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Welche der folgenden Aussagen sind richtig? 1) Ein Viereck ist eine geometrische Figur mit vier Ecken und vier Seiten. Aus diesem allgemeinen Viereck lassen sich besondere Vierecke ableiten (je nachdem welche Eigenschaft betrachtet wird (Seitenlängen oder Innenwinkel. Besondere vierecke aufgaben zum abhaken. Die wichtigsten besonderen Vierecke sind das Quadrat, das Rechteckt, das Parallelogramm, die Raute und das Trapez. 2) Für das spezielle Viereck "Quadrat" findet man im allgemeinen die Definition: "Ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten und einem rechten Winkel heißt Quadrat". Eine falsche Definition für das Quadrat ist " Ein Viereck mit 3 rechten Winkeln (90°) und zwei gleichlangen Diagonalen wird als Quadrat bezeichnet". 3) Die wichtigsten besonderen Vielecke im Überblick: Das Quadrat: Ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten und einem rechten Winkel (90°) wird als Quadrat bezeichnet. Das Rechteck: Ein Viereck mit 3 rechten Winkeln (90°) und nicht 4 gleichlangen Seiten wird als Rechteck bezeichnet. Das Parallelogramm: Ein Viereck, dessen Gegenseiten jeweils parallel zueinander sind und keine rechten Winkel vorhanden sind, heißt Parallelogramm Die Raute: Ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten (je 2 Seiten sind parallel) wird als Raute bezeichnet.
Überlege dir mithilfe der Zuordnungen, wann ein Dreieck gleichschenklig oder gleichseitig ist. Notiere deine Überlegungen auf deinem Arbeitsblatt. Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen Fülle den folgenden Merksatz aus. Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz in dein Heft ab. Weiterführende Aufgaben Info Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen. Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welcher der Aufgaben du bearbeiten möchtest. Aufgabe 4: Zuordnung von Dreiecksarten Ordne die Dreiecke ihren Bezeichnungen zu. Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. Besondere viereck aufgaben der. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein. ) Aufgabe 4: Eigenschaften von Dreiecken Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.
B. mit einer Zeichnung. Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein. Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig. Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein. 1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel. 2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°. 3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist. Vierecke, Viereckarten - Übungen und Aufgaben. Kapitel 4 Aufgabe
Und jetzt müssen wir für den Drachen noch zeigen, dass dann, wenn hier diese Diagonalen wären, dass dann diese beiden Seiten gleich lang sind. Und wenn die beiden gleich lang sind, sind natürlich auch diese gleich lang. Also ich mache jetzt den Nachweis über AD, auch da wieder, ich brauche den entsprechenden Verbindungsvektor, AD: 4 - 3 = 1, 4 - 1 = 3, 3 - 2 = 1. AD = (1, 3, 1). Und dann noch AB, nein in dem Fall DC schaue ich mir an. Also ich hätte auch AB machen können, dann würde ich feststellen, dass die nicht gleich lang sind, weil, wenn du hier schaust, wenn du von A ausgehst, könnten ja die beiden gleich lang sein oder die beiden. Ich weiß das schon, dass die beiden gleich lang sind, deswegen nehme ich die beiden. DC wäre also C-Vektor 1 - 4 = -3, 3 - 4 = -1, 4 - 3 = 1. Besondere viereck aufgaben song. Von diesen beiden brauche ich wieder die Längen, also den Betrag. Und für den Betrag eines Vektors muss ich einfach nur jede einzelne Komponente quadrieren, also den Vektor mit sich selbst multiplizieren, 1 2 + 3 2 +1 2 = 11 und daraus die Wurzel.
e) Alle Dreiecke, deren Winkel alle kleiner als 90° sind, nennt man. Aufgabe 10: Die aufgeführten Dreiecke werden um ihr Spiegelbild (a und c) oder ihr Drehbild (b 180°) ergänzt. Trage unten ein, welche besonderen Vierecke dadurch entstehen. Durch die Ergänzungen entstehen: a) ein, b) ein und c) ein. Fläche und Umfang berechnen Der Umfang des Dreiecks ergibt sich aus der Summe der drei Seitenlängen. u = a + b + c. Aus zwei deckungsgleichen Dreiecken läßt sich immer ein Rechteck gestalten. Aufgaben zu besonderen Vierecksarten und ihren Eigenschaften - lernen mit Serlo!. Eine Dreiecksfläche entspricht also einer halben Rechteckfläche. Sie ist somit gleich der Seitenlänge mal ihrer Höhe (Rechteckfläche) geteilt durch 2 (Dreiecksfläche). A = a · h a = b · h b = c · h c 2 2 2 Aufgabe 11: Klick die richtigen Terme an, um die Formeln für die Berechnung der Fläche (A), der Grundseite (g) und der Höhe (h g) eines Dreiecks wiederzugeben. A = g = h g = Aufgabe 12: Wandle das Dreieck in ein Rechteck um und trage unten den Flächeninhalt ein. Ein Kästchen ist 1 cm 2 groß. Die Figur hat einen Flächeninhalt von cm 2. richtig: 0 falsch: 0 Aufgabe 13: Trage die Fläche der Dreiecke ein.
Das Trapez: Ein Viereck mit nur zwei parallelen Seiten (und keinem rechten Winkel) wird als Trapez bezeichnet. 4) Die Aufgabe 3 war etwas komlpex, nun soll dies an einem konkreten Viereck veranschaulicht werden. Zuerst werden die Seitenlängen bestimmt. Sind alle 4 Seitenlängen gleich, kann es sich um ein Quadrat oder Raute handeln (Quadrat weist rechte Winkel auf). Da in dem Bespiel die Seitenlängen nicht gleich sind, handelt es sich nicht im ein Quadrat oder Raute. Als nächstes wird die Anzahl der parallelen Seiten betrachtet. Aufgabenfuchs: Vierecksarten. Sind alle Seiten parallel (zu einer anderen), so kann es sich um ein Rechteck oder Parallelogramm handeln (Rechteck weist noch rechte Winkel auf). Es handelt sich daher nicht um ein Rechteck oder Parallelogramm. Die geometrische Figur hat (nur) zwei parallele Seiten, es handelt sich daher um ein Trapez. 5) Gesucht ist ein Viereck, bei dem die Seiten jeweils aufeinander stehen (90°). Die Diagonalen verbinden gegenüber liegende Eckpunkte. Da alle vier Seiten gleich lang sind, handelt es sich um ein Rechteck.
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Quelle: Stadt Dortmund Bild: Manfred Richter/ Pixabay
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