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Gegeben sind 4 Punkte A, B, C, D in einem kartesischen Koordinatensystem: A( 2 | 2 | -2) B( 4 | -4 | 2) C( 8 | 2 | 2) D( 6 | 8 | -2) Aufgabe I Zeige, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist! Lösung: Wir prüfen ob zwei Seiten des Dreiecks dieselbe Länge haben: und haben die gleiche Länge, also ist das Dreieck ABC gleichschenklig. Aufgabe II Prüfe, ob und zueinander orthogonal sind! Falls die beiden Vektoren orthogonal sind, müsste ihr Skalarprodukt Null sein: und sind nicht orthogonal. Aufgabe III Die Diagonale des Vierecks ABCD schneidet die x-y-Ebene im Punkt S(x S |y S |z S). Berechne die Koordinaten von S! Die Diagonale liegt auf der Geraden Der Punkt S liegt in der x-y-Ebene, also ist z S = 0 und S liegt auf der Geraden. Vektorrechnung Aufgaben / Übungen. x S = 2 + r · 6 y S 2 + r · 0 0 -2 + r · 4 Die unterste Zeile liefert r = 1/2, die mittlere Zeile y S = 2 und die oberste durch Einsetzen von 1/2 in r noch x S = 5. Es ist S( 5 | 2 | 0).
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? A) schneiden sich die geraden G und H in Figur eins? Bestimmen Sie gegebenfalls die Koordinaten der Schnittpunkte. B) geben Sie mithilfe der eingezeichneten Eckpunkte des Quaders ohne weitere Rechnung zwei Geraden an, die sich schneiden, und zwei geraden, die zueinander Windschief sind... Frage Lagebeziehung von Geraden? Ich habe eine Frage; wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage 1: Wenn zwei Geraden zueinander windschief sind, dann sind ihre Richtungsvektoren nicht zueinander parallel. 2: Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden im Raum nicht zueinander parallel sind, dann sind die Geraden zueinander windschief. 3: Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden in der Ebene nicht zueinander parallel sind, dann schneiden sich die Geraden. 4: Wenn sich zwei Geraden im Raum schneiden, dann sind ihre Richtungsvektoren nicht zueinander parallel. Vielen Dank schon mal:).. Frage Zueinander windschief Geradengleichungen aufstellen wie gehts?
Dazu mehr im nächsten Abschnitt Anzeigen: Vektorrechnung Aufgaben Grundlagen In Naturwissenschaften wie zum Beispiel Mathematik und Physik möchte man die Lage und Bewegung von Dingen beschreiben können. Wo befindet sich ein Radiergummi auf einem Tisch? Wo befindet sich ein Flugzeug oder ein Helikopter am Himmel? Stoßen zwei Objekte in der Luft zusammen oder doch nicht? Koordinatensystem (2D und 3D) Zum Grundwissen der Vektorrechnung gehört das Koordinatensystem in Ebene und Raum. In diesem kann man zum Beispiel die Position von einem Flugzeug beschreiben. In der Schule zeichnet man zum Beispiel einen Punkt für die Lage eines Objektes in ein Koordinatensystem: Mehr zum Koordinatensystem unter x-y-z Koordinatensystem und Punkte in Koordinatensystem eintragen. Anzeige: Vektoren Eine Bewegung kann mit Vektoren beschrieben werden: Um von A nach B zu kommen benötigt man diese. Die nächste Grafik zeigt wie so etwas aussehen kann. Den Vektor von A nach B schreibt man in der Mathematik so auf: Mehr dazu unter Vektoren Grundlagen.
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