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Wie kann ich die Verschiebung von Parabeln anhand der allgemeinen Scheitelpunktform beschreiben? Ich würde mich über einfache Beispiele sehr freuen! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Eine Parabel kann nach rechts/links und nach oben/unten verschoben werden. Community-Experte Mathematik, Mathe, Rechnen f(x) = (x+3)² - 5 wird verschoben nach rechts um 2 f(x) = ( (x-2) + 3)² - 5 f(x) = ( x + 1) ² - 5. nach links wäre (x+5)² - 5. nach oben bzw unten einfach die Zahl zur -5 addieren. Topnutzer im Thema Mathematik Nimm mal f(x) = x² und probiere es aus. Parabel entlang x und y Achse verschieben + Rechner - Simplexy. z. B. auf 1) Spiegelung an x-Achse: f(-x) 2) Spiegelung an y-Achse: -f(x) 3) Verschiebung in nach oben (c > 0): f(x)+c 4) Verschiebung in nach links (c > 0): f(x+c) 5) Streckung in y-Richtung (c > 0): c*f(x) 6) Stauchung in x-Richtung (c > 0): f(c*x)
Die zur verschobenen Parabel gehörende Funktionsgleichung enthält also die neue y - Koordinate des Punkts S als Parameter e, der die Verschiebung der ursprünglichen Parabel in vertikaler Richtung festlegt. Die Parabel ist im Fall e > 0 nach oben und im Fall e < 0 nach unten verschoben. Horizontale Verschiebung von Parabeln Untersuche, was mit der Funktionsgleichung y = a ⋅ x 2 passiert, wenn du den zugehörigen Graphen in horizontaler Richtung verschiebst, indem du mit der Maus am Punkt S ziehst: Nur für a ≠ 0 ist der Graph eine Parabel. Beim Verschieben der ursprünglichen – zur Funktionsgleichung y = a ⋅ x 2 gehörenden – Parabel in horizontaler Richtung ändert sich nur die x - Koordinate des Punkts S. Befindet sich dieser schließlich am Ort ( d | 0) so lautet die neue Funktionsgleichung y = a ⋅ ( x - d) 2. Parabel verschieben, strecken und stauchen | StudySmarter. Die zur verschobenen Parabel gehörende Funktionsgleichung enthält also die neue x - Koordinate des Punkts S als Parameter d, der die Verschiebung der ursprünglichenParabel in horizontaler Richtung festlegt.
Es ist der Faktor vor der Klammer.
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Lesezeit: 4 min Wir können die Normalparabel, die durch die Gleichung f(x) = x² entsteht auch verschieben (nach oben bzw. unten). Verschiebung von parabeln pdf. Hierzu addieren wir einfach einen Wert auf das x² hinauf. Die Normalparabel ohne Verschiebung sieht so aus: Bei der folgenden Grafik könnt ihr den Parabel verschieben und sehen, wie sich ihre Funktionsgleichung ändert: Den Punkt im Koordinatenursprung (den ihr in der Grafik oben verschieben könnt) nennen wir "Scheitelpunkt". Schieben wir den Scheitelpunkt beispielsweise um +2 nach oben, so lautet unsere Funktionsgleichung: f(x) = x² + 2 Schieben wir den Scheitelpunkt beispielsweise um -1 nach unten, so lautet unsere Funktionsgleichung: f(x) = x² - 1 Der Wert der Verschiebung wird stets bei der Funktionsgleichung als Addition berücksichtigt. Schieben wir den Scheitelpunkt übrigens in den Koordinatenursprung, so addieren wir +0 hinauf, dass heißt unsere Funktionsgleichung lautet: f(x) = x² + 0 = x² (die Normalparabel). Wertetabelle der verschobenen Normalparabel Die Wertetabelle zeigt die x-Werte von -4 bis +4.
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