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Beispiel: $$3x gt 48 |:$$$$3$$ $$3x:3 gt 48:3$$ $$ 1*x gt 16$$ $$L={x in QQ | xgt16}$$ Diese Regeln sind die Äquvalenzumformungen. äquivalent (lat): gleichwertig Je nach Aufgabe können Zahlen aus $$QQ$$ oder $$ZZ$$ zur Lösungsmenge gehören. Dann schreibst du $$L={x in QQ …}$$ oder $$L={x in ZZ …}$$. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Achtung bei $$*$$ und $$:$$ beim Umformen Neu! Multiplizierst (Dividierst) du beide Seiten einer Ungleichung mit derselben negativen Zahl (durch dieselbe negative Zahl), musst du das Vergleichszeichen umdrehen, damit sich die Lösungsmenge nicht verändert. Beispiel: $$-4x lt 28$$ $$|$$ $$:$$ $$(-4)$$ $$-4x: (-4)$$ $$gt$$ $$28: (-4)$$ $$rarr$$ Achtung! Lineare Gleichungen - Aufgaben und Lösungen. Vergleichszeichen umdrehen! $$1 *x gt - 7$$ $$x gt - 7$$ $$L={x in QQ | xgt-7}$$ Vergiss nicht, das Vergleichszeichen umzudrehen, wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder dividierst. Noch ein Beispiel Aufgabe: Löse die Ungleichung $$-14x + 16 lt 72$$.
Was ist eine Ungleichung? Eine Ungleichung besteht aus zwei Termen, die durch eines der Zeichen $$lt$$; $$gt$$; $$le$$ oder $$ge$$ verbunden sind. Gleichungen lösen aufgaben klasse 9 gymnasium. Beispiele: $$x+2 gt - 8$$ $$x + 10 lt 20$$ $$- 8x - 22 + 12x le -30$$ $$-3x + 1 + 5x ge -5$$ Wenn du für die Variablen Zahlen einsetzt, erhältst du wahre oder falsche Aussagen. Beispiel: $$x-2 < 4$$ Einsetzen: $$x=1$$ $$1$$ $$-2<4$$ $$-1<4$$ wahre Aussage Einsetzen: $$x=2$$ $$2$$ $$-2<4$$ $$0<4$$ wahre Aussage Einsetzen: $$x=8$$ $$8$$ $$-2<4$$ $$6<4$$ falsche Aussage Du siehst: Eine Ungleichung kann mehrere Lösungen haben. So wie Gleichungen löst du auch Ungleichungen durch Probieren durch Umformen Es gibt diese Vergleichszeichen: $$lt$$ Kleinerzeichen $$x<2$$$$:$$ x ist kleiner als 2 $$gt$$ Größerzeichen $$x>2$$$$:$$ x ist größer als 2 $$le$$ Kleinergleichzeichen $$xle2$$$$:$$ x ist kleiner als oder gleich 2 $$x$$ ist höchstens 2 $$ge$$ Größergleichzeichen $$xge2$$$$:$$ x ist größer als oder gleich 2 $$x$$ ist mindestens 2 Lösen einer Ungleichung durch Probieren Aufgabe: Welche natürlichen Zahlen erfüllen die Ungleichung $$ 5 gt 7x-8 $$?
Übungsblätter, Arbeitsblätter, Lerneinheiten Hier finden Sie Übungsblätter oder Arbeitsblätter für die Hauptschule der Klasse 9 in Mathematik. Gleichungen lösen aufgaben klasse 9.5. Diese können Sie kostenlos downloaden. Alle Übungen sind im PDF Format und zum Ausdrucken geeignet. Hier geht es zu den Beiträgen: Prozentrechnung lernen und Aufgaben Vermehrter Grundwert berechnen Verminderter Grundwert berechnen Dreisatz lernen und Aufgaben Potenzrechnung Übungen Zinsen berechnen lernen und Aufgaben, zur Zinsrechnung Tageszinsen berechnen Gleichungen Übungen Verteilungsrechnung Verzeichnis In diesem Verzeichnis finden Sie Anbieter im Internet kategorisiert und sortiert nach Mathematik Übungen, Aufgaben und Arbeitsblätter für die Klasse 9 der Hauptschule. Gleichungen, Klammer lösen, Geometrie – Übungsblätter und Arbeitsblätter zu Zehnerpotenzen, Algebra, Gleichungen, auflösen von Klammern und Brüchen, Konstruktionsaufgaben der Geometrie, Mittelsenkrechten, Koordinatensystem, Satz des Pythagoras, Flächenberechnung, Dreieck, Quadrat und Quader, Grundrechenarten (Addition, Multiplikation, Division, Subtrahieren), Bruchrechnung, Kopfrechnen.
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