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Hi, gegen ist: ich möchte das hochleiten, dafür setze ich: x=n*ln(n) Jetzt das Problem: Ich habe ja nun noch das n von vorhin, was bei der Ableitung geblieben ist und das x von der Substitution, was jetzt tun? Junior Usermod Community-Experte Mathematik Hallo, Du darfst doch nicht die erste Variable in der Substitution behalten. Wohin soll denn das führen? x ist doch nicht das Gleiche wie x*ln(n). Wenn die Funktion f(x)=1/(x*ln(x)) lautet, setze ln(x)=n, leite ln(x) für den Substitutionsausgleich ab und sieh, wie schön sich das x wegkürzt, so daß die neue Funktion f(n)=1/n lautet. Zu der läßt sich leicht eine Stammfunktion finden. Anschließend n wieder durch ln(x) ersetzen und die Sache hat sich. Herzliche Grüße, Willy Hmmm, ich habe irgendwie das Gefühl, dass das eine, die Ableitung vom anderen ist;), schreib das mal um in (1/n) * 1*ln(n) (ggf. ln(n)^(-1) Sieht das nicht irgendwie verdächtig aus;) Du hast den falschen Ansatz. Tipp: was ist die Ableitung von ln(n)? Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathe Studium mit Nebenfach Informatik (6.
Ja ok meins ist nicht gerade prickelnd erklärt. 11. 2008, 20:03 Jetzt musst du nur noch die schon 'abgelittenen' Teile des Terms in die genannte Regel einsetzen und du erhälst die Ableitung von f(x). 11. 2008, 20:21 ahh ok ok. habs verstanden. vielen vielen dank!! !
Wir können jetzt beide Seiten ableiten: Mit der Kettenregel bekommen wir und Umstellen der Formel nach ( f − 1) ′ ( x) (f^{-1})'(x) liefert ( f − 1) ′ ( x) = 1 f ′ ( f − 1 ( x)) (f^{-1})'(x)=\dfrac1{f'(f^{-1}(x))}. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?