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Hallo:-) kann mir jemand helfen wie ich das oben genannte Integral mit Hilfe der Substitution löse? Vielen Dank Community-Experte Mathematik, Mathe Hey:) Erstmal substituierst du: u = 1-x => x = 1-u Dann erhältst du: Integral ( (-u+1)/(Wurzel u) du) Das formst du um, dann hast du Integral ( (-u/Wurzel u + 1/Wurzel u) du Das kannst du wieder umformen, denn u/Wurzel u = Wurzel u: u/Wurzel u = (u * Wurzel u)/(Wurzel u)²) = (u * Wurzel u)/u = Wurzel u Das wendest du hier an und erhältst: Integral (-Wurzel u + 1/Wurzel u) du Jetzt kannst du einfach beide Summanden integrieren und ggf. Integral von 1 bis 0. zusammenfassen. Dann die Rücksubstitution durchführen. Am Ende sollte 2/3*Wurzel(1-x)*(x+2) rauskommen. Ich hoffe, es sind keine Fehler drin - bin erst Zehnte... LG ShD Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK Wolfram Alpha sagt: Substitution: u=x-1; damit erhält man Integral(u+1/wurzel(u)); das aufgelöst ergibt Integral(Wurzel(u)) + Integral (1/Wurzel(u)). Komplett Integriert kommt man auf 2/3*Wurzel(x-1)*(x+2) Wie gut kannst du Integration per Substitution?
Probier als erstes, die Wurzel zu substituieren ( u:= √(1-x)) Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe Das ist eben das Problem ^^
Da kann selbst gewiefte Matheleute aus dem Konzept bringen: Integralzeichen und dahinter nur dx. Hier wird gezeigt, was dieses seltsame Integral bedeutet und wie Sie es lösen. Das gesuchte Integral ist ein Reckteck. © Jens_Goetzke / Pixelio Integral - das sollten Sie wissen Die mathematische Bedeutung des Integrals erschließt sich Ihnen auf zweierlei Weise: Einerseits ist das Integral die rechnerische Antwort auf die Frage, wie die Funktion F(x) lautet, deren Ableitung f(x) Sie schon kennen. Fortgeschrittene kennen dieses als Frage nach der Stammfunktion. Oder das Integral erschließt sich historisch, nämlich als Frage nach der Größe einer Fläche, die durch eine (mehr oder weniger) gebogene bzw. Wieso ist das Integral von 1/x in den Grenzen von 0 bis 1 gleich ∞? | Mathelounge. krumme Funktion f(x) begrenzt wird. Aus dieser historischen Problemstellung resultiert auch das bekannte Integralzeichen ∫, das eine stilisierte Summe sein soll. Denn die Fläche unter einer Funktion f(x) kann man sich gut als Summe über viele sehr kleine Rechtecke vorstellen. Dabei ist die Länge des Rechtecks gerade der Funktionswert f(x) und die Breite sehr sehr klein, eben ein dx.
@petek: Wo genau wird denn der erwähnte Zusammenhang erläutert? Ich habe das ganze zwar nur überflogen, aber von Logarithmen war da nichts zu finden, Hyperbeln ebenfalls nicht. 09. 2012, 11:45 Original von Calvin Wo findet man ihn? Integral von 1.x. Mm 09. 2012, 12:06 Wen? Den Thread? Der ist ja nicht schwer zu finden, du hast gerade darin geschrieben? Den Threadersteller? Möchtest du ihm persönlich von der Antwort berichten? Das genannte Werk findest du, indem du nach dessen Namen googlest.
Eine Ausstattung würden wir mit sehr gut bewerten, wenn im Schlafraum über jedem Bett eine Leselampe angebracht wäre und auch über dem zweiten Bett eine eigene Ablage zur Verfügung stände. Auch würde uns eine stärkere Verdunklung für den Schlafraum sehr gefallen. Vielen Dank für Ihre tolle Bewertung und Ihren Anregungen! Mehr Bewertungen anzeigen
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