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09. 01. 2011, 21:34 Insake Auf diesen Beitrag antworten » Ableitung mit X im Nenner (wann quotientenregel)? Meine Frage: Hallo ich habe folgendes Problem: ich weiß nicht wann man normal ableitet wie z. b. : f(x)=1/x f'(x)=-1/x² und wann man die quotientenregel anwendet:/ habe z. folgende funktion: f(x) = (7x+4)/x³ Meine Ideen: ich habe da die quotientenregel angewendet (ist das richtig? X im nenner ableiten online. ) und komme auf f'(x) = (-14x+12)/x^4 ----> (-14/x³) + (12/x^4) oder ist das falsch und ich muss ganz normal ableiten mit der methode n*x^n-1 also f'(x) = (7x + 4)*x^-3 f'(x) = -3(7x+4)*x^-4 f'(x) = (-21x - 12)* x^-4 f'(x) = (-21x - 12)/x^4? ich hoffe ihr versteht mein problem (wann normal ableiten, wann quotientenregel und ob meine lösung richtig ist) und könnt mir schnell helfen bitte alles ausführlich ich bin in mathe nicht der beste^^ 09. 2011, 21:41 chili12 Irgendwie ist das nahezu alles total schiefgegangen. Mag dich ja nicht demotivieren. Ich vermute eher, dass du deine Frage einfach sehr schludrig da hingeklatscht hast.
2011, 00:25 Das ist korrekt Edit: Bin dann mal im Bett Weitere Fragen beantworte ich entsprechend erst heute Mittag, oder gar Abend 10. 2011, 23:16 habe jetzt noch ein problem entdeckt... und zwar die polynomdivision:O aufgabe: (2x^3 - 2x +7): (x-1) =.... ich fange natürlich an mit 2x² dann steht da (2x³ - 2x... ) -(2x³ - 2x²) aber das geht doch dann nicht mehr weil das eine x^1 und das andere x² ist 10. 2011, 23:19 Schau nochmals genau hin. X im nenner ableiten 5. Steht da nicht +0x²? Wie kommst du eigentlich da drauf? Da ist bestimmt was falsch. Kommt nichts sonderlich gutes bei raus 10. 2011, 23:21 ja stimmt das is mir grad auch wieder eingefallen stehe nun aber schon vor dem nächsten problem^^ wenn ich das nämlcih weiterrechne komme ich auf: 2x² + 2x dann geht die polynomdivision aber schon restlos auf aber ich hab das "+7" noch gar nicht runtergeholt und man kann ja nicht mir x-1 auf +7 kommen wenn du verstehst was ich meine? 10. 2011, 23:22 Yup, hab meinen vorherigen Beitrag grad editiert^^ Woher kommt das Polynom?
Schau nochmal drüber und korrigiere erstmal die f' und f. Evl könntest du auch latex verwenden dann sieht das ganze viel besser aus. Equester Du arbeitest wie du willst^^ Quotientenregel oder Produktregel. Dein Versuch die Quotientenregel anzuwenden ist allerdings fehlgeschlagen. Du hast die Produktregel nicht angewandt. Dein Anwenden der Quotientenregel ist richtig (muss nommal auf Vorzeichen schaun, mom). 09. 2011, 21:43 Geht doch, chili? Und so ganz falsch ist erster Teil auch nicht Klammersetzung ist da Mit Formeleditor wärs natürlich schöner. @Insake: Wie vermutet: tatsächlich ein Vorzeichenfehler in der Quotientenregel. Ableitung mit X im Nenner (wann quotientenregel)?. 09. 2011, 23:23 hä? also was ist denn jetzt richtig? (1) quotientenregel also (Nenner*AbleitungZähler - Zähler*AbleitungNenner)/Nenner² (2) oder die normale ableitung mit der methode: f'(x)=n*x^n-1 wo genau liegt denn mein fehler? kann die aufgabe vllt mal jemand richtig durchrechnen und ausführlich also schritt für schritt da hinschreiben? und wann verwende ich die quotientenregel (1) und wann die normale ableitung (2)?
Da ist sicher vorher schon ein Fehler. 10. 2011, 23:25 puhh da bin ich ja beruhigt naja wir haben in der schule zur wiederholung mal eine unschöne funktion gemacht.. wie man da auf die NST kommt wenn man z. nicht die mitternachtsformel verwenden kann. dann hat der lehrer halt diese funktion hingeschrieben und gesagt eine NST muss man raten, und dann die funktion durch die nullstelle teilen mit polynomdivision. auf die lösung sollte man dann die mitternachtsformel anwenden können und die nullstellen berechnen 10. 2011, 23:28 Da stimmt dann aber was nicht? 1 ist keine Nullstelle von dem Polynom. Nicht was falsch abgeschrieben? ^^ Die Gedanken sind alle richtig 10. 2011, 23:30 ahhh jaa richtig das war nur nen beispiel so war das... jetz erinner ich mich wieder^^ super danke für die schnelle hilfe 10. X im nenner ableiten 3. 2011, 23:31 Gerne
Der erste Schnittpunkt liegt bei x=2. Am besten, Du zeichnest x=2 ein und ziehst eine Gerade runter bis auf die x-Achse. Www.mathefragen.de - Stammfunktion/aufleiten mit x im Nenner. Die erste Fläche, die zu berechnen ist, liegt zwischen g(x)= x und h(x) im Intervall zwischen 0 und 2. Im Prinzip haben wir 2 rechtwinklige Dreiecke, deren Flächeninhalt voneinander abgezogen werden kann. Man kann dies auch mit einer Differenzfunktion und Integralrechnung machen. Üben wir letzteres. Differenzfunktion d(x) = g(x) - h(x) d(x) = x - 0, 5x d(x) = 0, 5x Jetzt d(x) integrieren in den Grenzen von 0 bis 2 und Du erhälst die erste Teilfläche.