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Konstruktion einer Parabel Diese Datei zeigt die Konstruktion einer Parabel als Ortslinie. Nach Definition ist die Parabel eine Ortslinie, deren Punkte von einem Punkt und einer Geraden gleich weit entfernt sind. Bewegen Sie den Radius der Hilfskreise mit Hilfe des Schiebereglers, um die Ortslinie zu erhalten. Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Parabel als Ortslinie (Geometrie). Please make sure that Java 1. 4. 2 (or later) is installed and active in your browser ( Click here to install Java now) Erstellt mit GeoGebra
In der Elementargeometrie bezeichnet geometrischer Ort (Plural: geometrische Örter) eine Menge von Punkten, die eine bestimmte, gegebene Eigenschaft haben. In der ebenen Geometrie ist dies in der Regel eine Kurve, wofür man auch das Wort Ortskurve oder Ortslinie verwendet. In der Navigation spricht man hingegen von Standlinien. Ortslinie einer Parabel. Ortslinien sind grundlegend für geometrische Konstruktionen seit Euklids Elementen: Ein Punkt wird dadurch bestimmt, dass zwei Ortslinien angegeben werden, deren Schnittpunkt er bildet. Im klassischen Fall, wo nur Zirkel und Lineal zugelassen sind, sind das zwei Geraden, zwei Kreise oder eine Gerade und ein Kreis. Beispiele [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die klassischen Ortslinien in der ebenen Geometrie [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Ortslinie aller Punkte, die von einem gegebenen Punkt einen festen Abstand haben, ist der Kreis um mit dem Radius. Die Ortslinie aller Punkte, die von einer gegebenen Geraden einen festen Abstand haben, ist das Paar von Parallelen zu im Abstand.
Hallo liebe Forenmitglieder, ich bin noch recht ungeübt bei der Benutzung von GeoGebra und habe deshalb gleich eine Frage: Ich würde gerne die Ortslinie einer Parabel als Spur eines Punktes P zeichnen, der den gleichen Abstand vom Brennpunkt F und einer Geraden g hat. Ich kenne bereits die Funktion Parabel[F, Gerade], jedoch würde ich eben gern die Spur aus den Abstandsbedingungen heraus erstellen. Es ist mir irgendwie nicht möglich den Punkt P mit den Bedingungen der Abstände zu F und g zu definieren. Geometrischer Ort – Wikipedia. :flushed: Kann mir jemand dabei auf die Sprünge helfen? Vielen Dank im Voraus, Lucifer
Wo liegen die Punkte R, deren Abstand von Punkt M weniger als 4 cm beträgt? Wo liegen die Punkte S, deren Abstand von der Geraden g mehr als 7 cm beträgt? d(R, A) < 2 cm Beachte: Wenn es bis zu, maximal, minimal, ab heißt oder es ein Ungleichheitszeichen mit Gleichheitszeichen ( \( \leq, \geq \)) ist, dann ist es ein Ortsbereich und die entsprechende Ortslinie gehört noch dazu. Wo liegen die Punkte R, die von Punkt M bis zu 5 cm Abstand haben? Wo liegne die Punkte S, die von der Geraden g minimal 2 cm Abstand haben? d(P, M) \( \geq \) 4 cm
Geometrie Definition Eine Parabel kann immer als Ortslinie und auch als geometrischer Ort interpretiert werden. Eine Parabel ist aber nicht automatisch immer auch der Graph einer Funktion. Das wird hier kurz erläutert. Was ist eine Ortslinie allgemein? ◦ Das ist eine Menge von Punkten, die zusammen eine Linie ergeben. ◦ Die Punkte können durch eine gemeinsame Bedingungen definiert werden. Was ist eine Parabel als Ortslinie? Man hat eine gerade Linie g und irgendeinen Punkt P irgendwo. Der Punkt darf - muss aber nicht - auf der Geraden liegen. Nun kann man Punkte suchen, die immer dieselbe Entfernung zu P wie auch g haben. Es gibt unendlich viele solche Punkte. Ihre Gesamtheit bildet eine Parabel: ◦ Für alle Punkte einer Parabel als Ortslinie gilt: ◦ Der Abstand zu einem gemeinsamen und festen Brennpunkt... ◦ ist immer gleich dem Abstand zur gemeinsamen und festen Leitgeraden. ◦ Siehe auch => Brennpunkt ◦ Siehe auch => Leitgerade Was ist ein "geometrischer Ort"? ◦ Eine Ortslinie ist ein Sonderfall von einem geometrischen Ort.
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