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Mit folgender Formel kannst du ganz einfach Volumen berechnen: V = "vier Drittel mal Pi mal Radius hoch 3" = (4/3) · π · r³ Beispiel: Volumen einer Kugel berechnen Die Kugel hat einen Radius von r = 8 cm. Wie groß ist ihr Volumen? V = (4/3) · π · r³ V = (4/3) · π · (8 cm)³ V = (4/3) · π · 512 cm³ V ≈ 2144, 66 cm³ Das Volumen der Kugel beträgt ca. 2144, 66 cm³. Der Radius der Kugel beträgt r = 2, 5 dm. Wie groß ist ihr Volumen? Kugel berechnen aufgaben recipe. Volumen der Kugel berechnen: Setze den Radius (r = 2, 5 dm) in die Volumenformeln ein: V = (4/3) · π · r³ V = (4/3) · π · (2, 5 dm)³ V = (4/3) · π · 15, 625 dm³ V ≈ 65, 45 dm³ Das Volumen beträgt ca. 65, 45 dm³. Wie groß ist das Volumen einer Kugel, wenn sie einen Durchmesser von d = 18 cm hat? Berechne zuerst aus dem Durchmesser (d = 18 cm) den Radius: r = ½ · 18 cm = 9 cm Danach setzt du den Radius in die Volumenformel ein: V = (4/3) · π · r³ V = (4/3) · π · (9 cm)³ V = (4/3) · π · 729 cm³ V ≈ 3053, 63 cm³ Das Volumen beträgt ca. 3053, 63 cm³. Kreisfläche einer Kugel Die Kreisfläche A (manchmal auch Kreisausschnitt genannt) verläuft genau durch den Mittelpunkt der Kugel (siehe Abbildung).
Dies kannst du schnell im Kopf nachrechnen: Kugelvolumen $$≈ 1/2$$ Würfelvolumen $$V_K ≈ 1/2$$ $$V_W$$ $$V_W = d^3$$ $$V_W = (8 \ cm)^3$$ $$V_W = 512 \ cm^3$$ Die Hälfte des Würfelvolumens sind $$256 $$ $$cm^3$$; $$268, 08$$ $$ cm^3$$ sind ungefähr die Hälfte, du hast also richtig gerechnet. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Den Radius bei gegebenem Volumen berechnen Gegeben ist eine Kugel mit einem Volumen von $$V = 855, 63$$ $$cm^3$$. Kugel berechnen? (Mathe, Mathematik). Um den Radius der Kugel zu berechnen, gehe so vor: 1. Setze das gegebene Volumen in die Formel ein: $$V = 4/3pi * r^3$$ $$855, 63 $$ $$cm^3 =4/3pi * r^3$$ 2. Löse die Formel nach $$r$$ auf: $$855, 63 $$ $$cm^3 =4/3pi * r^3$$ $$|*3/4$$ $$ |:pi$$ $$(855, 63 cm^3*3)/(pi*4) = r^3$$ $$|root 3$$ $$root 3 ((855, 63 cm^3*3)/(pi*4))=r$$ $$root 3 (204, 27 cm^3)=r$$ $$5, 89$$ $$cm$$ $$=$$ $$r$$ Du kannst auch erst die Formel nach r auflösen und dann das gegebene Volumen einsetzen: $$V = 4/3pi * r^3$$ $$|*3/4$$ $$ |:pi$$ $$(V*3)/(pi*4) = r^3$$ $$|root 3$$ $$root 3 ((V*3)/(pi*4))=r$$ $$root 3 ((855, 63 cm^3*3)/(pi*4))=r$$ $$root 3 (204, 27 cm^3)=r$$ $$5, 89$$ $$cm$$ $$=$$ $$r$$ Mit der Dichte rechnen Für viele Aufgaben brauchst du die Dichte.
Hallo! Ich habe hier etwas in Mathe, bei dem ich Hilfe benötige.. Die Lösungen wurden im Unterricht gesagt, die Lösungswege aber nicht. Könnte mir jemand erklären, wie man auf die zwei Ergebnisse kommt bzw ob sie überhaupt richtig sind? Vielen Dank im Vorraus! Kugel berechnen aufgaben german. Community-Experte Mathematik, Mathe Die Werte hier sind aber auch nicht grade das Wahre. Das Volumen wird an der Rundungsungenauigkeit liegen, aber die Oberfläche weicht mir etwas zu stark ab. Exakt gerechnet kommt raus Also nochmal die Formeln: wobei (durch den Satz des Pythagoras) gilt Am besten rechnest du es dann mit Dieser Körper ist aus 2 verschiedenen Körpern zusammengesetzt: Ein Kegel und eine Halbkugel. Die Lösung des Volumens ist sehr einfach. Das Volumen des Kegels + halbes Volumen der Kugel. Oberfläche ist auch nicht wirklcih schwer: Mantefläche des Kegels (nicht Oberfläche!! !, die Grundfläche fällt ja weg, weil die ja innen ist) + die halbe Oberfläche der Kugel. Falls du die entsprechenden Formeln nicht weißt, findest du die in deinem Mathebuch oder Formelsammlung oder online.