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LG 12. Januar 2009 AW: Facharbeit Mathe - Kryptographie Ich habe ihm meine Facharbeit hochgeladen. Wenn noch jemand vor einer Facharbeit steht kann ich ihm gerne per PN auch diesen Link schicken, dann könnt ihr euch mal Anregungen holen. Ich gebe keine Garantie, dass das alles perfekt ist, was ich da damals gemacht habe aber müsste auf jeden fall in Ordnung ja immerhin ne 2+
Jeder Buchstabe wird durch einen anderen ersetzt. Wenn der Schlüssel zum Beispiel s = 6 war, dann wurde A in G verschlüsselt, B in H und so weiter. Als Beispiel: Kreide = Qxkojk Das ist eine monoalphabetische Verschlüsselung. Zu der Zeit gab es viele Kryptographen, aber kaum Kryptoanalytiker. Dadurch konnte Jahrhunderte lang niemand diese Verschlüsselung knacken. Das erste Mal beschäftigten sich die Araber mit der Kryptoanalyse. Arbeit über Kryptologie ca 15 Seiten | [HaBo]. Sie entwickelten sogar Verfahren um die Verschlüsselungen zu entschlüsseln. Sie sprachen bei dem Verfahren von der Häufigkeitsanalyse. Vorrausetzung für diese Analyse war, dass der Text lang genug war. Sie schlussfolgerten daraus, wann einige Buchstaben häufiger vorkamen als andere, dass diese Buchstaben, im entschlüsselten Zustande, Buchstaben sein müssten, die sehr häufig in der Sprache vorkamen. In der deutschen Sprache kommt am meisten das –E- vor. Im 15. Jahrhundert erfand der Mathematiker, Schriftsteller, italienische Humanist und Architekt Leon Battista Alberti die Chiffrierscheibe.
Die Chiffrierscheibe besteht aus zwei Scheiben, die sich unterschiedlich von einander drehen lassen. Auf beiden Scheiben steht das Alphabet. Im Anhang befindet sich solch eine Scheibe. Mit dieser Chiffrierscheibe kann man sowohl monoalphabetisch als auch polyalphabetisch verschlüsseln. Es kommt darauf an, wie viele Schlüssel verwendet werden. Im 16. Jahrhundert wurde in Frankreich eine neue polyalphabetische Verschlüsselung erfunden. Das Vigenére-Quadrat, wie der Name schon sagt, wurde vom französischen Diplomat Vigenére erstellt. Da die Anwendung aber zu kompliziert war, wurde das Quadrat kaum benutzt. Ein Beispiel eines solchen Quadrates befindet sich im Anhang. Kryptographie facharbeit mathe im advent. Anfang des 17. Jahrhunderts besaßen alle europäischen Mächte so genannte "Schwarze Kammern". In denen saßen Kryptoanalytiker, welche Tag und Nacht damit beschäftigt waren, abgefangene monoalphabetisch verschlüsselte Nachrichten zu entschlüsseln. So gab es nach kurzer Zeit kaum noch monoalphabetische Verschlüsselungen, die nicht entschlüsselt werden könnten.
Besonders in der Informatik ist man sich dieser enormen Bedeutung für den Aspekt der Sicherheit bewusst und versucht ihn ständig weiterzuentwickeln, damit unerwünschte Zugriffe auf sensible Daten nicht möglich sind. Hohe Standards bieten einem Angreifer kaum mehr Möglichkeiten an Daten von Benutzern zu gelangen, trotzdem gibt es immer wieder Erfolge bei der Entschlüsselung der Mechanismen. Im Rahmen dieser Facharbeit werden einige dieser Kryptographien vorgestellt und genauer, mit besonderem Hinblick auf die mathematischen Gegebenheiten, analysiert. Heutige Funde von Geheimnachrichten reichen bis in die Zeit vor Christus zurück, 1900 v. Chr. fand man in Ägypten nicht Standard Hieroglyphen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (Abb. Facharbeitsthema zu Kryptographie? (Mathematik). 1). [[12]] Abbildung 1: nicht Standard Hierglyphen[21]] Bei der nächsten Entdeckung um 1500 v. in Mesopotamien handelt es sich um eine Keilschrift, die eine verschlüsselte Anleitung für eine Tonglasur enthält. [12]] Diese Anleitung gilt als der erste Versuch zur Verhinderung von Industriespionage.
