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121 ist: keine Primzahl! Bewerte unseren Service für die Primzahlprüfung von 121 0/5 0 Bewertungen Vielen Dank für die Bewertung! Was ist eine Primzahl? Eine Primzahl ist grundlegend eine Zahl, die nur durch sich selbst und eins ganzzahlig teilbar ist. Bedingung ist ferner, dass die Zahl größer 1 ist. Sei je her rechnen Menschen und Computer immer größere Primzahlen aus. Ist 121 eine primzahl. Der derzeitige Rekord liegt bei einer Zahl mit 17425170 Dezimalstellen (Stand 2013). Primzahlen dienen als Grundlage für viele weitere Berechnungen in der Mathematik und sind tief in der Menschheitsgeschichte verankert. Primzahlen wurden bereits von den antiken Griechen entdeckt. Erst mit der Entstehung elektronischer Rechenmaschinen konnte den Primzahlen ein praktischer Nutzen zugesprochen werden - sie werden vorwiegend für die Kryptographie genutzt.
\end{align*}Damit ist die Vermutung bewiesen und wir können die Aussage als Satz festhalten: Für jede Primzahl \(p>3\) existiert eine Darstellung in der Form \(p=6n-1\) oder \(p=6\cdot n+1\) mit einer natürlichen Zahl \(n\). Die Umkehrung der Aussage gilt übrigens nicht, das heißt, nicht jede Zahl der Form \(6\cdot n-1\) oder \(6\cdot n+1\) muss zwangsläufig eine Primzahl sein, zum Beispiel sind \(20\cdot 6-1 = 119 = 7\cdot 17\) und \(20\cdot 6+1 = 121 = 11\cdot 11\) keine Primzahlen. ∎ Software: Die Abbildung der schriftlichen Division wurden mit GeoGebra erstellt,.
DIE PRIMZAHLENSERIE Beitrag 2 Der ungerade Sieb Dieser Primzahlensieb ist eine Weiterentwicklung des Siebes des Eratosthenes. Er berücksichtigt in der potentiellen Lösungsmenge für Primzahlen nur alle ungeraden Zahlen größer 2, da keine gerade Zahl außer 2 eine Primzahl ist. Ist 121 eine primzahl 2. Man schreibe alle ungeraden Zahlen u ab 3 bis zur natürlichen Zahl n auf. Die 3 wird markiert. Man bilde das Quadrat von 3, streiche 9 und jede dritte auf 9 folgende Zahl. Dann markiert man die nächste nicht markierte und nicht gestrichenene Zahl, bildet das Quadrat davon und streicht es und jede auf u² folgende Zahl. Der Algorithmus ist beendet, sobald u² größer als n ist.