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\[\color{Red}{a} = \frac{{v}}{{t}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{a}\) aufgelöst. Um die Gleichung\[{v} = {a} \cdot \color{Red}{t}\]nach \(\color{Red}{t}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung. \[{a} \cdot \color{Red}{t} = {v}\] Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({a}\). Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten bewegung in 1. Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({a}\) im Nenner steht. \[\frac{{a} \cdot \color{Red}{t}}{{a}} = \frac{{v}}{{a}}\] Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({a}\). \[\color{Red}{t} = \frac{{v}}{{a}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{t}\) aufgelöst. Abb. 1 Schrittweises Auflösen des Zeit-Geschwindigkeit-Gesetzes der gleichmäßig beschleunigten Bewegung nach den drei in der Formel auftretenden Größen a) Ein Körper bewegt sich gleichmäßig beschleunigt mit der Beschleunigung \(15\, \frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\). Berechne die Geschwindigkeit, die der Körper nach der Zeit \(6{, }0\, {\rm{s}}\) erreicht hat.
Ausführliche Lösung: Motorrad 2 hat die größeren Beschleunigungswerte, denn a 1 = 0, 72a 2. 3. Zeichne ein v -t-Diagramm der gleichmäßig beschleunigten Bewegung für a = 5 m/s 2. Lese daraus die Geschwindigkeit nach der 1. und 4. Sekunde ab. Ergebnis 4. Ein Flugzeug, dass zunächst mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 160 m/s fliegt, beschleunigt 15 s lang mit a = 6, 5 m/s 2. Welche Geschwindigkeit hat es dann? Ausführliche Lösung Nach der Beschleunigungsphase hat das Flugzeug eine Geschwindigkeit von v = 257, 5 m/s. 5. Ein Motorrad erreicht bei konstanter Beschleunigung aus der Ruhe nach 45 m Weg die Geschwindigkeit 30 m/s. Wie lange braucht es, wie hoch ist die Beschleunigung? Aufgabenblatt zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung | rmtux.de. Ausführliche Lösung Das Motorrad braucht t = 3 s. Die Beschleunigung beträgt a = 10 m/s 2. 6. Nach 3 Sekunden erreicht ein Fahrzeug die Geschwindigkeit 0, 52 m/s. Wie groß ist der in 3 s zurückgelegte Weg? Hier habe ich erklärt, wie man die Strecke berechnet. Ausführliche Lösung Der in 3 Sekunden zurückgelegte Weg beträgt s = 0, 78 m. 7.
Er erreicht eine Geschwindigkeit von 60 m/s. a)Warum ist die Beschleunigung nicht konstant? b)Wie groß ist die mittlere, konstant angenommene Beschleunigung? c)Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang? Ausführliche Lösung a) Die Beschleunigung ist nicht konstant, da sich die Kraft, die die Sehne auf den Pfeil ausübt, ändert. b) Die mittlere Beschleunigung beträgt 3000 m/s 2. c) Der Beschleunigungsvorgang dauert t = 0, 02 s. 12. Ein Körper legt in der ersten Sekunde aus der Ruhe heraus 20 cm, in er 2. Sekunde 60 cm, in der 3. Sekunde 100 cm zurück. a)Skizzieren Sie ein s-t-Diagramm. b)Welche Bewegung liegt vor? c)Welche Geschwindigkeit hat der Körper nach 1s, 2s, 3s? d)Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit für den gesamten Weg? Ausführliche Lösung a)Nach der 1. Sekunde wurden 20 cm, nach der 2. Sekunde 20 cm + 60 cm = 80 cm und nach der 3. Quiz zur beschleunigten Bewegung (mittel) | LEIFIphysik. Sekunde 80 cm + 100 cm = 180 cm zurückgelegt. b) Vermutung: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Da in allen drei Fällen die Beschleunigung a = konstant ist, handelt es sich tatsächlich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
Im Beitrag Wie berechnet man Beschleunigung habe ich die Theorie ausführlich erklärt. Außerdem gibt es da viele Rechenbeispiele. 1. Ein Rennwagen startet mit einer konstanten Beschleunigung von a = 5 m/s 2. a)Welche Geschwindigkeit wird nach 10 s erreicht? ( in m/s und km/h) b)Wie groß ist der in 10 s zurückgelegte Weg? Hier habe ich erklärt, wie man die Geschwindigkeit berechnet. Und hier habe ich erklärt, wie man wie man von \frac{km}{h} in \frac{m}{s} umrechnet und umgekehrt. Ausführliche Lösung: a) Nach 10 s erreicht der Rennwagen eine Geschwindigkeit von v = 50 m/s = 180 km/h. Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten bewegung in english. b) Der in 10 s zurückgelegte Weg beträgt 250 m. 2. Mit zwei Motorrädern wird ein Beschleunigungstest gemacht. Motorrad Nr. 1 erreicht nach 10 s die Geschwindigkeit v = 100 km/h. 2 braucht eine Beschleunigungsstrecke von 100 m um auf die Endgeschwindigkeit von 100 km/h zu kommen. Welches Motorrad erreicht die größten Beschleunigungswerte? Hier habe ich ein ähnliches Beispiel für Motorrad 1 gerechnet. Und hier für Motorrad 2.
Um die Gleichung\[{s} = {\frac{1}{2}} \cdot {a} \cdot \color{Red}{t}^2\]nach \(\color{Red}{t}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung. \[{\frac{1}{2}} \cdot {a} \cdot \color{Red}{t}^2 = {s}\] Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {a}\) im Nenner steht. \[\frac{{\frac{1}{2}} \cdot {a} \cdot \color{Red}{t}^2}{{\frac{1}{2}} \cdot {a}} = \frac{{s}}{{\frac{1}{2}} \cdot {a}}\] Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {a}\) und vereinfache die rechte Seite der Gleichung. Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten bewegung in 2. \[\color{Red}{t}^2 = \frac{{s}}{{\frac{1}{2} \cdot {a}}} = \frac{2 \cdot s}{{a}}\] Ziehe auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel. \[\color{Red}{t} = \sqrt{\frac{2 \cdot {s}}{{a}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{t}\) aufgelöst.
Aufgabe Quiz zur beschleunigten Bewegung (mittel) Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe Grundwissen zu dieser Aufgabe Mechanik Beschleunigte Bewegung
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