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Deine erste Zahl (12) besitzt die Teiler 1, 2, 3, 4, 6 und 12. 5. Teile deine zweite Zahl auch durch 1: 16: 1 = 16. Damit hast du bereits zwei Teiler gefunden: 1 und 16. 16:1=16 Rest 0 16 → 1 16 6. Teile deine Zahl nun durch 2: 16: 2 = 8. Damit hast du zwei weitere Teiler gefunden: 2 und 8. 16:2=8 Rest 0 16 → 1 2 8 16 7. Teile deine Zahl nun durch 3: 16: 3 = 5 Rest 1. Die 16 ist nicht durch 3 teilbar. 16:3=5 Rest 1 8. Teile deine Zahl nun durch 4: 16: 4 = 4. Damit hast du einen weiteren Teiler gefunden: 4. 16:4=4 Rest 0 16 → 1 2 4 8 16 9. Deine zweite Zahl (16) besitzt die Teiler 1, 2, 4, 8 und 16. 10. Die gemeinsamen Teiler von 12 und 16 sind also 1, 2 und 4. Der kleinste von diesen Teiler ist 2, also ist 2 der kleinste gemeinsame Teiler (da alle Zahlen durch 1 teilbar sind, zählt die 1 nicht dazu). Der kleinste gemeinsame Teiler (kgT) von zwei Zahlen ist die kleinste Zahl, durch die beide Zahlen ganzzahlig (ohne Rest) teilbar ist. Der Teiler 1 gehört jedoch nicht dazu, da alle Zahlen durch 1 teilbar sind.
Teiler von 83 Antwort: Teilermenge von 83 = {1, 83} Rechnung: 83 ist durch 1 teilbar, 83: 1 = 83, Teiler 1 und 83 83 ist nicht durch 2 teilbar 83 ist nicht durch 3 teilbar 83 ist nicht durch 5 teilbar 83 ist nicht durch 7 teilbar 83 ist nicht durch 11 teilbar 83 ist nicht durch 13 teilbar 83 ist nicht durch 17 teilbar 83 ist nicht durch 19 teilbar 83 ist nicht durch 23 teilbar 83 ist nicht durch 29 teilbar 83 ist nicht durch 31 teilbar 83 ist nicht durch 37 teilbar 83 ist nicht durch 41 teilbar und daher gibt es keine weiteren Teiler Teilermenge von 83 = {1, 83}
a) Welche Möglichkeiten gibt es dabei? b) Wie lang können die Stücke höchstens werden? Zu bestimmen sind zunächst die Teiler von 140 und 84: T 140 = { 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140} T 84 = { 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84} Die Stücke können 1 cm, 2 cm, 4 cm, 7 cm, 14 cm oder 28 cm lang werden Die Stücke können höchstens 28 cm lang werden. ___ / 4P Vielfachmengen 8) Schreibe die Vielfachmengen der Zahlen 15, 21 und 35 auf. Gib dabei jeweils die ersten 10 Vielfachen an. Bestimme das kgV der drei Zahlen. V15 = { 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150,... } V21 = { 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210,... } V35 = { 35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350,... } kgV ( 35, 15, 21) = 105 Teilermengen 9) Ergänze die folgenden Mengen so um ein oder zwei Zahlen, dass du vollständige Teilermengen erhältst. a) { 1, 3, 21} __________________________________________________ b) { 1, 4, 11, 22} __________________________________________________ c) { 1, 2, 3, 4, 8, 12} __________________________________________________ a) { 1, 3, 21} T 21 = { 1, 3, 7, 21} b) { 1, 4, 11, 22} T 44 = { 1, 2, 4, 11, 22, 44} c) { 1, 2, 3, 4, 8, 12} T 24 = { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} ___ / 3P Primfaktorzerlegung 10) Zerlege in Primfaktoren.
45 = 3*3*5 Teiler von 45 sind 1, 3, 5, 9, 15, 45 60 = 2*2*3*5 Teiler von 60 sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 84 = 2*2*3*7 Teiler von 84 sind 1, 2, 3, 4, 7, 12, 21, 28, 42, 84 a) Im blauen Feld stehen also 9, 45 (weil diese in den anderen Zahlen nicht als Teiler vorkommen) Anzahl 2 Summe 54 b) Im gelben Feld stehen 7, 21, 28, 42, 84 Anzahl 5 Summe 182 c) Im roten Feld stehen 6, 10, 20, 30, 60 Summe 126 d) Rosa Feld (wenn das Feld zwischen rot und gelb gemeint ist): Gemeinsame Teiler von 60 und von 84, aber ohne die Teiler von 45: 2, 4, 12 Anzahl 3 Summe 18
Eigenschaften der Zahl 84 Faktorisierung 2 * 2 * 3 * 7 Teiler 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 Anzahl der Teiler 12 Summe der Teiler 224 Vorherige Ganzzahl 83 Nächste Ganzzahl 85 Ist eine Primzahl? NO Vorherige Primzahl Nächste Primzahl 89 84th Primzahl 433 Ist es eine Fibonacci-Zahl? Ist es eine Bell-Zahl? Ist es eine Catalan-Zahl? Ist es eine faktorielle Zahl? Ist eine reguläre Nummer? Ist es eine vollkommene Zahl? Polygonalzahl (s < 11)? Binär 1010100 Oktal 124 Duodezimal 70 Hexadezimal 54 Quadratzahl 7056 Quadratwurzel 9. 1651513899117 Natürlicher Logarithmus 4. 4308167988433 Dezimaler Logarithmus 1. 9242792860619 Sinus 0. 73319032007329 Kosinus -0. 68002349558734 Tangens -1. 078183805164 Mathe-Tools für Ihre Homepage Wählen Sie eine Sprache aus: Deutsch English Español Français Italiano Nederlands Polski Português Русский 中文 日本語 한국어 Das Zahlenreich - Leistungsfähige Mathematik-Werkzeuge für jedermann | Kontaktiere den Webmaster Durch die Nutzung dieser Website stimmen sie den Nutzungsbedingungen und den Datenschutzvereinbarungen zu.
Jenseits der aus den Maßnahmen resultierenden Mitbestimmungsrechte bei Kündigung, Versetzung und Umsetzung ist in § 84 Abs. 1 Nr. 2 BPersVG eine Beteiligung der Personalvertretung bereits bei organisatorischen Grundentscheidungen vorgesehen. Da alle die Größe, den Ort oder die Zuständigkeit verändernden Maßnahmen ebenfalls ausdrücklich erwähnt sind, wird unter Auflösung nur die "ersatzlose Beseitigung" verstanden. Dabei ist die Auflösung "wesentlicher Teile" ausreichend. Hier kann die Subsumtion im Einzelfall schwierig werden. Auch (personell) kleine Teile einer Dienststelle könnten angesichts der Bedeutung der Sachaufgaben einen wesentlichen Teil ausmachen. [1] Ob es angesichts des ebenfalls erwähnten Begriffs der Einschränkung einer Dienststelle darauf ankommen kann, ist fraglich. Jedenfalls dann wenn durch den Wegfall wesentlicher Sachaufgaben niedriger zu bewertende Tätigkeiten verbleiben und/oder Rückgruppierungen in größerem Umfange erfolgen müssten, ist eine Einschränkung gegeben.