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ERKLÄRUNG: Dies ist aus der Definition eines Lochs blendend offensichtlich. Aber viele bestreiten es trotzdem mit dem "Beispiel Parkplatz". Auf einem Parkplatz ist es wahr, wenn ein Auto nach rechts fährt, bewegt sich eine leere Stelle nach links. Aber Elektronen sind nicht auf einem Parkplatz. Eine bessere Analogie ist eine Blase unter Wasser in einem Fluss: Die Blase bewegt sich in dieselbe Richtung wie das Wasser, nicht entgegengesetzt. SCHRITT 5: Setzen Sie alles zusammen. Ab den Schritten 2 und 4 reagiert ein Loch auf elektromagnetische Kräfte in genau entgegengesetzter Richtung wie ein normales Elektron. Aber halt, das ist die gleiche Antwort wie es hätte, wenn es sich um eine normale Teilchen mit positiver Ladung waren. Außerdem trägt ein Loch ab Schritt 3 tatsächlich eine positive Ladung. Untersuchungen zur „ambipolaren Effusion der Ladungsträger“ aus der positiven Säule einer Niederdruck-Glimmentladung - JPortal. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Löcher (A) eine positive Ladung tragen und (B) auf elektrische und magnetische Felder reagieren, als ob sie eine positive Ladung hätten. Das erklärt, warum wir sie in ihrer Reaktion auf elektrische und magnetische Felder vollständig als echte mobile positive Ladungen behandeln können.
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Ein elektrisches Feld beeinflusst ein Elektron, indem es alle Wellenvektoren im Wellenpaket allmählich verschiebt, und das Elektron bewegt sich, weil sich seine Wellengruppengeschwindigkeit ändert. Auch hier wird die Art und Weise, wie ein Elektron auf Kräfte reagiert, vollständig durch seine Dispersionsrelation bestimmt. Ein freies Elektron hat die Dispersionsrelation $E=\frac{\hbar^2k^2}{2m}$, wobei m die (reale) Elektronmasse ist. Im Leitungsband ist die Dispersionsrelation $E=\frac{\hbar^2k^2}{2m^*}$ ($m^*$ ist die "effektive Masse"), also reagiert das Elektron auf Kräfte als hätte es die Masse $m^*$. SCHRITT 2: Elektronen in der Nähe des oberen Endes des Valenzbandes verhalten sich, als ob sie eine negative Masse hätten. ERKLÄRUNG: Die Dispersionsrelation im oberen Bereich des Valenzbandes ist $E=\frac{\hbar^2k^2}{2m^*}$ mit negativer effektiver Masse. Elektronen in der Nähe des oberen Endes des Valenzbandes verhalten sich also so, als hätten sie eine negative Masse. Wenn eine Kraft die Elektronen nach rechts zieht, bewegen sich diese Elektronen tatsächlich nach links!!
Autor Nachricht DrStupid Verfasst am: 17. Dez 2010 23:49 Titel: lampe16 hat Folgendes geschrieben: Für de Driftgeschwindigkeit von Ladungsträgern gilt unabhängig davon, um welche Ladungsträgerart es sich handelt. räumliche Dichte der Driftladungsträger, Stromdichte Damit die Einheiten stimmen, muss allerdings eine Ladungsdichte sein und damit sind wir wieder bei GvCs Frage nach dem Leiterwerkstoff. lampe16 Verfasst am: 17. Dez 2010 23:05 Titel: Für de Driftgeschwindigkeit von Ladungsträgern gilt unabhängig davon, um welche Ladungsträgerart es sich handelt. räumliche Dichte der Driftladungsträger, Stromdichte GvC Verfasst am: 17. Dez 2010 16:25 Titel: Natürlich fließen auch positive Ladungsträger, sofern sie eben nicht ortsfest sind und sie einem elektrischen Feld ausgesetzt sind. Das wäre z. B. bei einer flüssigen Salzlösung der Fall (Elektrolyse) oder bei der Gasentladung. Wenn Du irgendwelche Driftgeschwindigkeiten errechnen willst, musst Du schon nähere Angaben machen, um welchen Leiterwerkstoff es sich handelt und wie groß die elektrische Feldstärke bzw. die Stromdichte ist.
