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Termumformung Definition und Grundlagen der Termumformung Term: wird verwendet für alles, was eine Bedeutung trägt; in der Mathematik meint man: 'Gebilde', die man ausrechnen kann. Beispiel: x + y (x und y sind Variablen) Mathe: Termumformung – gleichartiger Term und verschiedenartiger Term Gleichartige Terme – gleichwertige Terme: der Term enthält nur Variablen einer Art (z. B. 'a'). Diese kann man zusammenfassen. Beispiel: 2a + 3a = 5a Verschiedenartige Terme – verschiedenwertige Terme: der Term enthält Variablen mehrerer Art (z. Wie funktioniert die Termumformung zu Grenzwertbestimmung bei "komischen" Termen? DRINGEND :( (Mathe, Mathematik, Therme). 'a' und 'b'). Solche Terme lassen sich nicht zusammenfassen! Beispiel: 2a + 3b = … Termumformung: Terme kann man umformen und mit anderen Ausdrücken darstellen (um einfacher damit Weiterrechnen zu können). Beispiel: Binomische Formel: (a+b) 2 = a 2 + 2*a*b + b 2 Äquivalenzumformung Bei der Äquivalenzumformung geht es darum, Gleichungen umzuformen, um einfacher damit Weiterrechnen zu können. Wichtige Begriffe der Äquivalenzumformung Gleichung: Eine Gleichung enthält auf beiden Seiten Terme, die nach einer Variablen umgeformt werden können.
23. 2010, 13:32 Wenn der Term sich nicht in Unterterme zerlegen lässt, [-->] dann sind Termumformungen angebracht. Was ist der Unterschied zwischen "Termumformung" und "in Unterterme zerlegen"? z. ich habe den Term "3x", diesen kann ich umformen in den Term "x + x + x" Das ist doch dasselbe wie den Term "3x" in die Unterterme "x + x + x" zerlegen? Wo liegt da der Unterschied, oder was fasse ich falsch auf? 23. 2010, 13:47 Wenn du beispielsweise hast, dann kannst du umformen: Von jedem Summanden kann man nun den Grenzwert bilden und mit Hilfe von Grenzwertsätzen den Grenzwert des ursprünglichen Ausdruck bestimmen. Und darum geht es im Grunde bei den Termumformungen: einen Term zu erhalten, der sich so in geeignete Unterterme zerlegen läßt, deren Grenzwerte man kennt. Grenzwert mit der Termumformung bestimmen? (Mathe, Mathematik, Abitur). Anzeige 23. 2010, 14:35 Merci beaucoup, ich habe es jetzt glaub verstanden. Das Puzzlestück "geeignet" (siehe geeignete Unterterme) hat bei der ersten Erklärung gefehlt. Jetzt ist es plausibel! Danke!
Junior Usermod Community-Experte Schule, Mathematik Hallo, klammere x im Zähler aus: x*(x²-1)/(x+1) Dritte binomische Formel anwenden: [x*(x-1)*(x+1)]/(x+1) Durch (x+1) kürzen und f(-1) bilden. Herzliche Grüße, Willy Danke DANKE!!! Aber wieso darf man ganz oben die 1 einsetzen? @ekoelendne85737 -1. (x+1) steht doch nicht mehr im Nenner, weil es weggekürzt wurde. In x*(x-1) darfst Du doch -1 für x einsetzen. Ergibt 2. 1 Der Witz ist, dass man durch das Kürzen mit der an sich verbotenen -1 (null im Nenner!!! ) trotzdem einen Wert erhält. Der gilt dann für x -> -1, weil der ursprüngliche Term für x = -1 ja nicht definiert ist. @Wechselfreund Diese Funktion ist praktisch identisch mit der Parabel f(x)=x²-x. Der einzige Unterschied ist, daß die Originalfunktion bei x=-1 eine Definitionslücke besitzt. Da dieses 'Loch' im Graphen aber unendlich klein ist, könnte man diesen Unterschied aber nicht einmal bei stärkstem Hineinzoomen in diese Stelle bemerken. 1
Ok, wenn man jetzt noch nach binomischen Ausdrücken suchen will, ja. Aber das ist ja hier so ein Fall, wo man noch tatsächlich ohne L'Hospital wegkommt. Mit L'Hospital hätte man es so zu stehen: $$ \lim_{x\to 2}\frac{x^4-16}{x-2}\stackrel{L. H}{=}\lim_{x\to2}\frac{4\cdot x^3}{1}=\lim_{x\to 2}4\cdot x^3=4\cdot 2^3=4\cdot 8=32. $$