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Damit beschäftigt sich die Geometrie. Ein Teil der Inhalte ist bereits bei uns vorhanden und wird auch in der zehnten Klasse der Schule behandelt. Details hierzu im Kapitel Geometrie. Strahlensätze rechnen: Die beiden Strahlensätze so wie deren Anwendung bekommt ihr in unserem Artikel erklärt. Weiter zu den Strahlensätzen. Satz des Pythagoras: Selbst Menschen, die nichts mit Mathematik am Hut haben, kennen den Satz des Pythagoras. Mehr Informationen dazu erhaltet ihr im Artikel Satz des Pythagoras. Stochastik: Mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen sich Schüler meistens auch in der 10. Klasse. Unsere verfügbaren Artikel zu diesem Bereich seht ihr in unserer Rubrik Stochastik. Funktionen rechnen: Mit verschiedenen Typen von Funktionen und wie sie aussehen, beschäftigen wir uns in der Rubrik Funktionen. Weiter zum Bereich Funktionen. Klassenarbeit zu Potenzen und Wurzeln [10. Klasse]. Monotnonie: Was man unter monoton fallend oder monton steigend versteht, lernt ihr im Artikel Monotonie. Weitere Links: Rechnen Klasse 1-13 Übersicht Mathematik Übersicht
Mathearbeit Nr. 1 Name: ___________________________ Übersetze die folgende Zahl vom Fünfersystem ins Zehnersystem: Bestimme bei den folgenden Gleichungen um was für einen Typus es sich handelt und löse die Gleichungen dann nach x auf. a) ( 3x – 5)3 = 27, b) 5 · ( 4x + 10)4 + 35 = 115 Überprüfe ob die folgende Behauptung wahr oder fals ch ist. Korrigiere gegebe nenfalls das Ergebnis. Potenzen aufgaben klasse 10 cm. √ a2 · √ a16 · (a-1) = a Gegeben ist die folgende Funktion: y = a) Untersuche den gegebenen Graphen der Funktion mit deinem Taschenrechner. Bestimme geeignete a, b und n dera rt, dass durch die Gleichung y = + b ebenfalls die gegebene Funktion geschrieben wird. b) Wo schneidet der Graph der Funktion die x – Achse und wo die y – Achse? Tipp: Der Taschenrechner darf nur in Aufgabe 4 verwendet werden, sonst nicht! Aufgabe 1: 1211 Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: 4x2 + 8x – 3 x2 – 2x + 1 1 (x – a)n Lösungsvorschlag: Nr. 1 Fünfersystem: 1211 Zehnersystem: 1*125 + 2*25 + 1*5 + 1*1 = 125 + 50 + 5 + 1 = 181 Nr. 2 a) (3x-5)³ = 27 Gleichung 3.
Klassenarbeiten Seite 2 Aufgabe 3 (voraussichtlich: 8 Punkte) (a) Bei einer Kapitalanlage wächst ein Startvermögen von 1000€ in 20 Jahren auf 2653, 30€ an. Wie groß ist die Rendite der Kapitalanlage? (ca. 3 Punkte) (b) Angenommen das Starguthaben von 1000€ würde nicht angelegt, sondern 20 Jahre lang in einem Sparstrumpf versteckt. Potenzen aufgaben klasse 10 dias. Berechnen Sie die Kaufkraft des Starguthabens in 20 Jahren, wenn man eine Inflationsrate von 1% ( 2%, 3%, 4%, 6%, 8%, 10%, 12%) unterstellt. Tragen Sie Ihre Ergebnisse in eine Wertetabelle für die Funktion: Inflationsrate --- Wert des Starguthabens nach 20 Jahre n ein u nd zeichnen Sie den zugehörigen Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lesen Sie aus dem Graphen näherungsweise ab, bei welcher Inflationsrate das Star t guthaben nur noch die Hälfte seiner ursprünglichen Kaufkraft besitzt. 5 Punkt e) Klassenarbeiten Seite 3 Lösungen Aufgabe 1 (voraussichtlich: 14 Punkte) (a) () x x = 3 3 6 (b) a a a a a a − = − 12 5 4 3 4 3 2 16 (c) 3 15 8 27 16 25 9 4 3 3 4 2 2 y z x z y y x = − (d) () 8) 1 () 1 ( 3 1 4 4 = − − − + n n Aufgabe 2 (voraussichtlich: 8 Punkte) (a) G 2 ist eine Parabel zu einer Potenz mit einem positiven, ungeraden Exponenten.