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Der Widerstand eines elektrischen Leiters hängt neben seiner Länge und seiner Querschnittsfläche natürlich auch vom Material des Leiters ab. Jedes Material besitzt einen sog. Widerstand - Aufgaben und Übungen. spezifische Widerstand \(\rho\) (gesprochen: "rho"). Der spezifische Widerstand \(\rho\) ist also eine Materialkonstante. Den Widerstand \(R\) eines Leiters mit der Länge \(l\), der Querschnittsfläche \(A\) und aus einem Material mit dem spezifischen Widerstand \(\rho\) berechnest du mittels\[R=\rho\cdot\frac{l}{A}\] Der Widerstand des Leiters ist also proportional zum spezifischen Widerstand des Materials. Je größer der spezifische Widerstand eines Materials ist, desto größer ist der Widerstand eines Drahtstücks und um so schlechter leitet das Material elektrischen Strom. Für den Widerstand eines Drahtes der Länge \(l\), der Querschnittsfläche \(A\) und aus einem Material mit dem spezifischen Widerstand \(\rho\) gilt:\[R=\rho\cdot \frac{l}{A}\]Entsprechend kannst du den spezifischen Widerstand \(\rho\) eines Leiters berechnen mit \[\rho=\frac{R\cdot A}{l}\]Für die Einheit des spezifischen Widerstandes erhältst du dabei \([\rho]=\frac{\Omega\cdot \rm{mm^2}}{\rm{m}}\).
Porzellan hingegen ist mit seinem extrem hohen spezifischen Widerstand ein sehr guter Isolator. Weiter ist der spezifische Widerstand temperaturabhängig. Die angegebenen Werte gelten also nur bei fester Temperatur des Leiters. Achtung: Verwechsle den spezifischen Widerstand \(\rho\) nicht mit der Dichte eines Körpers. Die Dichte hat zwar ebenfalls das Formelzeichen \(\rho\), beschreibt aber physikalisch etwas ganz anderes und wird in der Einheit \(\frac{g}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}}}\) angegeben. Experimentelle Bestimmung des spezifischen Widerstands Joachim Herz Stiftung Abb. 2 Versuch zur Untersuchung der Abhängigkeit des Widerstands von der Länge eines Drahtes Mit Experimenten wie in Abb. Spezifischer widerstand übungen. 2 kannst du den Einfluss der Länge \(l\) und der Querschnittsfläche \(A\) eines Drahtes auf seinen Widerstand \(R\) bestimmen. Dabei zeigt sich, dass der Widerstand \(R\) eines Drahtes proportional zu seiner Länge \(l\) ist, also \(R\sim l\) gilt. Weiter ist der Widerstand \(R\) entgegengesetzt proportional zur Querschnittsfläche \(A\) des Leiters.
Somit konnten wir experimentell nachweisen, was wir aus unserem mikroskopischen Modell vorhergesagt hatten. Diese Vorgehensweise findet sich oft in der Physik. Nachdem du jetzt weißt, wie Temperatur und Widerstand zusammenhängen, kannst du auch verstehen, wie ein Widerstandsthermometer funktioniert. Man nimmt ein Metall, dessen Abhängigkeit des Widerstandes von der Temperatur bekannt ist. An dieses Metall schließt man wie im Aufbau gerade eben eine konstante Spannungsquelle an. Außerdem misst man den Strom, der durch die Schaltung fließt. So kann man zu jeder Zeit den Widerstand berechnen. Da wir ein Metall nutzen, dessen θ-R-Diagramm uns bekannt ist, kann man jetzt zu jedem Widerstand einen Temperaturwert Theta ablesen. So kann man auf einfache und genaue Weise Temperaturen messen. Spezifischer Widerstand - Aufgaben mit Lösung. Fertig verbaut sieht ein Widerstandsthermometer so aus. Meist nutzt man zum Messen Platin als metallischen Leiter, da es besonders wenig Alterung zeigt und die Messungen so über einen langen Zeitraum durchgeführt werden können.
HTW Chur Prozess- und Anlagentechnik, Elektrotechnik 1, T. Borer Übung 3 - 2002/03 Übung 3 Gleichstromlehre Spezifischer Widerstand, Leitwert, Temperaturabhängigkeit Lernziele - die Beziehungen zwischen Länge, Querschnitt und Widerstand für Widerstands- und Leitwertberechnungen anwenden können. - die Beziehung zwischen Temperatur und Widerstand für Widerstands- und Leitwertberechnungen anwenden können. Aufgaben 1. Ein Kupferdraht hat eine Länge von 40 m und einen Querschnitt von 4. 0 mm 2. Bestimmen Sie den elektrischen Widerstand und den elektrischen Leitwert des Drahtes. 2. Um welchen Faktor vergrössert sich der Widerstand eines metallischen Leiters, wenn a) bei gleichbleibendem Querschnitt die Länge verdoppelt wird. b) bei gleichbleibender Länge der Querschnitt halbiert wird.
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