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Frosch1964 09:25 Uhr, 13. 05. 2010 Hallo zusammen, ich soll folgende Funktion die erste Ableitung bilden: f ( x) = x jetzt habe ich mal rumgelesen ′ g also muß ich schreiben: * ln die Ableitung davon ist nach Produktregel u'v + uv': 1 + jetzt zusammenschreiben: y umformen nach y' 1) y ersetzen: soweit so gut, Ergebniss stimmt. Aber wie nennt man das nun genau? Substitution? Ich kann es zwar hier nachvollziehen, aber ich muss das in einer mündl. Prüfung machen, ich brauche ein paar erklärende Sätze dazu, was ich hier gemacht habe. lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. " Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) smoka 10:14 Uhr, 13.
Quotientenregel. Kettenregel. Wie zeichnet man eine e-Funktion? E - Funktion zeichnen der Gleichung y = e x. Unter E - Funktionen werden jedoch oftmals auch f(x) = e ax + b oder f(x) = k· e ax + b verstanden, also zum Beispiel Gleichungen der Art y = e 2x oder y = e 5x. Das e ist die sogenannte eulersche Zahl, welche in vielen Naturwissenschaftlich-Technischen Funktionen auftritt. Für was braucht man die e-Funktion? Die Exponentialfunktion dient zur Beschreibung von extremem Wachstum und Zerfall. Die Variable steht im Exponenten. Was ist e hoch ln? Zunächst einmal sollte man ihn so umschreiben e ^ ln (x) = eln x = x. Mit anderen Worten: Nimmt man die Umkehrfunktion von e x, nämlich ln x in die Potenz der e -Funktion, kommt wieder die Variable "x" heraus. Die Umkehrfunktion des Logarithmus ist nicht schwierig zu bestimmen. Welchen Wert hat e? Die Eulersche Zahl ist die Basis des natürlichen Logarithmus, also ln( e) = 1. Die Eulersche Zahl kann beschrieben werden durch e = 2, 71828..., aber ähnlich wie für π gibt es für e keine exakte Lösung.
Hallo, falls mir jemand bei der Herleitung von der ersten und zweiten Ableitung von f(x) = e^3x helfen könnte, wäre ich super dankbar. Beste Grüße Community-Experte Mathematik, Mathe, Ableitung Das 3x soll sicher zusammen im Exponenten stehen, also f(x)=e^(3x). Die Ableitung der e-Funktion ist die komplette e-Potenz unverändert mal der inneren Ableitung (d. h. mal der Ableitung des Exponenten). Das ergibt dann für die erste Ableitung: f'(x)=e^(3x) * 3 = 3e^(3x) Die zweite Ableitung sollte jetzt kein Problem sein (die 3 vorne ist ein konstanter Faktor, der beim Ableiten bekanntlich bestehen bleibt).