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@Arno: jetzt machst Du mir den Mund wässrig, und dann kommen keine Schokoladenstückchen habt ihr keine Tipps, wie's gene könnte Schönen Tag noch und viele Grüße von einem -sehr- neugierigen Pittchen 28. 2002, 07:52 # 9 Moin zusammen, da die Frist für die Hausarbeit jetzt wohl abgelaufen ist, können wir das Rätsel ja lösen, ohne die nächste PISA-Studie zu gefährden. Hier das Makro, das ein Pascalsches Dreieck mit 100 Zeilen aufbaut: Code: Sub PascalschesDreieck() grenze = 100 For i = 0 To grenze - 1 For n = 0 To i Cells(i + 1, grenze + 1 - i + 2 * n) = _ (i) / _ (n) / _ (i - n) Range(Cells(i + 1, grenze + 1 - i + 2 * n), _ Cells(i + 1, grenze - i + 2 * n + 2)) Next End Sub Ohne Exponentialzahlen wird es in Excel nicht gehen, da die größte Zahl etwa 5*10^28 ist. In diesen Regionen hat Excel dann auch schon mächtige Probleme mit der Rechengenauigkeit. Das Pascalsche Dreieck. Wenn man das ohne Exponenten darstellen will, müsste man die Zahlen wohl als Text ausgeben. Und man müsste sicher auch eigene Routinen schreiben, um mit so großen Zahlen genau rechnen zu können.
Auch hier stellt sich die Frage, welche Dreieckszahlen sich in höheren Dimensionen wiederholen. Es gilt der Satz: Die Summe zweier aufeinanderfolgender Dreieckszahlen ist eine Quadratzahl. Zum Beweis rechnet man d n + d n+1 aus und erhält (n+1)². Auch die Darstellung mit Dreiecken oben bestätigt diese Aussage. Zahlenfiguren Die folgende Spielerei findet man auf meiner Seite Fakultäten. 5 7 9 7 1 2 6 0 2 0 7 4 7 3 6 7 9 8 5 8 7 9 7 3 4 2 3 1 5 7 8 1 0 9 1 0 5 4 1 2 3 5 7 2 4 4 7 3 1 6 2 5 9 5 8 7 4 5 8 6 5 0 4 9 7 1 6 3 9 0 1 7 9 6 9 3 8 9 2 0 5 6 2 5 6 1 8 4 5 3 4 2 4 9 7 4 5 9 4 0 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Die Zahl 81! hat 121 Ziffern. Pascalsches dreieck bis 100期. Diese Anzahl ist die Summe der Dreieckszahlen d 10 +d 11 =55+66. Deshalb kann man eine Figur aus zwei Dreiecken bilden. 8 2 4 7 6 5 0 5 9 2 0 8 2 4 7 0 6 6 6 7 2 3 1 7 0 3 0 6 7 8 5 4 9 6 2 5 2 1 8 6 2 5 8 5 5 1 3 4 5 4 3 7 4 9 2 9 2 2 1 2 3 1 3 4 3 8 8 9 5 5 7 7 4 9 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Die Zahl 65! hat 91 Ziffern. Aus ihnen bildet man ein Sechseck.
Wer Verstand hat, der überlege die Zahl des Tieres; denn es ist eines Menschen Zahl, und seine Zahl ist sechshundertsechsundsechzig (Offenbarung des Johannes 13, 18 in Luthers Übersetzung). In der Interpretation der Bibelausleger ist die Zahl des Tieres eine "böse Zahl" und wird auch als Zahl des Biestes (Number of the Beast), als Satanszahl oder als Zahl des Antichristen bezeichnet. Folglich hat man 666 in den Namen der Kaiser Nero und Diokletian gesucht und gefunden, denn sie haben in ihrer Zeit die Christen verfolgt. Zur Zeit der Religionskriege im 16. Jahrhundert wurde 666 mit dem Namen Luthers verbunden, im Gegenzug auch mit dem des Papstes. Pascalsches dreieck bis 100仿盛. Das Beispiel des Papstes verfolgt das Prinzip der Chronogramme. Der Papst wird bezeichnet mit VICARIUS FILII DEI (Stellvertreter des Sohnes Gottes). Addiert man darin die Werte der römischen Ziffern, so ergibt sich 666 ( VIC AR IV S F ILII D E I). Im Internet wird man nach Eingabe des Suchwortes 666 überschwemmt mit Informationen, wenn man denn will.