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f(x) = ln(tan(x/2)) Gefragt 2 Jan 2018 von Ruel
1 Antwort Hallo Samira Benutze die Kettenregel. (1 + tan^2(x))' = 0 + 2*tan(x) * tan ' (x) Welche Ableitung kennst du für tan(x)? Z. B. tan ' (x) = 1/cos^2(x) Also: (1 + tan^2(x))' = 0 + 2*tan(x) * tan ' (x) = 2*tan(x) * 1/cos^2(x) | oder, wenn du willst: = 2sin(x)/cos(x) * 1/(cos^2(x)) = 2 sin(x) / cos^3(x). Kommt halt drauf an, was du mit der Ableitung nun anstellen möchtest. Beantwortet 17 Aug 2016 von Lu 162 k 🚀 Dann forme tan ' (x) = 1/cos^2(x) so lange um, bis du 1 + tan^2(x) hast. (Das geht, probier mal. Du kannst auch mit 1 + tan^2(x) beginnen und daraus 1/cos^2(x) machen, wenn du das einfacher findest). 1 + tan 2 (x) | tan(x) = sin(x)/cos(x) = cos^2(x)/cos^2(x) + sin^2(x)/cos^2(x) | Bruchaddition = (cos^2(x) + sin^2(x))/ cos^2(x) | trigonometrischer Pythagoras = 1/ cos^2(x) EDIT: Warum hast du eigentlich Aufgaben zu so vielen verschiedenen Themen gleichzeitig? Sind das mehrere Kurse? (tan x)^2 ableiten. Eigentlich baut alles aufeinander auf. Daher ist es üblich, diese Themen nacheinander und nicht gleichzeitig zu behandeln.
Beachten Sie, dass die Details der Berechnungen zur Berechnung des Derivats auch vom Rechner angezeigt werden. Online-Berechnung der Ableitung einer Differenz Für die Online-Berechnung der Ableitung einer Differenz, geben Sie einfach den mathematischen Ausdruck ein, der die Differenz enthält, geben die Variable an und wenden die Funktion ableitungsrechner an. Zum Beispiel, um online die Ableitung der folgenden Funktionsdifferenz `cos(x)-2x` zu berechnen, Du musst ableitungsrechner(`cos(x)-2x;x`) eingeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `-sin(x)-2` zurückgegeben. Beachten Sie, dass die Details und Schritte der Ableitung Berechnungen auch von der Funktion angezeigt werden. Online-Berechnung der Ableitung eines Produktes Um die Ableitung eines Produkts online zu berechnen, geben Sie einfach den mathematischen Ausdruck ein, der das Produkt enthält, geben Sie die Variable an und wenden Sie die Funktion ableitungsrechner an. Wie kann ich die 2. und 3.Ableitung von tan(x) ableiten? | Mathelounge. Zum Beispiel, um online die Ableitung des Produkts aus den folgenden Funktionen `x^2*cos(x)` zu berechnen, Du musst ableitungsrechner(`x^2*cos(x);x`) eingeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `2*x*cos(x)-x^2*sin(x)` zurückgegeben.