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Test bei mehreren verwandten Stichproben Augenärzte untersuchen, ob eine Helium-Neon-Laser-Therapie bei Kindern angewendet werden kann. Sie haben Daten von 2 Gruppen, 6-10 Jahre und 11-16 Jahre. Jeder Datensatz enthält die Untersuchungsergebnisse von 5 Personen und den Differenzen in ihrer Sehkraft nach drei Therapiezyklen. Die Ergebnisse werden in der Datei gespeichert. Aufgrund des kleinen Stichprobenumfangs ist eine nicht-parametrische Statistik in der Analyse erforderlich. Befolgen Sie bitte die untenstehenden Schritte: Wählen Sie Statistik: Nicht parametrische Tests: Friedman-ANOVA, um das Dialogfeld friedman zu öffnen. Wählen Sie Spalte A als Datenbereich, Spalte C als Faktorbereich und Spalte D als Subjektbereich. Der p-Wert von ist 0, 0067379, also weniger als 0, 05. Die Grundgesamtheiten sind signifikant unterschiedlich und weisen damit darauf hin, dass die Therapie für die Altersgruppe 6-10 wirksam ist. Auf ähnliche Weise wählen Sie Spalte B als Datenbereich. Die verbleibenden Einstellungen der Eingabe entsprechen denen aus Schritt 3 oben.
Author: Hans Lohninger Man teilt statistische Tests nach der Art Ihrer Voraussetzungen in zwei Gruppen ein: Verteilungsgebundene oder parametrische Tests und verteilungsfreie oder nicht-parametrische Tests. Verteilungsgebundene Tests heissen deshalb auch parametrische Tests, weil ein Parameter wie z. B. der Mittelwert oder die Varianz der betreffenden Stichprobe zur berprfung der Hypothese herangezogen wird. Bei verteilungsgebundenen Tests wird immer das Vorliegen einer bestimmten Verteilung (z. der Normalverteilung) vorausgesetzt. Im Gegensatz dazu stehen die verteilungsfreien oder nicht-parametrischen Tests: Bei diesen Tests wird keinerlei Annahme ber das Vorliegen einer bestimmenten Verteilung der Testgre gemacht. Bei einem vorgegeben Signifikanzniveau ist der Fehler 2. Art bei verteilungsfreien Tests immer grer als bei parametrischen Tests, parametrische Tests haben also eine grere Power als nicht-parametrische Tests. Dies ist auch der Grund dafr, warum man bei Vorliegen der Voraussetzungen eher zu einem parametrischen Test greifen wird.
Wie prüfen Sie die Voraussetzungen für einen parametrischen Test? Parametrische Tests vs. nicht-parametrische Tests: Auf die Verteilung kommt es an Parametrische und nicht-parametrische Tests bilden beide eine eigene Familie von verschiedenen statistischen Methoden. Wie alle statistischen Verfahren sind diese nur unter bestimmten Voraussetzungen gültig oder sinnvoll. So geht Pearson Korrelationskoeffizient r zum Beispiel davon aus, dass das beide analysierten Variablen kontinuierlich sind. Parametrische Tests haben dabei alle eine Sache gemeinsam: Jeder parametrische Test geht davon aus, dass die Daten aus einer ganz bestimmten Verteilung stammen. Die meisten parametrischen Test gehen von einer Normalverteilung aus. Nehmen wir einen Vergleich von Performance-Ratings in einem Unternehmen von zwei unterschiedlichen Abteilungen. Ein möglicher parametrischer Test wäre hier der t-test. Dieser wäre aber nur zulässig, wenn die Ratings von beiden Abteilungen annähernd normal verteilt sind. Dagegen haben nicht-parametrische Tests keinerlei Annahmen über die Verteilung der Daten.
Nichtparametrische oder verteilungsunabhängige Tests setzen für ihre Anwendung nicht die Normalverteilung oder eine andere Verteilung der betrachteten Zufallsvariablen voraus. Dies ist bei den parametrischen bzw. verteilungsabhängigen Tests der Fall. Nichtparametrische Tests kommen dann zum Einsatz, wenn Du kein metrisches Skalenniveau vorliegen hast, die wahre Verteilung Deiner Zufallsvariablen nicht kennst und Deine Stichprobe nicht groß genug ist, um mithilfe des Zentralen Grenzwertsatzes Normalverteilung anzunehmen. Dies kann man ab n> 30 oder vorsichtiger formuliert ab n>100 annehmen. Verteilungsunabhängige Tests, auch nicht-parametrische Tests genannt, kommen also ohne eine Verteilungsannahme aus und es reicht in der Regel ordinalskaliertes Datenmaterial. Kann man nicht einfach immer nichtparametrische Tests anwenden? Je mehr und detailliertere Informationen Du allgemein über Dein Datenmaterial hast, umso differenzierter kannst Du testen und umso aussagekräftiger und trennschärfer sind die Ergebnisse Deiner Tests.
Ausreißer können Sie dann gegebenenfalls von der weiteren Analyse ausschließen. Wie Sie Ihre Daten korrekt auf Ausreißer überprüfen können Sie in unserem Artikel über Boxplots nachlesen. In diesem Boxplot könnte Fall 30 einen Ausreißer darstellen 2 – Verteilung überprüfen Nun sind Sie bereit die Verteilung Ihrer Daten zu überprüfen. Die überwiegende Mehrheit parametrischer Tests geht von einer Normalverteilung aus. Daher zeigen wir Ihnen in diesem Artikel, wie Sie Ihre Daten auf die Normalverteilung prüfen. Einen ersten Eindruck über die Verteilung der Daten kann Ihnen natürlich ein Histogramm liefern. Ein Histogramm kann aber je nach Breite der Balken schnell einen verfälschten Eindruck liefern. Für eine korrekte Überprüfung verlassen Sie sich daher am Besten auf spezialisierte Methoden: Wenn Sie für den Test auf Normalverteilung SPSS verwenden gehören dazu vor allem der QQ-Plot, der Shapiro-Wilk Test und der Kolmogorov-Smirnov Test. Beide Verfahren können Sie in SPSS über den Menüpunkt "Deskriptive Statistiken Explorative Datenanalyse" anfordern.
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