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Um wie viel nimmt die Einwohnerzahl bis 2025 zu, wenn die Zahl des Jahres 2008 45, 6 Millionen beträgt? Aufgabe A11 Lösung A11 Tierschützer befürchten, dass die Population einer seltenen Tierart in den nächsten 20 Jahren auf die Hälfte ihres Bestands zurückgeht. Ein Forscher behauptet, dass diese Population jährlich um 3% abnimmt. Decken sich die beiden Aussagen? Du befindest dich hier: Potenzen mit gleicher Basis Level 3 - Expert - Blatt 2 Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 15. Juli 2021 15. Juli 2021
Einführungsaufgabe a) Rechnung ergänzen Tipp Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert. b) Term vereinfachen Die Standardschreibweise kennst du schon aus Klasse 9 aus dem Thema "Zehnerpotenz". Sie hat die Form. Um den Term in diese Form zu bringen, kannst du ihn zuerst in Klammern schreiben. Jetzt fasst du die Potenzen mit gleicher Basis zusammen und schreibst sie in einer Klammer. Da die Potenzen eine gleiche Basis haben, kannst du sie miteinander dividieren, indem du die Exponenten voneinander subtrahierst. Dividiere die Dezimalzahlen miteinander. Dann hast du den Term in die Standardschreibweise gebracht. c) Term berechnen Um den Term in diese Form zu berechnen, kannst du ihn zuerst in Klammern schreiben. Berechne die linke Klammer. Danach kannst du den Term berechnen. d) Potenzwert berechnen Ordne zuerst die Zahlen und die Variablen. So kannst du leichter kürzen.
Allgemeine Hilfe zu diesem Level Potenzgesetze: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Lernvideo Potenzen mit gleicher Basis Beispiel zu Potenzgesetz 1: = = 2187 Beispiel zu Potenzgesetz 2: = 5 Beispiel zu Potenzgesetz 3: = 1225 Beispiel zu Potenzgesetz 4: = 9 Beispiel zu Potenzgesetz 5: = 4096
Potenzgesetze - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym Allgemeine Hilfe zu diesem Level Potenzgesetze: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Lernvideo Potenzen mit gleicher Basis Potenzen mit gleichem Exponent Potenz einer Potenz Beispiel zu Potenzgesetz 1: = = 2187 Beispiel zu Potenzgesetz 2: = 5 Beispiel zu Potenzgesetz 3: = 1225 Beispiel zu Potenzgesetz 4: = 9 Beispiel zu Potenzgesetz 5: = 4096 Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis: a p · a q = a p + q a p: a q = a p − q Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponent: a q · b q = (a · b) q a q: b q = (a: b) q Potenz einer Potenz: (a p) q = a p·q
Der Exponent bleibt erhalten und verändert sich nicht. Wenn du nun den Potenzwert berechnest, hast du das Ergebnis dieser Aufgabe. Diese Regel greift, wenn du eine Potenz mit sich selbst multiplizieren sollst. Das erkennst du daran, dass eine Potenz, die in Klammern gesetzt ist, einen weiteren Exponent hat. Das Potenzgesetz besagt, dass du Potenzen potenzierst, indem du die Exponenten multiplizierst. Indem du nun den Wert dieser Potenz ausrechnest, hast du das Ergebnis. Hier geht's zu Mathe-Videos & Aufgaben
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