Wurzel aus Summe mit Wurzel
Hey Leute,
kann mir bitte jemand erklären wie sich herleiten lässt? Wenn man das Ergebnis einmal kennt ist es ja einfach zu zeigen, aber angenommen man kennt das Ergebnis nicht und will selbst drauf kommen. Wie geht das? Vielen Dank für eure Hilfe! RE: Wurzel aus Summe mit Wurzel
Vlt. hilft dir
108= 3*36 --> Teilwurzel ziehen
Ja ich überleg auch grad, ob der Ansatz weiterhilft. Es entstehen mit Koeffizientenvergleich zwei Gleichungen mit a und b, aber das liefert nur wieder eine Gleichung vom Grad 3.. Hoffe jemand kommt auf eine angenehmere Idee...
Edit: Ich hab mich vermacht, da kommt eine Gleichung 6. Grades raus. Es muss einen anderen Weg geben xD
Ausmultiplizieren bzw. binomischer Lehrsatz und dann vereinfachen genügt doch. Die Frage ist m. E. eher: Wie kommt auf die rechte Seite. Umgekehrt ist es banal. Um wenigstens die 3. Wurzel wegzukriegen, kann man einfach mal den Ansatz machen
Dann kann man für
zumindest einen dezimalen Näherungswert angeben. Da der Taschenrechner hier aber glatt auswirft, hat man Glück gehabt und kann nachforschen:
Zitat:
Original von MasterWizz
aber angenommen man kennt das Ergebnis nicht und will selbst drauf kommen.
- Wurzel aus summen ziehen
- Wurzel aus summer
- Wurzel aus somme.fr
Wurzel Aus Summen Ziehen
11. 12. 2005, 22:56
SteffenSt. Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel aus Summe
Hallo,
habe folgendes Problem:
Aufgabe heißt: Vereinfache:
ich weiß nur leider absolut nicht wie. Ich habe das Forum auch schon durchsucht, wurde jedoch nicht fündig. Schon mal Danke im Vorraus
Steffen
11. 2005, 22:58
Mathespezialschüler
Klammere aus und benutze eine binomische Formel. Gruß MSS
11. 2005, 23:08
RE: Wurzel aus Summe
es gilt aber auch folgendes:
danach kannst du mit hilfe der potenzregeln vereinfachern. is nur die frage, ob das "einfacher" ist
11. 2005, 23:09
20_Cent
Zitat:
Original von
es gild folgendes:
das erste stimmt, das zweite ist unsinn, du kannst den exponenten natürlcih nicht auf die summe verteilen! mfG 20
11. 2005, 23:16
Warum? wenn er, nachdem er x^2 azgeklammert hat, die wurzel noch reinzieht geht das doch? oder? 11. 2005, 23:33
Thufir Hawat
desalb:
bzw:
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11. 2005, 23:39
AD
Was z. B. aber für falsch ist! 12. 2005, 00:05
bei jedem wurzel-ziehen haben wir natürlich ein positives und ein negatives ergebnis...
natürlich sind außerdem die vorzeichen desradikanten zu beachten...
für jede gezogene wurzel aus einem negativem radikanten ist dann ein zu beachten, wenn man es denn ganz genau nehmen will, wobei i die imaginäre einheit ist...
12.
Wurzel Aus Summer
Für x>>a kann man der Einfachheit halber |x| nehmen da die Fehler dann eh beide sehr klein sind. Hier noch ein anderer Trick:
Für Wurzeln von Zahlen im Bereich (1, 0; 1, 4] gilt:
1, 4 -> 1, 2; 1, 3 -> 1, 15; 1, 2 -> 1, 1 also:
Das sieht zwar unnütz aus, war aber historisch sehr bedeutend. (Henry Briggs)
Chillosaurus Anmeldungsdatum: 07. 2010 Beiträge: 2440
Chillosaurus Verfasst am: 28. Jan 2013 22:11 Titel:
Die gute Taylorreihe tut's doch auch, wenn man sie entsprechend weit fortführt! für
für den anderen Fall: einfach x<->a vertauschen. twb8t5 Verfasst am: 29. Jan 2013 09:52 Titel:
Die von dir angegebene Entwicklung ist nicht so gut, da jedes Glied eine Division enthält. Die von mir angegebene Formel enthält nur eine Division. In Computern sind Dividieren durch andere Zahlen als Zwei, Wurzelziehen und andere transzendente (? ) Funktionen sehr langsam. Chillosaurus Verfasst am: 29. Jan 2013 10:08 Titel:
twb8t5 hat Folgendes geschrieben: Die von dir angegebene Entwicklung ist nicht so gut, da jedes Glied eine Division enthält.
Wurzel Aus Somme.Fr
Die von mir angegebene Formel enthält nur eine Division. Die Entwicklung enthält bis zur zweiten Ordnung nicht mehr Divisionen als die von dir angegebene Formel, wobei mir bei letzterer die Gültigkeit nicht direkt ersichtlich ist. Letztendlich kannst du ja stets die Anzahl der Divisionen herabsenken, wenn du alles auf einen Nenner bringst. (Dafür steigt natürlich die Anzahl der Multiplikationen. ) twb8t5 Verfasst am: 29. Jan 2013 12:58 Titel:
Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: die von dir angegebene Formel, wobei mir... die Gültigkeit nicht direkt ersichtlich ist. Sie basiert auf zwei Näherungen und ist deshalb so gut, weil eine Näherung systematisch zu groß und die andere systematisch zu klein ist. Die eine Näherung ist |x| die andere basiert auf 1/cos(arctan()) und den zugehörigen Reihen. Zitat: Letztendlich kannst du ja stets die Anzahl der Divisionen herabsenken, wenn du alles auf einen Nenner bringst. ) Ja, das stimmt. Die Divisionen kann man auf eine begrenzen, das ist also kein Argument.
Losnummer
837
Auktionshaus
Bene Merenti Auktionen
Auktionsdatum
20. 05. 2022
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