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Hier kannst du den Binomialkoeffizient "n über k" berechnen. Der Binomialkoeffizient $ \Large \binom{n}{k} $ gibt für natürliche Zahlen n und k an, wie viele Möglichkeiten es gibt, k Objekte aus n Objekten auszuwählen ohne die Reihenfolge zu berücksichtigen. Damit gibt der Binomialkoeffizient $ \binom{n}{k} $ an, wie viele k-elementigen Teilmengen aus einer n-elementigen Menge gebildet werden können. Die Paramter für n und k müssen natürliche Zahlen sein, wobei n ≥ k sein muss. Parameter: $\Large\, n$ $ \large \color{gray}{ n\in \mathbb{N}} $ $\Large\, k$ $ \large \color{gray}{ k\in \mathbb{N}, \;\; n\geq k} $
Wichtige Inhalte in diesem Video In diesem Beitrag geht es um den Binomialkoeffizient, der auch als n über k bezeichnet wird. Wir beginnen mit einer kurzen Erklärung, in der die wichtigsten Informationen zum Binomialkoeffizienten zusammengefasst sind. Im Anschluss schauen wir und die Formel näher an und zeigen dir wie du den Binomialkoeffizient berechnen kannst. Alle wichtigen Aspekte bekommst du auch bei uns im Video erklärt, verständlich und auf den Punkt gebracht. Schaue doch mal rein! Binomialkoeffizient Erklärung im Video zur Stelle im Video springen (00:17) Alleine stehend kann der Binomialkoeffizient genutzt werden, um zu bestimmen wie viele Möglichkeiten es gibt k Objekte aus einer Menge n zu ziehen. Für die Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung, ist er zudem unverzichtbar. Auf seine Rolle, als Koeffizient in der Binomialverteilung ist auch seine Namensgebung zurückzuführen. Aufgrund seiner häufigen Verwendung, nutzt man üblicherweise die verkürzte Schreibweise.
28. 04. 2022, 07:15 Hier wie gebe ich das jetzt zumbeispiel in einen Taschenrechner ein. Ich weißt nicht wie man kürzt daswegen! (Dieses Bild stammt von Lehrer Schmidt) Wenn der Taschenrechner mit Klammern arbeiten kann, dann setzt Du die jeweiligen Rechnungen in Klammern und tippst sie der Reihe nach ein: (2000 x 100 x 4): (100 x 360) = Ohne Klammern löst Du erst den Zähler, dann dividierst Du durch die einzelnen Faktoren im Nenner: 2000 x 100 x 4: 100: 360 = Sinnigerweise kürzt Du aber schon vorher die 100 in Zähler und Nenner weg. Und so bleibt nur noch einzutippen: 2000 x 4: 360 = Das Ergebnis ist immer 22, 22 Da es sich um reine Punktrechnung handelt geht auch: (2000 * 100 * 4): (100 * 360) = 2000 * 100 * 4: 100: 360 = Man dividiert durch das Produkt, also kann man auch nacheinander durch die Einzelfaktoren dividieren. Hallo, ich hätte jetzt vermutet mit Klammersetzung: (2000 * 100 * 4): (100 * 360) =
Für den Binomialkoeffizienten gilt: $$\binom{n}{k} = \binom{n}{n - k}; z. B. ist \binom{5}{2} = \binom{5}{5 - 2} = 10$$ Weiteres Beispiel: Anzahl der Möglichkeiten Eine Münze wird 3-mal geworfen. Wieviele Möglichkeiten gibt es, dass (genau) 2-mal Zahl kommt? Als Binomialkoeffizient formuliert: B (3 über 2) = 3! / [ (3 - 2)! × 2! ] = 6 / 2 = 3. Die Möglichkeiten mit 2-mal Zahl (aus den insgesamt 2 3 = 8 Möglichkeiten) sind: Kopf Kopf Zahl Kopf Zahl Kopf Zahl Kopf Kopf
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