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Uns soll es nun im Folgenden genau um jene harmonischen Schwingungen bzw. Bewegungen gehen. Doch wie leiten wir die Bewegungsgleichung für derartige ab? Herleitung der Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen Um eine Funktion für die Auslenkung (Elongation) in Abhängigkeit von der Zeit zu finden, stellen wir folgende Überlegung auf: Die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung entspricht der Bewegung eines harmonischen Schwingers (Oszillator). Unter jener können wir uns die Bewegung eines Körpers auf einer Kreisbahn vorstellen, bei der in gleich langen Zeitabschnitten gleich lange Wegstrecken zurückgelegt werden. Harmonische Schwingung — Modellbildung und Simulation. Für uns ist es vor allem wichtig zu wissen, dass der Betrag der Bahngeschwindigkeit gleich bleibt, nicht aber die Richtung. Der Radius r entspricht dabei der Amplitude ymax und die Umlaufdauer entspricht der Schwingungsdauer t: Abb. 1: Die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung aus: Für die Elongation y gilt jeweils: Der Winkel (phi), den man auch als Phasenwinkel oder nur als Phase bezeichnet, kannst du mit Hilfe der Umlaufzeit ausdrücken.
Die Uhr geht etwas schneller. Mit einer Stellschraube am unteren Ende des Pendels kann die Periodendauer geringfügig verlängert werden, so dass die Uhr wieder richtig geht. 10. Ein Fadenpendel mit einer bestimmten Frequenz wird auf den Mond gebracht. Ist dort seine Frequenz größer, gleich oder kleiner als auf der Erde? Begründen Sie. Ausführliche Lösung Auf dem Mond ist die Gravitationskonstante g geringer als auf der Erde. Das bedeutet, die Periodendauer des Pendels ist dort größer. Harmonische schwingung aufgaben lösungen. Die Frequenz, mit der das Pendel schwingt, ist geringer als auf der Erde. Das Pendel schwingt auf dem Mond langsamer als auf der Erde. Hier finden Sie die Theorie: Harmonische Schwingungen hier die Aufgaben und hier eine Übersicht über weitere Beiträge aus der Oberstufenphysik.
Ausführliche Lösung Die Fallbeschleunigung am Messort beträgt etwa 9, 809 m/s 2. 3. Der Kammerton A' hat die Frequenz f = 440 Hz. Heute stimmt man Instrumente häufig mit der Frequenz 443 Hz. Berechnen Sie jeweils die Periodendauer und vergleichen Sie. Ausführliche Lösung Die Periodendauer wird mit steigender Frequenz geringer. 4. Hängt man einen Körper der Masse m = 600 g an eine Schraubenfeder, so wird sie um 12 cm verlängert. Mit welcher Frequenz schwingt dieses Federpendel? Ausführliche Lösung Das Federpendel schwingt mit einer Frequenz von etwa 1, 439 Hz. 5. Harmonische schwingung aufgaben lösungen in holz. Ein Fadenpendel braucht für 8 Perioden 10 Sekunden. a)Wie groß ist die Periodendauer T? b)Wie groß ist die Zahl der Perioden in 1 s? c)Welche Frequenz hat das Pendel? Ausführliche Lösung a) Die Periodendauer beträgt 1, 25 Sekunden. b) Die Zahl der Perioden pro Sekunde beträgt 0, 8/s. c) Das Pendel schwingt mit einer Frequenz von 0, 8 Hz. 6. Wie lang muss ein Fadenpendel sein, dass an der Erdoberfläche ( g = 9, 81 m/s 2) bei kleiner Amplitude mit der Periodendauer T = 1 s schwingt?
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Nun können wir unser Problem Matlab/Octave mitteilen.