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Wozu braucht man Ähnlichkeit? Im Alltag brauchst du die Ähnlichkeit immer, wenn du etwas anschauen willst, das zu klein oder zu groß ist, um es in seiner realen Größe gut zu erkennen. Sicherlich wirst du schon einmal dem Maßstab begegnet sein. Der Maßstab ist ein Faktor, um den reelle Dinge verkleinert oder vergrößert werden. Meistens findest du ihn auf Landkarten oder Gebäudezeichnungen. Flächen haben auf Landkarten dementsprechend die gleiche Form wie in der Realität, aber unterscheiden sich in der Größe. Dir wäre nicht geholfen, wenn diese Flächen nicht ähnlich wären. Ebenfalls wirst du z. Mathematik: Arbeitsmaterialien Ähnlichkeit und Strahlensätze - 4teachers.de. B. bei einem Hausbau auf die mathematische Ähnlichkeit angewiesen sein. Die Handwerker erhalten auf den Zeichnungen vom Bauzeichner und Architekten präzise Anweisungen, die sie beim Bauen umsetzen müssen. Dabei zeichnen die Fachkräfte die Bestandteile nicht in ihrer richtigen Größe. Sie verkleinern sie. Die Handwerker bauen nun der Zeichnung nach ein ähnliches Abbild, in dem man später leben und arbeiten kann.
Dadurch wird in diesem Fall die Rechnung wesentlich kürzer: Hausaufgabe: Seite 15 Aufgabe 22a, d; Seite 18 Aufgaben 7a, b; 9; 12a 2010-08-13 2010-08-16 Im Zusammenhang mit der Wiederholung haben wir besprochen, wie man mit Hilfe des Streckfaktors k in einem n-dimensionalen Gebilde das n-dimensionale Volumen eines Körpers bestimmen will. Im 1-dimensionalen Gebilde (Strecke) muss man mit k 1 multiplizieren, im 2-dimensionalen Gebilde (z. B. Dreieck) muss man mit k 2 multiplizieren, im 3-dimensionalen Gebilde (z. Pyramide) muss man mit k 3 multiplizieren, d. Mathe ähnlichkeiten klasse 9.1. die Hochzahl beim k entspricht dem Grad der Dimension. Beim 0-dimensionalen Gebilde (Punkt) wird also mit k 0 =1 multipliziert, d. ein Punkt bleibt abgebildet auch ein Punkt. Mit dem Geogebra-Arbeitsblatt (siehe oben 2010-08-13) kann man viele verschiedene Fälle bei der zentrischen Streckung durchprobieren. Hier einige Beispiele: Punkte des roten Dreiecks auf den Geraden a, b und c an verschiedene Stellen ziehen, Ein Punkt des roten Dreiecks befindet sich auf Z, der Streckfaktor k wird mit Hilfe des Schiebereglers oder mit den Cursortasten (zuerst auf "k=2" klicken) verändert.
Arbeitsblätter Klassenarbeiten Strahlensatz und Ähnllichkeit von Dreiecken Ähnlichkeit von Dreiecken 9 Klasse: Strahlensatz - Anwendungen, Übungsaufgaben und Klassenarbeiten
Ähnliche Dreiecke 2 Dreiecke heißen "ähnlich zueinander", wenn ihre Winkel identisch sind. Der Flächeninhalt und somit die Seitenlängen können aber durchaus verschieden sein. Ähnliche Dreiecke können auch gespiegelt vorliegen. Ähnlichkeitssätze | Mathebibel. Oft kannst du per Augenmaß entscheiden, ob 2 Dreiecke ähnlich zueinander sind. Wenn das nicht ausreicht und du korrekt mathematisch arbeiten willst, gelten Bedingungen für die Ähnlichkeit. Kongruenz und Ähnlichkeit Erinnerst du dich noch an die Kongruenzsätze SSS, WSW, SWS und SsW? Du kannst sie auf die Ähnlichkeit von Dreiecken übertragen, denn auch hier gibt es verschiedene Ähnlichkeitssätze. Wenn 2 Dreiecke kongruent zueinander sind, sind sie automatisch auch ähnlich zueinander. 2 Dreiecke sind kongruent, wenn sie in 3 Seiten übereinstimmen (SSS) oder in einer Seite und den anliegenden Winkeln übereinstimmen (WSW) oder in 2 Seiten und dem Winkel zwischen den Seiten übereinstimmen (SWS) oder in 2 Seiten und dem der längeren Seite gegenüberliegenden Winkel übereinstimmen (SsW).