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Hi, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen: Eine Ebene E besitzt die Spurgeraden g1: x = (1, 1, 0) + r*(2, 1, 0) und g2: x = (2, 0, 1) + s*(3, 0, 1) Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E sowie die Gleichung der dritten Spurgeraden. Die Richtungsvektoren der beiden Geraden kann man als Richtungsvektoren der Ebene verwenden. Die Aufpunkte der Geraden (wie auch alle anderen Punkte der Geraden) müssen in der Ebene liegen. Insbesondere muss also der Punkt (1 | 1 | 0), der auf der Geraden g ₁ liegt, auch in der Ebene E liegen. Wie modelliere ich die Profilkurve eines Kraters? (Mathe, Gleichungen, denken). Damit kann man dann eine Gleichung der Ebene E in Parameterform angeben... Mit Hilfe des Kreuzprodukts und den Richtungsvektoren kann man einen Normalenvektor der Ebene E bestimmen. Damit kann man dann eine Ebenengleichung in Normalenform erhalten, und schließlich dann eine Koordinatengleichung der Ebene. =========== Die gegebenen Spurgeraden sind die Schnittgeraden der Ebene E mit der x ₁- x ₂-Ebene bzw. der x ₁- x ₃-Ebene. Die noch fehlende Spurgerade erhält man als Schnitt der Ebene E mit der x ₂- x ₃-Ebene.
Ich komme bei dieser Matheaufgabe einfach nicht weiter... :/ Vielleicht könnte mir einer helfen? Aufgabe: Bestimmen Sie die Gleichung der abgebildeten Profilkurve. Hinweis: Es handelt sich um eine ganzrationale Funktion dritten Grades. Hier das Bild dazu. Community-Experte Schule, Mathe Wenn du das Bild nicht geladen bekommst, beschreib den Graphen. Kannst du die Koordinaten von Punkten erkennen oder/und ob es sich um Extremwerte handelt? Wie lautet die Funktionsgleichung des abgebildeten Graphen? (Mathematik, Grafik, Funktion). Vier Angaben sind nötig für eine Kurve 3. Grades. Ich spare mir das übliche "Wo ist das Bild? "
Wegen \( {{v}_{v}}=0 \) folgt X ν = da/dv unabhängig von u. Außerdem ist \(\left\langle {{X}_{vv}}, v \right\rangle =-\left\langle {{X}_{v}}, {{v}_{v}} \right\rangle =0\) und \(\left\langle {{X}_{vv}}, {{X}_{u}} \right\rangle ={{\left\langle {{X}_{v}}, {{X}_{u}} \right\rangle}_{v}}-{{\left\langle {{X}_{v}}, {{X}_{uv}} \right\rangle}_{v}}=0\), da \( {{X}_{u}}\bot {{X}_{v}} \) und \( {{X}_{uv}}={{X}_{vu}}=0 \). Somit ist X vv ein Vielfaches von X υ und damit sind die υ -Parameterlinien \( \upsilon \mapsto {{X}_{(u, v)}} \) Geraden. Steigungsproblem. Die Profilkurve eines Hügels f(x) = - 1/2 x² + 4x - 6. Suche Fusspunkte des Hügels. | Mathelounge. Author information Affiliations Institut für Mathematik, Universität Augsburg, Augsburg, Deutschland Jost-Hinrich Eschenburg Max Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig, Deutschland Jürgen Jost Copyright information © 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg About this chapter Cite this chapter Eschenburg, JH., Jost, J. (2014). Die zweite Fundamentalform. In: Differentialgeometrie und Minimalflächen. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg.
000a - 400b + 200 = 0 160. 000a + 400b + 200 = 0 320. 000a + 400 = 0 320. 000a = - 400 a = 0, 00125 ----------------------------------------- Setzen wir in einen der Formeln ein um B rauszufinden: 0, 00125*-400^2 + b*-400 + 200 = 0 200 - 400b + 200 = 0 -400b + 400 = 0 b = 1 -------------------------------------- Funktion: 0, 00125*x^2 + x + 200 = 0 f(0) = 200 Korrekt f(-400) = 0 Korrekt f(400) = 0 Korrekt
Dieses ( n − 1)-fache Vektorprodukt hat ganz analoge Eigenschaften wie das gewöhnliche; insbesondere steht das Produkt \( {{\upsilon}_{1}}\times... \times {{\upsilon}_{n-1}} \) senkrecht auf allen Faktoren \( {{\upsilon}_{1}}\times... \times {{\upsilon}_{n-1}} \) und verschwindet genau dann, wenn die Faktoren linear abhängig sind. 3. Carl Friedrich Gauß, 1777 (Braunschweig) – 1855 (Göttingen) 4. Die obige Karte wurde von Minjie Chen nachgezeichnet, nebenstehend ist das Original. Auf der Vorderseite des Geldscheins befand sich ein Porträt von C. F. Gauß und die berühmte Gaußsche Verteilungsfunktion (vgl. Kap. 12, Übung 9), auf der Rückseite waren das Vermessungsgerät und (unten rechts) die Triangulierung abgebildet. 5. Julius Weingarten, 1836 (Berlin) – 1910 (Freiburg) 6. Bei einer Immersion \(X:U\to \mathbb{E}\) mit beliebiger Kodimension kann man zu jedem Normalenvektorfeld ν eine Weingartenabbildung \(L_{u}^{v}=-\partial v_{u}^{T}\) definieren; in diesem Fall liegt das Bild von \( \partial {{v}_{u}} \) nicht von selbst in T u, deshalb betrachtet man die Tangentialkomponente \(\partial v_{u}^{T}\).
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