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02:52 Uhr, 11. 2021 Ich hatte T oben falsch angegeben Jedenfalls T ( 5 2, 2, 3 2) Aus den Punkten hab ich dann die Vektoren BM und MT gebildet BM kreuz MT und das Ergebnis im Betrag ⋅ 1 2 genommen: 3, 614 FE Dann ganz normal V: 1 3 ⋅ G ⋅ H die Höhe bereits errechnet ( 3, 18) Alles eingesetzt kam 1, 91542 raus 03:59 Uhr, 11. 2021 | < ( B - M) × ( T - M), S - M > | 6 = | < ( 3 - 4 4 - 2 1 - 1 2) × ( 5 2 - 4 2 - 2 3 2 - 1 2), ( 3 - 4 2 - 2 5 - 1 2) > | 6 = | < ( - 1 2 1 2) × ( - 3 2 0 1), ( - 1 0 9 2) > | 6 = | < ( 2 1 4 3), ( - 1 0 9 2) > | 6 = | - 2 + 27 2 | 6 = 23 12 ≈ 1, 917. 21:17 Uhr, 11. 2021 die kleine Abweichung wird wohl am runden liegen bei mir. Vektor- Pyramide Volumen berechnen - OnlineMathe - das mathe-forum. Jedoch das Prinzip ist klar, vielen dank
B. a:= B - M, b:= T - M, c:= S - M. Respon 10:58 Uhr, 09. 2021 @tegharin34 Das ist korrekt. Die Basis dieser Aufgaben bildet das Parallelepiped, also eine geometrischen Körper, der von sechs paarweise kongruenten (deckungsgleichen) in parallelen Ebenen liegenden Parallelogrammen begrenzt wird ( Prisma mit einem Parallelogramm als Grundfläche) und dessen Volumen mit dem "Spatprodukt" berechnet wird. Abgeleitet davon lassen sich auch andere Körper berechnen, es kommt dann jeweils ein Vorfaktor dazu. Dreiseitiges Prisma: 1 2 Vierseitige Pyramide: 1 3 Dreiseitige Pyramide: 1 6 ( Das Ergebnis sollte V = 11 3 VE sein) 18:23 Uhr, 09. 2021 also 1/3*(den Betrag des Kreuzproduktes aus BM Kreuz MT) ⋅ die höhe 18:32 Uhr, 09. 2021 "also 1 3 ⋅ (den Betrag des Kreuzproduktes aus BM Kreuz MT) ⋅ die höhe "??? Was meinst du damit? Volumen pyramide dreiseitig du. 21:13 Uhr, 09. 2021 V = | < a × b, c > | 6 (siehe Formelsammlung oder Wikipedia, Stichworte "Kreuzprodukt" und "Standardskalarprodukt") mit a, b, c wie oben erwähnt, z. a:= B - M = ( 3 4 1) - ( 4 2 1 2) = ( - 1 2 1 2).
Kann jmd mir helfen wie ich diese Aufgabe machen kann? und wie kann ich dem beweisen von die Eckpunkte Community-Experte Mathematik, Mathe Zuerst müssen wir die Eigenschaften eines Tetraeders feststellen: Die vier Seitenflächen eines Tetraeders sind kongruente gleichseitige Dreiecke. Man kann ein Tetraeder also auch als eine dreiseitige Pyramide auffassen, bei der die Grundfläche gleich den Seitenflächen ist. Das Volumen eines Tetraeders mit der Seitenlänge a beträgt und die Oberfläche beträgt: a) Um nachzuweisen, dass es sich um einen Tetraeder handelt, müssen also alle Vektoren, die die 6 Kanten der Pyramide bilden, gleich lang sein. AB = B - A = (-1/1/-1) - (1/-1/-1) = (-2/2/0) ∣AB∣ = √((-2)^2 + 2^2 + 0^2) = √8 AC = C - A = (1/1/1) - (1/-1/-1) = (0/2/2) ∣AC∣ = √(0^2 + 2^2 + 2^2) = √8 AD = BC = BD = CD = b) Wenn in a) der Nachweis gelungen ist, kann man daraus schließen, dass der Winkel zwischen allen Flächen gleich ist. Vektorenfrage Spitze einer dreiseitigen Pyramide | Mathelounge. Es genügt also, den Winkel zwischen zwei beliebigen Flächen zu ermitteln.
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