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Kosmologie [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Sinus hyperbolicus tritt auch in der Kosmologie auf. Die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors in einem flachen Universum, das im Wesentlichen nur Materie und Dunkle Energie enthält (was ein gutes Modell für unser tatsächliches Universum ist), wird beschrieben durch, wobei eine charakteristische Zeitskala ist. ist dabei der heutige Wert des Hubble-Parameters, der Dichteparameter für die Dunkle Energie. Die Herleitung dieses Ergebnisses findet man bei den Friedmann-Gleichungen. Bei der Zeitabhängigkeit des Dichteparameters der Materie tritt dagegen der Kosinus hyperbolicus auf:. Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus Trigonometrische Funktionen Kreis- und Hyperbelfunktionen. Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eric W. Weisstein: Hyperbolic Sine und Hyperbolic Cosine auf MathWorld (engl. Integralrechnung cos²(x) | Mathelounge. ) Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Dr. Franz Brzoska, Walter Bartsch: Mathematische Formelsammlung.
2. verbesserte Auflage. Fachbuchverlag Leipzig, 1956.
Wieso ist das schwarz eingekreiste sin (a)^2 plötzlich verschwunden? Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen:) Mit freundlichen Grüßen
E-Book kaufen – 47, 36 $ Nach Druckexemplar suchen Springer Shop Barnes& Books-A-Million IndieBound In einer Bücherei suchen Alle Händler » 0 Rezensionen Rezension schreiben von Josef Trölß Über dieses Buch Allgemeine Nutzungsbedingungen Seiten werden mit Genehmigung von Springer-Verlag angezeigt. Urheberrecht.
10. 03. 2010, 14:12 Rumpfi Auf diesen Beitrag antworten » Umschreibung cos(x)^2 Ich will integrieren, dazu brauch ich die Umschreibung. Ich habe im Internet folgende Rechenregel gefunden: Logischerweise lautet dann die Umschreibung Aber am Ende steht (ohne zwischenschritte) was anderes für cos²(x): Könnt ihr mir erklären, wie man auf das kommt? mfg Rumpfi 10. 2010, 14:16 giles Ausmultiplizieren und fertig. 10. 2010, 14:18 IfindU Alternativ: 10. 2010, 14:25 Danke, bin grad auf ne 2. Möglichkeit gekommen (ob das mathematisch richtig ist, weiß ich nicht). Etwas simple, aber ne andere möglichkeit, cos²(x) auszudrücken. Cos 2 umschreiben. Sorry im Vorraus, falls ich ein paar Mathematiker beleidigt habe. 10. 2010, 14:26 Mulder RE: Umschreibung cos(x)^2 Zitat: Original von Rumpfi Ich will integrieren, dazu brauch ich die Umschreibung. Wobei sich ja eigentlich auch wunderbar partiell integrieren lässt. Aber das nur als Bemerkung nebenher. 10. 2010, 14:29 Original von Mulder Um ehrlich zu sein, ich bin zu faul, um so oft wegen einer Zahl integrieren zu müssen.
Arkussinus (geschrieben arcsin \arcsin, a s i n \mathrm{asin} oder sin − 1 \sin^{-1}) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Sinusfunktion. Arkuskosinus (geschrieben arccos \arccos, a c o s \mathrm{acos} oder cos − 1 \cos^{-1}) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Kosinusfunktion. Beide Funktionen gehören damit zur Klasse der Arkusfunktionen. Definition Graphen der Arkussinus- und Arkuscosinusfunktion. Die Sinusfunktion ist 2 π 2\pi -periodisch. Daher muss ihr Definitionsbereich eingeschränkt werden, damit sie umkehrbar-eindeutig wird. Da es für diese Einschränkung mehrere Möglichkeiten gibt, spricht man von Zweigen des Arkussinus. Cos 2 umschreiben download. Meist wird der Hauptzweig (oder Hauptwert), die Umkehrfunktion der Einschränkung sin ∣ [ − π 2, π 2] \sin|_{\ntxbraceL{-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}}} betrachtet. In diesem Fall entsteht eine die bijektive Funktion mit arcsin : [ − 1, 1] → [ − π 2, π 2] \arcsin\colon[-1, 1]\to \ntxbraceL{-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}}. Analog zum Arkussinus wird der Hauptwert des Arkuskosinus definiert als die Umkehrfunktion von cos ∣ [ 0, π] \cos|_{[0, \pi]}.