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Zur Konstruktion einer Parallelen zu der Geraden $g$ durch den Punkt $P$ gehst du wie folgt vor: Zunächst konstruierst du eine Senkrechte auf $g$ durch den Punkt $P$. Dies machst du so, wie du es beim Lot bereits gesehen hast. Nun konstruierst du auf die gleiche Art eine Senkrechte $h$ auf diese Senkrechte. Somit ist die Gerade $h$ parallel zu der Geraden $g$. Schließlich kannst du auch eine Parallele in einem gegebenen Abstand zu der Geraden $g$ konstruieren: Fälle das Lot auf die Gerade $g$ in einem beliebigen Punkt der Geraden. Konstruktion einer parallelen zu einer geraden an einer. Nun kannst du auf diesem Lot einen Punkt ermitteln, welcher den gegebenen Abstand zu der Geraden hat. Zuletzt konstruierst du in diesem Punkt wieder eine Senkrechte. Dies ist die gesuchte Parallele zu $g$.
Gegeben sei eine Gerade g. Die zur Grundlinie parallele Linie auf dem Geodreieck (z. B. die im Abstand von 2, 5cm) wird im nächsten Bild mit der Geraden g (blau) zur Deckung gebracht. Das Geodreieck - ein zentrales Zeichenwerkzeug Die Gerade p (rot) entlang der Zeichenkante des Geodreiecks bildet dann eine Parallele zu g (hier im Abstand von 2, 5cm). Parallel zueinander - eine Erklärung Ideen für mögliche, selbstorganisierte Übungen: Konstruiert zu den Geraden AC und AB in der Folgefigur jeweils eine Parallele (a) mit unterschiedlichen und (b) mit gleichen Abständen. Argumentiert und begründet, welche Figuren dann jeweils entstehen. © Pädagogisches Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -. Konstruktion einer parallelen zu einer geraden bestimmen. Letzte Änderung: 24. 11. 2015
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Im nachstehenden Applet ist dies vorbereitet: Man kann die dargestellte Ebene durch Ziehen mit der Maus im dreidimensionalen Raum drehen. Achten Sie dabei auf die verschiedenen Parallelenbüschel. Wie verhalten diese sich, wenn Sie die Ebene im Raum drehen? Wie Sie unschwer erkennen konnten, schneiden sich parallele Geraden in einem Punkt am Horizont. D. Parallelen schneiden sich im Unendlichen. h. parallele Geraden schneiden sich doch, bloß wird dieser Punkt nur sichtbar, wenn wir die Ebene aus einer anderen Perspektive betrachten. Blicken wir direkt von oben auf die Ebene, liegt dieser Punkt unendlich weit entfernt. Diese Punkte nennt man Fernpunkte.