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Beispiel: Sandra und ihre Schwester Tanja sind zusammen 23 Jahre alt. Sandra ist um 7 Jahre älter als Tanja. Wie alt sind die beiden? Dieses und ähnliche Beispiele lassen sich am besten mit Hilfe von Gleichungen lösen. Dazu sollte man auf einige Signalwörter achten, die bei der Erstellung der Gleichung hilft. Da wir Tanjas Alter nicht wissen, bezeichen wir dies als x: Tanja: x Wir wissen, dass Sandra um 7 Jahre älter ist als Tanja: Sandra: x + 7 Beide zusammen sind 23 Jahre alt: x + x + 7 = 23 Nun müssen wir den Wert x = 8 noch richtig zuordnen! Gleichungen lösen / Äquivalenzumformung. Tanja: x Tanja ist also 8 Jahre alt. Sandra: x + 7 Sandra ist also 15 Jahre alt. Einfache Textaufgaben: Einfache Textaufgaben lassen sich oft mit Hilfe von Gleichungen lösen. Halten Sie sich dazu am besten an unser oben angeführtes Musterbeispiel.
Die y-Achse stellt dann den Weg dar, die x-Achse stellt die Zeit dar. Die Fahrzeuge beschreiben Geraden im Koordinatensystem. Fahrzeug A ist durch die blaue Gerade dargestellt. Fahrzeug B durch die rote Gerade. Es fährt 30 Minuten (0. 5 Stunden) später von genau 50km Entfernung aus los. Etwas schwierigere Textgleichungen Max und Roger prahlen mit der Menge SMS, die sie Tag für Tag versenden. Max hat gestern 25 SMS verschickt. Das sind 7 SMS mehr als die dreifache Menge von Roger. Wie viele SMS hat Roger gestern verschickt? Lösung: Max hat gestern 25 SMS gesendet. Sieben mehr als die dreifache Menge von Roger. Roger hat x SMS gesendet. 3x + 7 entspricht also Maxens Anzahl. 25 = 3x + 7 3x = 25 – 7 18 = 3x x = 6 Roger hat also 6 SMS versendet. Gleichungen lösen textaufgaben. Kontrolle: 6 * 3 = 18 Max versendet drei mal mehr… 18 + 7 = 25 Max versendet 7 weniger als dreimal mehr…. Aufgabe Max bezahlt mit seinem Handy-Abo 15 Rappen pro SMS. Roger bezahlt nur 5 Rappen pro SMS, dafür eine monatliche Grundgebühr für die SMS-Option von 3 Franken.
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