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Während die Fallmaschine in Betrieb ist, wird immer mehr Seil auf die Seite des höheren Gewichts verlagert. Das heißt, die Gesamtlänge des Seils wird im Laufe des Betriebs größer. Außerdem nimmt die zusätzliche Dehnung des Seils potentielle Energie auf. Das Lager weist eine gewisse Haftreibung auf. Diese Haftreibung muss durch das Drehmoment überwunden werden, welches die unterschiedlichen Massen auf die Rolle ausüben. Dies bedeutet eine untere Grenze für die Differenz der Gewichte, mit der die Maschine noch funktioniert. ATWOODsche Fallmaschine | LEIFIphysik. Das Lager der Rolle ist auch in Bewegung nicht völlig frei von Reibung. Die Reibung ist näherungsweise proportional zur Winkelgeschwindigkeit der Rolle. Eine weitere Quelle für Reibung ist die Dehnung des Seils, während es auf der Rolle umläuft. Die durch diese Reibung verbrauchte Energie steht nicht mehr zur Beschleunigung der Massen zur Verfügung. Wenn die Maschine nicht im Vakuum betrieben wird, wird Energie umgewandelt. Die Luftreibung steigt näherungsweise mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.
\(s\) \(m_1 \cdot g \cdot s\) \(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v^2}\) \(m_2 \cdot g \cdot s\) \(\frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot {v^2}\) \(m_1 \cdot g \cdot s+\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v^2}+\frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot {v^2}\) Der Energieerhaltungssatz sagt nun, dass die Gesamtenergie in Situation 1 genau so groß ist wie die Gesamtenergie in Situation 2.
a) Die Beschleunigung ergibt sich aus \[{s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot {t^2} \Leftrightarrow a = \frac{{2 \cdot s}}{{{t^2}}} \Rightarrow a = \frac{{2 \cdot 4{, }00{\rm{m}}}}{{{{\left( {65{, }2\, {\rm{s}}} \right)}^2}}} = 0{, }0019\, \frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}}\] b) Wir betrachten die Kräfte, die auf die Masse \(m\) wirken, wenn sie sich nach oben bewegt.
Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] George Atwood: A treatise on the rectilinear motion and rotation of bodies; with a description of original experiments relative to the subject. Cambridge 1784, doi: 10. 3931/e-rara-3910 (britisches Englisch). Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Bilder mit Beschreibung in dem Buch "Die gesammten Naturwissenschaften" (von 1873) en:Swinging_Atwood's_machine Leah Ruckle: Swinging Atwood's Machine Model - Simulation (mit Java). Open Source Physics (OSP), 15. Juni 2011, abgerufen am 17. Juni 2016. Beschleunigung an der Fallmaschine von ATWOOD | LEIFIphysik. Rechnerische Behandlung und Applet einer schwingenden atwoodschen Maschine (span. ) "Smiles and Teardrops" Originalarbeit (1982), mit der die Betrachtung der schwingenden atwoodschen Maschine begann (engl., pdf) Olivier Pujol: Videos einer schwingenden atwoodschen Maschine. University Lillé, archiviert vom Original am 4. März 2012; abgerufen am 17. Juni 2016 (französisch, video link nicht zugänglich). Swinging Atwood's Machine. Keenan Zucker auf, 3. Mai 2015, abgerufen am 17. Juni 2016.
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