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Hey, undzwar soll ich bei einer Matheaufgabe aus 4 Punkten eine Ebenengleichung aufstellen. Die Fläche/Ebene hat 4 Ecken (in der Aufgabe wird das als "gerader quadratischer Pyramidenstumpf" beschrieben, man kann sich das so wie eine abgeschnittene Pyramide ohne Spitze oder auch wie ein dreidimensionales Trapez vorstellen. Ich habe Ebenengleichungen bisher immer nur aus 3 Punkten aufgestellt, deswegen habe ich leider garkeine Ahnung wie ich hier vorgehen soll und bin sowieso nicht soo gut in Mathe! Kann mir das bitte jemand verständlich erklären? Danke:) Community-Experte Mathematik, Mathe, Physik Eine Ebene ist durch 3 gegebene Punkte A(ax/ay/az), B(bx/by/bz) und C(cx/cy/cz) eindeutig gegeben E: x=a+r*(b-a)+s*(c-a) → E: x=a+r*u+s*v mit u=b-a und v=c-a der vierte Punkt muß auf der Ebene liegen oder er gehört nicht zur Ebene Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert Wenn die ebene 4 ecken hat dann ist es doch ein Quadrat oder nicht? Woher ich das weiß: Eigene Erfahrung – Mathematik LK Abiturniveau, Hobbymäßig Handygamer
Kann es nur mit drei Punkten... 2 Antworten Hamburger02 Community-Experte Mathematik, Mathe 21. 11. 2021, 22:22 Das reicht auch, denn entweder liegt der 4. Punkt auch auf der Ebene, dann brauchst du ihn nicht zur Berechnung oder er liegt nicht auf der Ebene, dann gibt es auch keine, die durch die 4 Punkte geht. gauss58 21. 2021, 21:36 Mache es mit 3 Punkten und prüfe, ob der vierte Punkt in der Ebene liegt. Was möchtest Du wissen? Deine Frage stellen
35 Aufrufe Aufgabe: Gegeben ist diese Wand mit den Koordinaten A(10/0/0), B(10/10/0), F(9/9/6) und E(9/1/6). Stelle für diese Wand eine Ebenengleichung auf. Problem/Ansatz: Meine Frage Hierzu: Muss man diese Ebene nicht mit A als Stützvektor und dann die Richtungsvektoren mit AB und AE aufstellen? Weil in der Lösung steht durch A, AB und AF? kann das einfach ein Fehler sein, oder denke ich gerade falsch? Gefragt 22 Apr von 2 Antworten Man kann als Richtungsvektor auch AF nehmen. F liegt ja auch in der Ebene. Generell nimmt man aber die Seiten die von A ausgehen und das wären AB und AE. X = A + r * AB + s * AE X = [10, 0, 0] + r * [0, 10, 0] + s * [-1, 1, 6] Wie gesagt. Die Lösung ist nicht verkehrt sondern eher nur unüblich. Beantwortet Der_Mathecoach 417 k 🚀 Ähnliche Fragen 4 Apr 2016 Gast Ebenengleichung aufstellen. Ebene durch P(2, 2, 2) parallel zu g1: r=(-8, 5, 0)+s(-1, 4, 1); g2: r=(-1, 1, -1) +t(-2, 2, 0. 5) 29 Jul 2014 13 Jun 2020 jtzut
Hallo, ich soll für meine Mathematikhausaufgabe eine Ebenengleichung berechnen (Parameterdarstellung und Koordinatenform). Eigentlich weiß ich auch wie das geht, wenn 3 Punkte gegeben sind. Jetzt hab ich plötzlich 4 Punkte: E(400I600I0) F(500I200I0) G(600I650I-50) H(700I250I-50) Ich weiß, dass ich 3 von diesen Punkten benötige, weil diese ja in diese Hilfsgleichung ax+by+cz=1 eingesetzt und dann mit dem Gaußschen Eliminationsalgorhytmus gelöst werden. Nur welche Punkte muss/kann ich nehmen? Ist es vielleicht sogar egal??? Viel Dank schonmal:) Bitte nicht mehr nach Mittwoch antworten! Es ist in der Tat vollkommen egal. Wenn die 4 Punkte in einer Ebene liegen, so ist diese eindeutig durch jeweils 3 der Punkte definiert, vorausgesetzt dass jeweils 3 Vektoren linear unabhängig sind. Wenn du durch 3 Punkte die Ebene bestimmt hast, solltest du allerdings den übrig gebliebenen Punkt in die Ebenengleichung einsetzen und überprüfen, ob er auch in der Ebene liegt.
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