hier zwei Formeln? Welchen Sinn hat das +0, 5 und das -0, 5 zu rechnen? (Du hast geschrieben von Korrekturfaktor? Aber woher weiß ich welche Formel ich verwenden sollte? Wenn ich in EXCEL die Formel NORMVERT(... Approximation von Verteilungen – MM*Stat. ) verwende, erhalte ich als Ergebnis die Lösung mit 0, 9664 - 0, 5636. Hier die Formel noch mal, wo direkt mit x und nicht mit x1, x2 gerechnet wird: Viele Grüße 23.
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