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In der vergangenen Woche durften Sie beim Spieleklassiker Reversi Ihr Glück probieren und Steinchen umdrehen. Im neuen Rätsel geht es um ein klassisches Problem mit natürlichen Zahlen. Gegeben sind die Zahlen von 1 bis 16. Sie sollen diese 16 Zahlen so in einer Reihe anordnen, dass die Summe von zwei benachbarten Zahlen stets eine Quadratzahl ist. Wenn beispielsweise neben einer 1 eine 8 steht, dann ist diese Bedingung erfüllt, denn 1+8 ergibt 9 - das Quadrat von 3. Die Zahlen 1 und 7 dürften hingegen nicht aufeinanderfolgen, weil ihre Summe 8 und damit keine Quadratzahl ist. Gibt es eine Lösung für diese Aufgabe? 10² | quadratzahlen bis 25 | Repetico. Oder sogar mehr als eine? Hier geht es zur Lösung Es existieren zwei Lösungen, wobei bei der zweiten Lösung die Zahlen der ersten Lösung in umgekehrter Reihenfolge angeordnet sind: 8 1 15 10 6 3 13 12 4 5 11 14 2 7 9 16 16 9 7 2 14 11 5 4 12 13 3 6 10 15 1 8 Wie findet man diese beiden Lösungen? Und warum gibt es keine weiteren? Wir schauen uns für jede der Zahlen von 1 bis 16 einzeln an, welche Zahlen neben ihnen stehen dürfen.
------------------------------—----------------------- 1*1 | 1 Immer so weiter Versuche dabei Spaß zu haben Die Zahlen sind ja nicht "zufällig" verteilt. 25 beliebige dreistellige Zahlen auswendig zu lernen ist wesentlich schwerer als die Quadratzahlen. z. B. die letzte Ziffer der Quadratzahl z. ist einfach nur das Quadrat der letzten Ziffer der Ursprungszahl: 13*13 = 169 (3->9) Der Abstand zweier Quadratzahlen ist ähnlich: 15 x 15 =225; 17 x 17=289; 16 x 16 hat eine 6 hinten und liegt zwischen 225 und 289 etwa in der Mitte: ->256... Mit ein paar mehr "Merkregeln" ist das lernen recht easy. Die Quadratzahlen zu kennen hat einige Vorteile beim Lösen von Gleichungen. Entweder Du lernst Sie auswendig oder Du machst Dir einen guten Spicker. Alle quadratzahlen bis 25 days. D. h. : Zahlen auf Deine rechte, untere Wade schreiben und bei der Arbeit/HÜ das rechte Bein über das linke Knie legen und Hose unten hochziehen, abgucken und wenn einer kommt Hosenbein wieder runterziehen. Kein Lehrer darf Dir unter die Hose schauen. Oder in Dein Mäppchen einen kleinen Spicker legen.
Dieser wurde ergänzt - an den beiden Lösungen ändert das jedoch nichts, weil Reihen mit 1 und 3 als benachbarte Zahlen keine Lösungen bilden.
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