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Das Match gewinnt der Spieler, der zuerst zwei Sätze für sich entscheidet. Erfahrungsgemäß gewinnt Felix gegen Max zwei von drei Sätzen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit dauert da Match nur zwei Sätze? Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Max das Match für sich entscheiden? Aufgabe A10 (2 Teilaufgaben) Lösung A10 In einer Schachtel liegen sechs gleich große Zettel, auf denen je ein Wort des Satzes "In der Kürze liegt die Würze" steht. Aus der Schachtel wird zufällig ein Zettel gezogen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Buchstaben des gezogenen Wortes an. Welche Werte kann X annehmen? Es werden nun so lange Zettel ohne Zurücklegen aus der Schachtel gezogen, bis man ein Wort mit fünf Buchstaben erhält. Die Zufallsvariable Y gibt die Anzahl der Ziehungen an. Aufgabe Farbige Kugeln c) Wahrscheinlichkeit für genau zwei Farben? ist mir ein Rätsel | Mathelounge. Welche Werte kann Y annehmen? Berechne P(Y≤2). Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021
Diese Wahrscheinlichkeit kann bestimmt werden als: Das Ereignis ist das Gegenereignis zum Ereignis, und damit ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis gegeben durch: Folgendes Baumdiagramm stellt die Situation beim Ziehen der Kugeln aus der Urne dar: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel in den ersten drei Zügen gezogen wird, kann mithilfe der Pfadregeln des Baumdiagramms bestimmt werden als: letzte Änderung: 01. 02. 2022 - 09:14:50 Uhr
Beispiel: p(E) = p(WW) + p(ZZ) = 0, 36 + 0, 16 = 0, 52 Produktregel Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten längs eines Pfades. Beispiel: p(WW) = 0, 6 $$*$$ 0, 6 = 0, 36 kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Summenregel - Ereignis und Gegenereignis Du siehst das Baumdiagramm für einen dreifachen Würfelwurf mit einer normalen Münze. In einer urne liegen zwei blaue und drei rote kugeln den. $$Omega = {$$WWW, WWZ, WZW, WZZ, ZWW, ZWZ, ZZW, ZZZ$$}$$. Berechne die Wahrscheinlichkeit für E: "mindestens einmal fällt Wappen (W)". Damit wäre $$E = {$$WWW, WWZ, WZW, WZZ, ZWW, ZWZ, ZZW$$}$$. Lösung mit der Summenregel: p(E)=p(WWW)+p(WWZ)+p(WZW)+p(WZZ)+p(ZWW)+p(ZWZ)+p(ZZW) $$= 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8$$ $$= 7/8$$ Beachte: p(WWW) = $$1/2 * 1/2 * 1/2$$= $$1/8$$ Lösung mit dem Gegenereignis: $$p(E) = 1 - p( bar E)= 1 -1/8 = 7/8$$ Manchmal ist es schneller, die Wahrscheinlichkeit mit dem Gegenereignis auszurechnen. $$bar E$$: "kein Wappen"
"Anna gewinnt das Spiel". (Quelle Abitur BW 2020) Du befindest dich hier: Abituraufgaben allg. bildendes Gymnasium Pflichtteil Stochastik ab 2019 Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2021 17. Juli 2021
Dokument mit 21 Aufgabe Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben) Lösung A1 Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben) Ein Glücksrad hat drei Sektoren mit den Farben Rot, Gelb und Grün. Das Rad bleibt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0, 1 so stehen, dass der Zeiger in den roten Sektor zeigt, und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0, 3 so, dass der Zeiger in den gelben Sektor zeigt. a) Bestimme die Mittelpunktwinkel der drei Setoren. b) Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit beim dreimaligen Drehen die Farbfolge rot-gelb-grün auftritt. c) Berechne auch, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei zweimaligem Drehen dieselbe Farbe auftritt. In einer Urne befinden sich 4 grüne, 3 rote und 2 blaue Kugeln. Anna zieht ohne Zurücklegen zwei Kugeln heraus.? (Mathematik, Stochastik). Aufgabe A2 (3 Teilaufgaben) Lösung A2 In einem Karton sind zwei Dosen mit je 20 Keksen. Dose I enthält 12 Kekse mit Schokolade, Dose II nur vier. Es wird zufällig eine Dose ausgewählt und ein Keks herausgenommen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: A: "Der gewählte Keks ist ein Schokoladenkeks". Beweise, dass P(A) gleich bleibt, wenn die vorhandenen Kekse anders auf die beiden Dosen verteilt werden, wobei aber jede Dose nach wie vor insgesamt 20 Kekse enthält.