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14. 02. 2011, 18:13 bjk-ask Auf diesen Beitrag antworten » integralrechnung Meine Frage: berechnen sie u4 und o4 sowie u8 und o8 für die angegebene funktion f übr dem intervall I. Funktion: f(x)= 2x^2+1 I= [0;1] Meine Ideen: Ich habe keine ahnung und weis nichtmal ansatzweise wie ich die aufgabe machen soll... Bitte hilft mir indem ihr wenn möglich die aufgabe für mich macht... Der lehrer wird das benoten und ich will keine 6:s danke im vorraus.. 14. F(x)= 2-x Unter und Obersumme berechnen? (Mathe, Intervall). 2011, 18:15 tigerbine Zitat: itte hilft mir indem ihr wenn möglich die aufgabe für mich macht... Der lehrer wird das benoten und i ch will keine 6:s Dreister geht es kaum noch.
75²)= 7 > Warum die 0. 25 gewählt wurden ist mir klar, weil das > Intervall von 0-1 geht und wir es in vier gleich große > Abschnitte einteilen, doch der Rest ist mir schleierhaft.. Nun, bei der Untersumme, beschreibst Du unterhalb der Funktion Rechtecke ein. Korrekterweise muss hier stehen: Berechnung Ober-/Untersumme: Mitteilung Dankeschön:) Wäre es möglich, dass Sie mir noch erklären wie genau ich die Untersumme auch bei anderen Funktionen herausfinde? Bzw die Obersumme zu dieser Aufgabe fehlt mir dazu jeglicher Ansatz.. Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Datum: 19:47 Sa 13. 08. Forum "Integralrechnung" - Berechnung Ober-/Untersumme - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft. 2011 Autor: schachuzipus Hallo nochmal, > Dankeschön:) > Wäre es möglich, dass Sie mir noch erklären wie genau > ich die Untersumme auch bei anderen Funktionen > herausfinde? Das geht ganz genauso wie bei der ersten, schaue dir mal meine andere Antwort an... > Bzw die Obersumme zu dieser Aufgabe fehlt > mir dazu jeglicher Ansatz.. Für die Obersummen brauchst du andere Höhen, jeweils die Funktionswerte an den Stellen, wo die rechte Rechteckseite liegt.
Dann müßtest Du den zweiten Wert vom ersten abziehen: 2-0=2 und Du hättest die Fläche. Es sind tatsächlich 2 FE. Herzliche Grüße, Willy Die Fläche, die vom Graphen von f, der x-Achse und den beiden Gerade x=0 und x=2 eingeschlossen wird, hat in der Tat den Inhalt 2 FE. Das hat aber nichts mit der Ober- und der Untersumme zu tun. Die Obersumme wird größer als 2 FE sein, wohingegen die Untersumme kleiner als 2 FE sein wird. Deine Aufgabe: Zerlege das Intervall [0;2] gleichabständig. Wie klein du das nun zerlegst, musst du selbst entscheiden. Sagen wir mal, du möchtest das Intervall vierteln. Dann erhälst du 5 Stützstellen für deine Berechnung, diese sind: x1 = 0; x2 = 0, 5; x3 = 1; x4 = 1, 5; x5 = 2 Dann ist der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Werten immer 0, 5. Man nennt diesen Abstand auch Schrittweite. Archimedische Streifenmethode Berechnen? (Schule, Mathematik). Untersumme heißt nun, dass du die betrachtete Fläche unter der Kurve (bzw. hier: Gerade) mit Rechtecken füllst, die die Schrittweite 0, 5 haben. Da der Graph von f eine Gerade mit negativer Steigung ist, Rechtecke der Untersumme immer durch den rechten oberen Eckpunkt begrenzt, das ist der Funktionswert des jeweils zweiten x-Wertes der Teilintervalle.
Dank Ihnen habe ich das Thema verstanden:) Jedenfalls fürs Erste! Gruß
U4 ist vermutlich die Untersumme bei Teilung des Intervalls in 4 gleiche Teile. Berechnen sie u4 und o4 sowie u8 und o8 den. Also so ( Da f monotonsteigend ist, ist immer der Funktionswert am linken Rand zu nehmen. ) U4 = f(1)*0, 25 + f(1, 25)*0, 25+f(1, 5)*0, 25 + f(1, 75)*0, 25 = 0, 25*( f(1)+f(1, 25)+f(1, 5)+f(1, 75)) = 0, 25 * (1+1, 5625 +2, 25+3, 0625) = 0, 25*7, 875 =1, 96875 entsprechend O4= f(1, 25)*0, 25+f(1, 5)*0, 25 + f(1, 75)*0, 25+f(2)*0, 25 = ….. Und bei 8 Teilpunkten ist es entsprechend.
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