Hallo, ich habe folgenden Beweis im Internet gefunden, dass sqrt(3) irrational ist. Es wird angenommen, dass sqrt(3) rational ist, somit durch einen Bruch p/q darstellbar. Also ist: 3 = p²/q² 3q² = p², bedeutet, dass p² und somit p durch 3 teilbar sind, also ist p=3x 3q² = 9p² q² = 3p² Es sei nun bewiesen, dass q und p nicht teilerfremd sind, Widerspruch => sqrt(3) ist irrational. Nun verstehe ich zwar den Vorgang, aber meiner Meinung nach beweist er nichts. Oder habe ich etwas falsch verstanden? Genauso könnte ich doch beweisen, dass sqrt(9) irrational ist, obwohl diese Wurzel 3 ergibt: 9 = p²/q² 9q² = p², bedeutet, dass p² und somit p durch 9 teilbar sind, also ist p=9x 9q² = 81p² q² = 9p² p und q nicht teilerfremd, Widerspruch: sqrt(9) ist irrational Kann mir jmd erklären, was ich falsch gemacht habe? Oder ist der gefundene Beweis im Internet von sqrt(3) Schwachsinn?
Wurzel 3 als Länge der Diagonale eines Würfels Wurzel 3 als Länge der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks Wurzel 3 im Koordinatensystem Die Quadratwurzel aus 3 (geschrieben) ist die positive, reelle Zahl, die mit sich selbst multipliziert 3 ergibt. Die Wurzel von 3 ist eine irrationale Zahl. Sie ist eine mathematische Konstante, auch bekannt unter dem Namen Theodorus-Konstante, benannt nach Theodoros von Kyrene. Näherungsweise gilt: Ihre Kettenbruchentwicklung ist [1;1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, …]. Es ist auch und Beweis der Irrationalität [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Angenommen, wäre rational. Dann könnte man die Zahl als Bruch zweier teilerfremder ganzer Zahlen und schreiben:. Durch Quadrieren der Gleichung erhält man daraus folgt Aber dann ist für eine ganze Zahl weil eine ganze Zahl ist und damit eine ganze Zahl sein muss und damit auch 3 als Teiler von existieren muss. Daraus folgt wieder, also Aber dann ist auch für eine ganze Zahl, was einen Widerspruch bedeutet, weil und teilerfremd sind.
Hallo, ich muss auf morgen beweisen können, dass Wurzel 3 irrational ist. Ich hab mir Videos und andere Fragen auf dieser Plattform angesehen, doch ich versteh das nicht so recht. Frage: Kann mir jemand bitte eine detaillierte Schritt-für-Schritt-Anleitung dazu machen? Mfg (2)^1/3 = m/n -> 2 = (m/n)^3 -> 2 = m^3 / n^3 -> 2 n^3 = m^3 -> m^3 ist also durch 2 teilbar, somit gerade. wenn man eine gerade zahl hoch 3 nimmt bleibt sie gerade. eine ungerade zahl hoch 3 ist ungerade - > m = gerade. bedeutet man kann m als m = 2k schreiben. 2k^3 = 8 k^3 da 2 n^3 = m^3 gilt 2 n^3 = 8 k^3 somit ist n teilbar. n und m sind somit teilbar. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Informatik Student im 7. Semester (Bachelor) Du musst das ganze indirekt angehen. Heißt: Das Gegenteil beweisen. Du gehst also davon aus, dass die dritte Wurzel von 2 rational ist. rational bedeutet, man kann sie als Bruch der Form m / n darstellen, wobei m und n natürliche Zahlen (m =/= 0) sind. Du gehst davon aus, dass m / n vollständig gekürzt ist.
↑ Die Annahme einer durch die Entdeckung ausgelösten Grundlagenkrise der Mathematik bzw. der Philosophie der Mathematik bei den Pythagoreern widerlegt Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Nürnberg 1962, S. 431–440. Zum selben Ergebnis kommen Leonid Zhmud: Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus, Berlin 1997, S. 170–175, David H. Fowler: The Mathematics of Plato's Academy, Oxford 1987, S. 302–308 und Hans-Joachim Waschkies: Anfänge der Arithmetik im Alten Orient und bei den Griechen, Amsterdam 1989, S. 311 und Anm. 23. Die Hypothese einer Krise oder gar Grundlagenkrise wird in der heutigen Fachliteratur zur antiken Mathematik einhellig abgelehnt. ↑ Eine ganze Zahl wird gerade bzw. ungerade genannt, je nachdem ob sie durch 2 teilbar bzw. nicht teilbar ist. Das heißt: Eine gerade Zahl hat die Form und eine ungerade Zahl die Form, wobei eine natürliche Zahl 1, 2, 3, … ist. Da und ist, ist das Quadrat einer ganzen Zahl genau dann gerade, wenn selbst gerade ist.