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Werden die Seitenlängen eines Dreiecks mit a, b und c bezeichnet, dann berechnest du den Umfang mit folgender Formel: U = a + b + c Den Flächeninhalt eines Dreiecks (A) berechnest du, indem du die Länge der Grundseite g mit der zugehörigen Höhe h multiplizierst und das Produkt durch 2 dividierst: A = 1 2 g · h Da es drei verschiedene Grundseiten und die jeweiligen zugehörigen Höhen im Dreieck gibt, gibt es drei verschiedene Möglichkeiten den Flächeninhalt zu berechnen: A = 1 2 a · h a, wobei a die Länge einer Seite und h a die zugehörige Höhe bezeichnet. Höhe im gleichschenkliges dreieck 1. A = 1 2 b · h b, wobei b die Länge einer Seite und h b die zugehörige Höhe bezeichnet. A = 1 2 c · h c, wobei c die Länge einer Seite und h c die zugehörige Höhe Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks (A) berechnest du, indem du die Längen der Seiten, die den rechten Winkel einschließen, multiplizierst: A = 1 2 a · b, wobei a und b die Längen der Seiten, die den rechten Winkel einschließen, bezeichnen. Umfang eines Dreiecks: Flächeninhalt eines Dreiecks: A = 1 2 a · h a = 1 2 b · h b = 1 2 c · h c Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreieck: A = 1 2 a · b Woher kommt die Formel zur Flächeninhaltsberechnung eines Dreiecks?
Im Jahr 665 folgt mit Khandakhādyaka eine weitere Abhandlung, die sich vor allem mit astronomischen Rechnungen beschäftigt. Brahmagupta ist inzwischen als Leiter der astronomischen Beobachtungsstation in Ujjain tätig. Diese im heutigen Bundestaat Madhya Pradesh gelegene Stadt gehört zu den sieben heiligen Städten Indiens. Höhe im gleichschenkliges dreieck in youtube. Nur zwei der insgesamt 25 Kapitel von Brāhmasphutasiddhānta beschäftigen sich mit mathematischen Fragestellungen, nämlich Kapitel 12 ( Ganitādhyāya, von gana = zählen) und Kapitel 18 ( Kuttakādhyāya, von kuttaka = wörtlich: zerkleinern). Trotz etlicher, zum Teil sehr kritischer Anmerkungen zum 130 Jahre zuvor erschienenen Werk seines Vorgängers Āryabhata ist es wohl kein Zufall, sondern eher ein Zeichen der Verehrung, dass das 12. Kapitel genau doppelt so viele Verse enthält wie das entsprechende ganita -Kapitel der Āryabhatīya. Hinsichtlich der Rechenverfahren und der Lösung verschiedener Anwendungsaufgaben findet man bei Brahmagupta allerdings zunächst kaum mehr als das, was Āryabhata zusammengestellt hatte.
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