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Zwischen den Winkeln und Seiten in einem Dreieck gelten zahlreiche Zusammenhänge. Dreieck mit 2 rechten winkeln die. So besteht zwischen den Winkeln eines Dreiecks folgende Beziehung: Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180° (Innenwinkelsummensatz). Für die Seiten eines Dreiecks gilt folgende Beziehung: Die Summe der Längen zweier Seiten ist stets größer als die Länge der dritten Seite (Dreiecksungleichung). Zwischen den Seiten und Winkeln in einem Dreieck gilt folgende Beziehung: Der längeren von zwei Seiten liegt stets der größere der entsprechenden Innenwinkel gegenüber.
Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Kugelzweieck Polardreieck Sphärische Trigonometrie Sphärische Astronomie Standarddreieck Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Isaac Todhunter: Spherical Trigonometry: For the Use of Colleges and Schools. Macmillan & Co., 1863, Volltext (Google Books) Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eric W. Weisstein: Spherical Triangle. In: MathWorld (englisch). Fragen über Dreiecke: Kann es ein Dreieck mit zwei rechten Winkeln geben? | Mathelounge. Fläche eines sphärischen Dreiecks auf PlanetMath (englisch) Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Siehe Definition zum sphärischen Dreieck in Guido Walz (Hrsg. ): Lexikon der Mathematik. Band 4. Springer-Verlag GmbH Deutschland, 2017, ISBN 978-3-662-53499-1.
In einem rechtwinkligen Dreieck stimmen die Höhen auf die Katheten mit den Katheten überein. (In der Abbildung gilt: $h_a = b$ und $h_b = a$) Abb. 7 / Höhenschnittpunkt Anmerkung 2 Die Höhe auf die Hypotenuse (in der Abbildung: $h_c$) ist die einzige Höhe im rechtwinkligen Dreieck, die mit keiner Seite zusammenfällt. Wegen dieser Sonderstellung nennen wir sie die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks und bezeichnen sie einfach mit $h$. Formeln Umfang Flächeninhalt $$ \begin{align*} A &= \frac{1}{2} \cdot \text{ Grundseite} \cdot \text{ Höhe} \\[5px] &= \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \left(= \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\right) \\[5px] &= \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b \left(= \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\right) \\[5px] &= \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_c \end{align*} $$ (Wegen $h_a = b$ und $h_b = a$! Rechtwinkeliges Dreieck. ) Abb. 9 / Flächeninhalt Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel