actionbrowser.com
3, 6k Aufrufe Ich komme bei meiner Mathe Aufgabe nicht weiter und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt. Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion g dritten Grades berührt die Winkelhalbierende des ersten Quadranten bei x=1 und ändert sein Krümmungsverhalten in P(0/0, 5). Ich komme nur auf die 2 Ansätze P(0/0, 5) also d = 0, 5 und Wp(0/0) b = 0. Hab in anderen Foren gelesen das a+b+c+d = 1 lautet bzw. a + c + 0, 5 = 1 und 3a + 2b + c = 1 bzw. 3a + c = 1 Mit den Informationen könnte ich auf die Lösung kommen doch ich weiß nicht wie man auf diese Ansätze kommt. Www.mathefragen.de - Rekonstruktion von punktsymmetrischer Polynomfunktion 3. Grades. "berührt die Winkelhalbierende des ersten Quadranten bei x=1" <- Könnte mir den Satz jemand bildlich/ vorstellhaft einfach erklären. Ich weiß, dass die Funktion am Ende 0. 25x^3 + 0. 25x + 0. 5 lautet. Brauche wirklich nur die Ansätze bzw. wie man sie aus dem Text herausliest die Rechnungen kann ich schon.
Aber es folgt noch ein zweiterr Teil.
Es kommt eben auf die konkrete Aufgabe an, Diese Antwort melden Link geantwortet 11. 2022 um 14:31 fix Student, Punkte: 1. 96K Ich denke, dass es explizit um die von dir genannten Punkte geht. Du hast zwei Unbekannte Parameter, also brauchst du auch zwei Bedingungen, um das entsprechende LGS lösen zu können. Das Problem bei deinen Punkten ist jetzt, dass dir der Punkt $(0, 0)$, also der Ursprung keine zusätzliche (! ) Information über den Graphen der Funktion liefert, wenn du bereits weißt, dass der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Dann ist nämlich klar, dass der Graph durch den Punkt $(0, 0)$ geht, was du aber schon ausgenutzt hast, indem du den Ansatz abgeändert hast. Eine neue Information bekommst du aus der Punktbedingung dann also nicht mehr. Aus diesem Grund muss man beide Bedingungen aus dem Hochpunkt ziehen. Rekonstruktion von funktionen 3 grades download. Und bei Extrempunkten ist es immer so, dass man zusätzlich weiß, dass die erste Ableitung bei diesen Punkten 0 sein muss (notwendiges Kriterium). Das liefert uns dann die zwei notwendigen Bedingungen, um den Funktionsterm bestimmen zu können.
Damit die Gleichungen sich miteinander in Zusammenhang stellen lassen, müsste ich ja von der obenstehenden Aussage zur zweiten Ableitung auf die Funktion schliessen können. Macht man das via Stammfunktion (zweimal integrieren? )? Da weiss ich nicht was tun. Nur, dass die Steigung der Funktion im Wendepunkt 1 beträgt und nirgends grösser ist. 12. 2009, 17:56 Hmm.... Du meinst sicher: Damit hätten wir die 3. Gleichung. Zitat: Original von sulo Soweit richtig. Rekonstruktion von funktionen 3 grades et. Weiterhin gilt: die Steigung der Wt und der Funktion im WP sind gleich groß. Na, kommst du nun weiter? Anzeige 12. 2009, 18:08 Ou ja sorry, natürlich habe ich das so gemeint, wie Du erkannt hast. Dann ist es also tatsächlich wahr, dass man einfach irgendeine Gleichung nehmen kann, also auch solche, die sich auf Ableitungen beziehen?? Wieso denn? Eine Funktion und ihre Ableitung beschreiben doch völlig etwas anderes. Ich dachte mir, dass es auf ein Gleichungssystem mit 1. f(x) =... 2. f(x) =... 3. f(x) =... hinausläuft. Fehlende Gleichung: Die erste Ableitung im Punkt (1/-1) ergibt die Steigung der Tangente und der Funktion von 1.
Hallo 1. die Ausgangsdaten fehlen wo starten sie? Das steht sicher im abschnitt davor 2. Entfernungen? z. B, 2km bergab soll das waagerecht also auf der Karte km sein? Normalerweise geht man im Gebirge Zigzag und die 2km sind weder Luftlinie noch waagerecht. Aber vielleicht gibts die Informationen ja am Anfang der Aufgabe? dann hast du Punkte Anfang 1. Funktion gesucht (Steckbriefaufgaben) Online-Rechner. km 0 Höhe, dann2. km 2 Höhe 676m, 3. km4 h=550 und f'=0 da Min. dann bis km8 entweder Ziel bekannt oder nur f'>0 du hast (mit Anfang 3 Punkte und eine Ableitung an einem Punkt das wären 4 Gleichungen für die funktion 3. Grades. lul
Das hat mir noch keiner gesagt. Wenn also jeder Term x beinhaltet, kann ich ihn einfach ein Grad runtersetzen, wunderbar. Ich kenne nur das Verfahren mit Polynomdivision, das aber voraussetzt, das eine Nullstelle bekannt ist. Frage zur Integralrechnung: Muss ich die Gleichung der Tangente zur Funktion hinzuzählen oder abziehen? Wenn ich sie abziehe erhallte ich immer null. 12. 2009, 22:16 Bin das Problem jetzt umgangen indem ich einfach die Funktion integriert habe von 0 bis 1 = 1 FE und 0. 5 für den Teil nach dem Schnittpunkt mit der Tangente hinzurechne, sodass die Fläche zwischen dem Graphen, der Tangente und der x-Achse 1. 5 FE beträgt. 12. Rekonstruktion einer Funktionen 3. Grades mit Extremum im Ursprung und im Punkt P(2|4) | Mathelounge. 2009, 22:22 Ja, der Flächeninhalt ist richtig so, er setzt sich aus 2 Teilflächen zusammen. 12. 2009, 22:28 Super. Kurvendiskussion lasse ich für hier einmal aus, das geht nach Rezept im Formelbuch. Danke, sulo, für Deine effiziente Hilfe und einen schönen Abend noch! Dada. 2009, 22:31 Dir ebenso.... LG sulo