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5 Eck Berechnen Videos
Um ein Vieleck / N-Eck zu berechnen brauchst du zwei Angaben. Der Radius r
Der Radius gibt den halben Durchmesser des Umkreises an. r = d / 2
r = k / cos(β) / 2
Der Durchmesser d
Der Durchmesser des Umkreises berechnest du folgendermaßen. d = r * 2
d = k / cos(β)
Der Winkel Gamma γ
Der Winkel Gamma wird über die Anzahl der Ecken berechnet. γ = (E - 2) / E * 180
Der Winkel Beta β
Den Winkel Beta berechnest du folgendermaßen. β = γ / 2
Der Winkel Alpha α
Den Winkel Alpha berechnest du folgendermaßen. α = 180 - γ
Die Höhe h
Die Höhe eines einzelnen berechnest du folgendermaßen. h = √(r * r) - (s / 2 * s / 2)
Die Kante k
Die Länge einer Kante berechnest du folgendermaßen. k = r * cos(β) * 2
Das Stichmaß St
Das Stichmaß zwischen Kreis und Kante berechnest du folgendermaßen. St = r - h
Die Fläche A
Die Fläche eines Vielecks berechnest du folgendermaßen. 5 eck berechnen 2019. A = k * h / 2 * E
Der Umfang U
Den Umfang eines Vielecks berechnest du folgendermaßen. U = k * E
5 Eck Berechnen 2
Berechne einfach alle Vieleck (regelmäßiges n-Eck) Formeln und Werte mit dem Vieleck-Rechner:
Seitenlänge: $a$
Anzahl Ecken: $n$
Innenwinkel: $\alpha = \frac{360^\circ}{n}$
Basiswinkel: $ \beta = \frac{180^\circ - \alpha}{2}$
Umkreisradius: $ r_U = \frac{a}{2 \cdot sin\frac{\pi}{n}} $
Innkreisradius: $ r_I = \frac{a}{2 \cdot tan\frac{\pi}{n}}$
Umfang: $ U = n \cdot a$
Flächeninhalt: $ A = \frac{n}{2} \cdot a \cdot r_I = \frac{n}{2} \cdot r_U^2 \cdot sin(\alpha)$
Nachkommastellen runden:
5 Eck Berechnen English
Ich muss den Alpha berechnen, aber ich kenne die Formel nicht >. < kann mir da jemand helfen, es ist schon ein sehr spezielles 5-Eck
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Junior Usermod
Community-Experte
Mathe
Hallo,
die Innenwinkelsumme bei einem n-Eck ist (n-2)*180. Beim Fünfeck macht das dann 540°. Ist ja auch klar: Jede neue Ecke kannst Du als Dreieck abtrennen und Dreiecke haben die Innenwinkelsumme von 180°. Ab der vierten Ecke kommen dann jedesmal 180° dazu. 5 eck berechnen 2. Winkel Alpha hat übrigens 60°. Er ist Teil eines regelmäßigen Sechsecks. Herzliche Grüße,
Willy
Es ist bekannt, dass ein 5-Eck einen Innenwinkel von 540° hat. Zudem ist bekannt, dass ein Kreis 360° hat. Der Punkt "Z" ist der Mittelpunkt eines Kreises und "Alpha" so gesehen 1 Kuchenstück vom Kreis. Betrachte man nun die anliegenden grünen Bereiche sowie die 3 weiteren Winkel um "Z" herum, dann merkt man, dass es genau 6 gleichgroße Alpha-Winkel um den Punkt "Z" sind. Ein Kreis hat 360° und 6 gleichgroße Winkel haben dementsprechend einen Winkel von jeweils 360°/6 = 60°
Ohne großartig zu rechnen, hätte man auf diese Weise bereits das Ergebnis.
Außerdem haben wir Rechner für verschiedene dreidimensionale geometrische Körper.