Klassenarbeiten Seite 2 Aufgabe 3 (voraussichtlich: 8 Punkte) (a) Bei einer Kapitalanlage wächst ein Startvermögen von 1000€ in 20 Jahren auf 2653, 30€ an. Wie groß ist die Rendite der Kapitalanlage? (ca. 3 Punkte) (b) Angenommen das Starguthaben von 1000€ würde nicht angelegt, sondern 20 Jahre lang in einem Sparstrumpf versteckt. Berechnen Sie die Kaufkraft des Starguthabens in 20 Jahren, wenn man eine Inflationsrate von 1% ( 2%, 3%, 4%, 6%, 8%, 10%, 12%) unterstellt. Tragen Sie Ihre Ergebnisse in eine Wertetabelle für die Funktion: Inflationsrate --- Wert des Starguthabens nach 20 Jahre n ein u nd zeichnen Sie den zugehörigen Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lesen Sie aus dem Graphen näherungsweise ab, bei welcher Inflationsrate das Star t guthaben nur noch die Hälfte seiner ursprünglichen Kaufkraft besitzt. Potenzen aufgaben klasse 10 pound. 5 Punkt e) Klassenarbeiten Seite 3 Lösungen Aufgabe 1 (voraussichtlich: 14 Punkte) (a) () x x = 3 3 6 (b) a a a a a a − = − 12 5 4 3 4 3 2 16 (c) 3 15 8 27 16 25 9 4 3 3 4 2 2 y z x z y y x = − (d) () 8) 1 () 1 ( 3 1 4 4 = − − − + n n Aufgabe 2 (voraussichtlich: 8 Punkte) (a) G 2 ist eine Parabel zu einer Potenz mit einem positiven, ungeraden Exponenten.
Ich weiß auch nicht, warum. Naja. Auf jeden Fall, was bedeutet a 1/n und was bedeutet, a -n. Das heißt also, das ist die Frage nach den rationalen Exponenten und den negativen Exponenten. Und eine von diesen Formeln bitte, musst du hier anwenden jeweils. Vielleicht auch noch andere, die auch in deiner Formelsammlung stehen, aber dir sollte klar sein, was du da jeweils machst. Also: was kann man hier machen? Hier kann man zunächst einmal keine der Formeln anwenden, sondern zehn zerlegen in 2×5. Das ist dann 2×5 in Klammern selbstverständlich hoch drei. Würde ich die Klammer hier nicht hinschreiben, würde da stehen 2×5 3 und das ist etwas anderes, als 10 3. Ja, da würde sich ja das hoch drei nur auf die fünf beziehen und nicht auf die zwei. So und jetzt kann ich hier schon eine Formel anwenden, welche war es? Wo ist sie? Klassenarbeit zu Potenzen und Wurzeln [10. Klasse]. Die ist das. Ja, ich habe hier eine Zahl, eine weitere Zahl und einen Exponenten, diese stehenden Klammern. Die Situation habe ich hier. So solltest du da bitte vorgehen.
Hier findet ihr eine Übersicht der Inhalte der 10. Klasse zum Rechnen. Dabei stellen wir sowohl Artikel vor, welche den Inhalt erklären, als auch Aufgaben / Übungen zu den jeweiligen Bereichen. Dazu eine wichtige Anmerkung: Je nach Land / Bundesland gibt es in den Lehrplänen einige Unterschiede. Potenzen aufgaben klasse 10 online. Es folgt nun eine kurze Liste an Links zu den jeweiligen Themen. Unterhalb der Links erhaltet ihr eine Kurzbeschreibung der verfügbaren Inhalte.
Hallo. Hier habe ich eine klitzekleine Aufgabe zur Potenzrechnung. Wir haben einen Term, der heißt 10 3 /5 4. Dieser Term ist zu vereinfachen und zwar ohne Taschenrechner. Ja, du sollst es nicht eintippen, sondern hier eine Rechnung hinschreiben. Zweierlei könnte passieren. Das ist in dem Teil der ohne Taschenrechner gemacht wird in der Abschlussprüfung. Es kann auch sein, dass Du durchgehend den Taschenrechner benutzen darfst, dann musst du hier aber trotzdem hinschreiben, welche Rechnung du gemacht hast. Also eintippen und einfach ein Ergebnis hinschreiben, ist natürlich Unfug. Das zählt nicht. So. Wiederholungsaufgaben Klasse 10 – Potenzen inkl. Übungen. Das könnte in Sekunden erledigt sein, wenn ich nicht so viel reden würde. Ich möchte aber erzählen, wie du jetzt vorgehen solltest. Grundsätzlich, wenn du jetzt die Terme hast und diese vereinfachen sollst: Du schaust also in deiner Formelsammlung nach, falls du die Formel zur Potenzrechnung nicht komplett im Kopf hast. In deiner Formelsammlung solltest du also ein paar Formeln finden und nur diese Formeln kannst du anwenden.
Potenzgesetze - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym Allgemeine Hilfe zu diesem Level a n = a · a · a ·... · a [n Faktoren] Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!! Beispiel: 10 3 = 10 · 10 · 10 =1000 10 · 3 = 30 Lernvideo Potenzen mit gleicher Basis Potenzen mit gleichem Exponent Potenz einer Potenz Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv. Potenzgesetze: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. Potenzen aufgaben klasse 10 days. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Beispiel zu Potenzgesetz 1: = = 2187 Beispiel zu Potenzgesetz 2: = 5 Beispiel zu Potenzgesetz 3: = 1225 Beispiel zu Potenzgesetz 4: = 9 Beispiel zu Potenzgesetz 5: = 4096 Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis: a p · a q = a p + q a p: a q = a p − q Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponent: a q · b q = (a · b) q a q: b q = (a: b) q Potenz einer Potenz: (a p) q = a p·q