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Alle weiteren Punkte findest du nach dem gleichen Muster. Verbinde die Punkte zu einer Parabel. Beginne das Zeichnen einer Parabel immer mit dem Scheitelpunkt. Parabeln verbindest du frei Hand, nicht mit dem Lineal. Parameterform einer Ebene. Die Parabel-Schablone kannst du nur für eine verschobene Normalparabel nutzen. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager 3. Beispiel - Nach unten geöffnete Parabel Gegeben ist die Funktionsgleichung $$f(x)=-1/2(x-2)^2+1$$ Ablesen und Auswerten $$a=-1/2$$ $$d=+2 $$ $$e=+1$$ Die Normalparabel ist nach unten geöffnet, sie wird gestaucht, um zwei Einheiten nach rechts und um eine Einheit nach oben verschoben. Der Scheitelpunkt ist $$S(2|1)$$. Zeichnen der Parabel Nachdem du den Scheitelpunkt eingezeichnet hast, bestimmst du weitere Punkte der Parabel. Du gehst wie im letzten Beispiel nach rechts oder links, musst jetzt jedoch nach unten gehen, da die Parabel nach unten geöffnet ist. Der Parameter $$a$$ ist dem Betrag nach $$1/2$$, daher werden die "normalen" $$y$$-Werte halbiert.
Für den y-Achsenabschnitt können beliebige Werte eingesetzt werden. Wir erhalten dann immer eine zu dem jeweiligen Wert für $n$ gehörige Funktion. Die Funktionsgraphen bilden eine Schar paralleler Geraden. Parameter vs. Variable – Unterschied Wir sehen hier auch, was der Unterschied zwischen Parametern und Variablen ist. Wenn wir für $n$ eine beliebige Zahl einsetzen, zum Beispiel eins, erhalten wir eine Funktionsgleichung: $f(x) = 5x + 1$ In dieser Gleichung können wir beliebige Werte für $x$ einsetzen, solange sie aus dem Definitionsbereich kommen. Untersuchung aller Parameter quadratischer Funktionen – kapiert.de. Die Wertepaare $(x|f(x))$ liegen alle auf derselben Kurve. Wenn wir den Wert für den Parameter $n$ ändern, erhalten wir zwar wieder eine lineare Funktion, aber eine andere Funktion. Wir haben bereits gesehen, dass die Funktionen für unterschiedliche $n$ eine Schar paralleler Kurven bilden. Parameter können also beliebig gewählt werden, sind dann für den betrachteten Fall aber festgelegt. Die Variable hingegen bleibt in der Funktionsgleichung frei wählbar.
So ist z. B. die Ableitung von und nicht Parameter – Streckung und Stauchung Wenn du deine Funktion strecken oder stauchen möchtest, hast du zwei Möglichkeiten dies durch Parameter zu tun. Streckung und Stauchung der Funktion: g(x) = a · f(x) Die Streckung oder Stauchung einer Funktion erreichst du, indem du den Parameter a folgendermaßen auf die Funktion anwendest: Die transformierte Funktion benennen wir mit Je nachdem, welchen Wert a hat, werden folgende Fälle unterschieden: |x| spricht man "Betrag von x". Der Betrag gibt an, wie weit das x von der Null entfernt ist, sowohl im positiven als auch im negativen Bereich. Sollte dir ein Fall vorliegen, in welchem ist, wird die Funktion zusätzlich zur Streckung oder Stauchung auch an der x-Achse gespiegelt. Wir betrachten die Funktion. Möchten wir diese strecken, wählen wir den Parameter a mit |a|>1. Parameter mathe aufgaben en. Beispielsweise wählen wir. Wir erhalten so die transformierte Funktion. Abbildung 1: Streckung von f(x) Skalierung von x: g(x) = f(b · x) Die Skalierung von x ist eine zweite Möglichkeit eine Funktion zu strecken oder zu stauchen.