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03. 12. 2007, 21:32 marci_ Auf diesen Beitrag antworten » gauß algorithmus mit parameter guten abend!
Hallo Ist die folgende Matrix mit Gaus ohne Pivoting lösbar? Pivoting bedeutet ja, dass man die Zeilen so tauscht, dass das größte Element der Spalte (jeweils unter den Diagonalelementen) mit den Diagonalelement der Spalte getauscht wird und somit das neue Pivotelement wird. Gauß verfahren mit parameter 1. Hier mal an dem Bsp ausgeführt: Nun könnte ich per Rückwärtseinsetzen lösen Nun haben wir aber nur das Gauß Verfahren und nachdem ich etwas umforme folgt Wie würde es nun ohne Pivoting weitergehen? Geht es überhaupt weiter?
> Gauß Algorithmus mit PARAMETER – Fallunterscheidung Gleichungssystem, LGS - YouTube
354 Aufrufe Die Matrix A mit dem Gauß-Jordan-Verfahren invertieren und angeben, für welche Werte des Parameters λ Element aus ℂ dies möglich ist. A=\( \begin{pmatrix} 1 & λ & 0 & 0 \\ λ & 1 & 0 & 0 \\ 0 & λ & 1 & 0 \\ 0 & 0 & λ & 1\end{pmatrix} \) Problem/Ansatz: Wenn ich das Jordan-Gauss Verfahren durchführe, komme ich durch die Zeilenprozesse auf folgende Matrix A -1 -λ 2 1+λ 0 0 (1/λ)-λ -(1/λ)+1 0 0 λ 2 -1 λ-1 1 0 -λ 3 +λ λ 2 -λ 0 1 Wenn ich jetzt aber probehalber die Matrizen multiplizieren komme ich nicht auf der Einheitsmatrix E raus. Kann ich nicht "normal" rechnen, da λ aus den komplexen Zahlen kommt oder habe ich hier einen simplen Rechenfehler gemacht? Kann mir jemand erklären, wie ich die komplexen Zahlen in einer Matrix behandele? Gauß verfahren mit parameter in sql. Vielen Dank! Gefragt 30 Mai 2020 von 1 Antwort Ich bekomme für die Inverse (mit x statt Lambda): $$\begin{pmatrix} \frac{-1}{x^2-1} & \frac{x}{x^2-1} &0&0 \\ \frac{x}{x^2-1} & \frac{-1}{x^2-1} &0 & 0 \\ \frac{-x^2}{x^2-1} & \frac{x}{x^2-1} &1 & 0\\ \frac{x^3}{x^2-1} & \frac{-x^2}{x^2-1} &-x & 1 \end{pmatrix}$$ und dann musst du nur schauen, wann der Nenner 0 wird.
wie mach ich das am besten? gruß und danke, marci 03. 2007, 23:55 mYthos Bei der Umformung der Matrix in die obere Dreiecksform ist in der dritten Zeile ein Faktor t zu viel (durch t hätte man dividieren müssen). Um den Parameter t herauszufinden, für den es unendlich viele Lösungen gibt, setzt man die Koeffizienten-Determinante = 0 (denn dann kann das System abhängig werden), Variante c). Allerdings muss dann der Rang der (um die Konstanten) erweiterten Matrix ebenfalls kleiner als 3 sein (es gibt mindestens eine Nullzeile). Ist dies nicht der Fall, liegt Variante b) [keine Lösung] vor, das System beinhaltet dann einen Widerspruch. Gauß verfahren mit parameter meaning. Löse nach t. Es gibt nun für t zwei Werte, die jeweils zu einer der beiden Varianten führen.... Hilft das schon mal? mY+ 04. 2007, 00:13 wir hatten bis jetzt noch keine determinatne, ich verstehs im moment nicht, liegt aber auch daran, dass iuch müde bin.. ich schaus mir auf jeden fall morgen nochmals an und steig dann ein... tortzdem: vielen dank mythos! 04.
Rechner Gleichungssystem Lösung eines linearen NxN Gleichungssystems mit dem Gauß-Algorithmus. Der Rechner verwendet das gaußsche Eliminationsverfahren, um die Matrix Schritt für Schritt in eine Stufenform umzuwandeln. Gauß-Verfahren mit Parameter | Mathelounge. Dadurch, dass die Koeffizientenmatrix durch elementare Umformungen in eine obere Dreiecksform gebracht wird, kann die Lösung des Gleichungssystems durch Rückwärtseinsetzen bestimmt werden. ( 1 a 1 2 * … a 1 n * 0 1 … a 2 n * ⋮ 0 0 … 0 1 | b 1 * b 2 * b n *) Das lineare Gleichungssystem a 1 1 x 1 + a 1 2 x 2 + … + a 1 n x n = b 1 a 2 1 x 1 + a 2 2 x 2 + … + a 2 n x n = b 2 a m 1 x 1 + a m 2 x 2 + … + a m n x n = b n oder in Matrizenschreibweise a 1 1 a 1 2 … a 1 n a 2 1 a 2 2 … a 2 n a m 1 a m 2 … a m n) x 1 x 2 x n) = b 1 b 2 b n) kann in der schematischen Koeffizientenform geschrieben werden, um die Umformungen übersichtlich zu zeigen: A | b) a m 1 a m 2 … a m n b n)