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aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie Zur Navigation springen Zur Suche springen Unter Entwicklungssatz versteht man in der Mathematik folgende Sätze oder Rechenregeln: Entwicklungssatz der Quantenmechanik (Spektralsatz) Entwicklungssatz von Shannon, Satz über Boolesche Funktionen Laplacescher Entwicklungssatz, Rechenregel zur Berechnung von Determinanten Graßmannscher Entwicklungssatz, Rechenregel für das Kreuzprodukt Dies ist eine Begriffsklärungsseite zur Unterscheidung mehrerer mit demselben Wort bezeichneter Begriffe. Abgerufen von " " Kategorie: Begriffsklärung
Beispiele für Laplace Experimente Beispiel 1 Das erste "Laplace-Beispiel" ist ein wirklicher Klassiker in der Wahrscheinlichkeitsrechnung: das einmalige Werfen eines Würfels. Ein normaler Würfel hat sechs Seiten, die mit den Zahlen 1 bis 6 beschriftet sind. Laplace'scher Entwicklungssatz - elektro-archiv.de. Jede Zahl hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, gewürfelt zu werden. Würfel: alle möglichen Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten Jede Zahl wird mit einer Wahrscheinlichkeit von $P(E) = \frac {1}{6} \approx 16, 7 \%$ gewürfelt.
Formel aufschreiben Zunächst musst du dir überlegen, nach welcher Zeile oder Spalte du entwickeln willst. Dabei ist es egal, für welche Zeile oder Spalte du dich entscheidest: Am Ende kommt immer dasselbe Ergebnis heraus! Praktisch ist es aber, wenn du eine Zeile (oder Spalte) wählst, die möglichst viele Nullen hat. Dadurch reduziert sich der Rechenaufwand erheblich. Da in unserem Beispiel keine Null vorhanden ist, suchen wir uns irgendeine Zeile oder Spalte heraus. Entwicklungssatz von laplace von. Im Folgenden wird die Determinante nach der ersten Zeile ( $i = 1$) entwickelt. $$ \begin{align*} |A| &= \sum_{j=1}^3 a_{1j} \cdot (-1)^{1+j} \cdot D_{1j} \\[5px] &= a_{11} \cdot (-1)^{1+1} \cdot D_{11} + a_{12} \cdot (-1)^{1+2} \cdot D_{12} + a_{13} \cdot (-1)^{1+3} \cdot D_{13} \end{align*} $$ Werte einsetzen In diesem Schritt schauen wir uns die Spalten einzeln an. Am Ende fassen wir alles zusammen. 1.