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Dann wird die Anzahl der Würfel eingegeben und anschliessend berechnet das Programm durch wiederholtes Ausführen der "verschobenen" Addition der bisherigen Werte die Häufigkeitswerte für den nächsten Würfel. Wird der Block "set augensumme" aus der Schleife herausgenommen, können die Schülerinnen und Schüler diesen wiederholt aufrufen und die dadurch neu entstehenden Listenwerte im Detail untersuchen. Augensummen beim Würfeln – Lernen und Lehren. Augensummen beim Würfeln mit vielen Würfeln können anschliessend auch noch grafisch ausgegeben werden, was eine nächste Ebene der Betrachtung des Problems ermöglicht. Die grafische Darstellung erlaubt es, die Verteilung der Augensummen auf einen Blick zu erfassen und lädt zu weiteren Untersuchungen ein. Das komplette Programm kann hier aufgerufen werden: Augensummen. Weshalb der ganze Aufwand? Dem Mathematikunterricht auf der Sekundarstufe I wird gerne vorgeworfen, er beschränke sich fast ausschliesslich auf die Vermittlung von Rechenverfahren, welche die Schülerinnen und Schüler dann möglicherweise beherrschten, aber nicht in einen grösseren Zusammenhang einordnen könnten.
Das vorgestellte Beispiel zeigt, dass es durchaus möglich ist, innerhalb eines vertretbaren Zeitrahmens (ca. Rauminhalt würfel grundschule. 3 Lektionen) nicht nur den Bogen von einem sehr speziellen Problem zu einer allgemeineren Problemlösung zu schlagen, sondern durch unterschiedliche Repräsentationen auch gezielt mathematische Vorgehensweisen anzuwenden, die über das reine Hantieren mit Zahlen hinausgehen. Ausserdem wird dabei auch die Grundlage zur Erarbeitung weiterer mathematischer Konzepte gelegt. Dabei ist der Einsatz von Computern nicht zwingend notwendig, erleichtert aber durch die Automatisierung der zugrundeliegenden Rechenoperationen eine Konzentration auf die wesentlichen Aspekte der Problemstellung.
Zufallsexperimente mit Würfeln gehören zum Unterrichtsstoff der Sekundarstufe I. Im Zürcher Lehrmittel "Mathematik 1" werden die Untersuchungen aber auf 2 Würfel beschränkt und auch der Lehrplan bleibt eher vage, wenn er von mehrstufigen Zufallsexperimenten mit Würfeln, Münzen und Zahlen spricht. An dieser Stelle soll deshalb gezeigt werden, wie die Thematik auch auf der Sekundarstufe I ausgebaut und damit ein erweiterter Blick in die Welt der Mathematik ermöglicht werden kann. Würfeln mit einem Würfel Den meisten Schülerinnen und Schülern ist klar, dass beim Würfeln mit 1 Würfel die Augensummen 1 bis 6 jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten. Würfeln mit zwei Würfeln Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer gewissen Augensumme beim Würfeln kann ohne grossen Aufwand erarbeitet werden, indem man alle Möglichkeiten in einer zweidimensionalen Tabelle aufnotiert. Die Symmetrie der Wahrscheinlichkeit der Augensummen kann durch Einfärbung noch verdeutlicht werden. In diesem Zusammenhang kann nicht nur die Schreibweise für Wahrscheinlichkeiten eingeführt werden, sondern die Schülerinnen und Schüler können sich auch Gedanken darüber machen, welche Kombinationen von Augensummen für ein faires Spiel verwendet werden dürfen.